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1、.定西市省级示范性高中高一年级数学质量跟踪检测报告定西市教科所（2013年11月18日）一、基本情况定西市一中、陇西一中、临洮中学等3所省级示范性高中高一年级共有3161名学生进行了期中学业质量跟踪检测。此次检测以笔试、闭卷形式进行，检测由市上统一组织命题，由各学校组织检测，检测由学校按照单桌单行安排，每个考场30人。检测实行学校间对调阅卷和登分。二、检测成绩主要数据1.均分、及格率、优生率和差生率学校均分-人数及格人数-及格率前五分之一人数-比率后五分之一人数-比率定西中学52.48938414.4%18920.1%18619.8%临洮中学45.871087242.2%12411.4%318
2、29.3%陇西一中57.561136706.2%32028.2%14612.9%全体52.0331611354.3%63320.0%65020.6%从以上数据可以看出，三所高中当中，陇西一中数学成绩显著领先，均分、及格率、优生率（名列三校总体的前五分之一学生中所占比率）都具有一定优势，而差生率（名列三校总体的后五分之一学生中所占比率）明显较小。临洮中学各项指标则相对落后。2.各分数段人数分布情况学校120分以上110120分100110分90100分定西中学23(5)16(21)20(41)临洮中学12(3)6(9)15(24)陇西一中15(6)22(28)42(70)全体410(14)44(
3、58)77(135)学校8090分7080分6070分5060分定西中学59(100)78(178)116(294)174(468)临洮中学25(49)68(117)107(224)195(419)陇西一中89(159)147(306)193(499)208(707)全体173(308)293(601)416(1017)577(1594)学校4050分3040分2030分1020分010分定西中学212(680)162(842)70(912)25(937)1(938)临洮中学253(672)215(887)144(1031)47(1078)9(1087)陇西一中217(924)144(1068
4、)50(1118)16(1134)2(1136)全体682(2276)521(2797)264(3061)88(3149)12(3161)从上表可以看出，高分人数很少，120分以上只有4人（最高132），90分以上（及格线）135人，仅占4.3%；人数最为密集的分数段是40-50分，有682人；成绩为个位数的也有12人（最低5分，有4人）。总体情况接近于正态分布。三、试题结构及答卷分析（一）对试题的认知要求第1题主要考查元素与集合、集合与集合之间的关系，属于概念问题。学生容易把属于和包含于混淆或对二者的概念不清，影响正确性判断。第2题考查映射的概念，学生可能忽略集合B中元素不一定在集合A中有原
5、象，容易造成错选答案。第3题，函数值域的判定，学生容易忽略根式在分母上错选B答案，或是不会解指数型不等式造成失分。第4题是集合的运算，属于简单题，出错率较低。第5题，函数零点存在性定理的应用，课本给出的定理强调函数在a,b上是一条连续不断的曲线，并且有f(a)f(b)0，则函数在（a, b）上有零点。但此题A选项函数在x=0处没有定义，对判断带来了一定难度。第6题，同一函数的判断主要是函数定义域、对应法则的确定。学生容易在没有确定函数定义域的前提下对函数的解析式进行化简造成错选。第7题，指数函数与二次函数的复合问题。学生在解该题时容易忽略函数的定义域和参数与函数定义域之间的关系。第8题，函数奇
6、偶性与单调性的综合问题，对于抽象函数学生缺少数形结合的思想，很难得到答案，得分率较低。第9题，复合函数的单调性问题，对于高一初学的学生很少接触，是一道难题。学生很容易忽略函数的定义域，或有更多的学生根本不知道判断方法。第10题，函数值域的求解，给出的函数是一个分式函数，解决的方法主要有导数法、反函数法和分离常数法。但导数是后续课程中的内容，反函数课本中只提到对数函数和指数函数的反函数，在课后探究中涉及互为反函数的函数之间的一些性质，但没有讲反函数的求法。学生解此题一般用分离常数法但也是比较抽象的。第11题，抽象函数问题，主要是赋值法，学生很难找到已知量和所求量之间的关系，找不到初始值。第12题
7、，定轴动区间的二次函数值域问题，主要运用分类讨论思想，学生较容易解决。第13题，幂指数与对数的混合运算，较为简单，但反映出的问题是学生的运算能力差，得分率仍然较低。第14题，幂函数问题，课本中只讲了5类简单的幂函数，此题需要学生通过类比进行探究拓展，得分率较低。第15题，分段函数单调性的判断，学生容易得到在每个区间上的性质，但不容易得到整个定义域上的性质。第16题，是一些概念和性质的综合判断题，对课本的概念和性质要把握得非常准确。客观题整体上较难，涉及内容多，运用了多种数学思想方法。选择题得分大多数为25分和30分，填空题得分很多为0分。第17、18题两题，主要考查一元二次方程的解和集合的运算
8、。一些学生运算能力差而解不对，加之字母讨论，只有个别学生得满分。实际上，对于刚进入高一才两个月的学生来说该题并不简单。第19题，第（1）小问为容易题，但由于学生缺乏将实际问题转化为数学问题的能力，仅能写出甲种情况函数解析式，而乙种情况函数解析式为分段函数。第（2）小题为函数值大小的比较，要在相同区间比较函数值的大小，但学生容易忽略实际问题中函数的定义域。第20题要通过代入法求函数的解析式，但由于目前学生所学知识不够系统全面，得分较低，特别第（2）小问为函数型不等式学生更难转化，多数学生基本上不得分。第21题考查函数的奇偶性与单调性，表面上似乎是一道简单题，但要用到指数的性质进行化简，加大了考题
9、难度，得分率较低。第22题是借助二次函数考查函数的零点问题，此题画出函数图像通过数形结合容易得到答案，并且第（1）问就是画函数图像给学生作了提示。但存在的问题是二次函数图像学生不会画，加了绝对值之后画对的人就更少了。（二）对学生的答卷评价整体来看,从学生答卷分析，主要存在以下问题：1.基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。2.学生做题时粗心大意。审题不严，对错看不清，不按要求答题，轻易落笔，知识细节没有注意等等。3.答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳。4.学生对数学现象的成因还没有真正理解，欠缺理解和应用能力，仅凭机械记忆，数学思维的训练少，一些基本的数学技能掌握程度低。5.平时练习不够
10、，书写不规范和答题卡上错位现象较多。四、检测内容及评价本次质量检测试卷内容为必修一的全部内容，试卷在遵循“数学科考试，要发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查学生后期继续学习的潜能。”原则的基础上，进一步加大了改革的力度，凸显了新课程改革的理念，做到了坚持循序渐进，体现适度创新。试题涉及知识的覆盖面全、起点低、坡度缓，强化应用意识，倡导理性思维，体现创新意识的考查。同时，试题紧密结合教学实际，围绕与紧扣测量与评价考生运用所学数学知识与方法，采集与解读信息推演、表达和验证信息的能力、素质与潜能。试题题量与高考题相当。结合数学学科的特点，针对被测学校为省级示范性高中
11、的性质，在试题命制时确定难度系数为0.450.5之间，以利对今后数学教学研究的导向。试题中选择题12道共60分，填空题4道共20分，解答题6道共70分。题型立足高考，以高考需求为本，许多试题对思维的启迪和发展成效非常显著，试题命制呈现出诸多亮点和独特风格，需引起教学过程中足够重视和把握，对后期的学习会有很多的有益启示。1.强化基础知识，淡化特殊技巧，强调数学思想和方法；深化以能力立意，突出能力与素质的原则；坚持数学应用，考查应用意识的原则；重视开放探索，考查创新能力的原则；体现要求层次，控制试卷难度的原则；立足教材，体现知识的教育功能的原则。此次检测试题突出教材重点，尽量兼顾覆盖面，考点覆盖了
12、课程标准所列的重要知识点，各部分比例基本与课时要求保持一致，对重点知识有所倾斜。2把握灵魂，强调思想方法。问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。无论是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学体系”的构建，都离不开数学思想方法的指导。此次在设计试题时注重学科内涵，突出学科特色，在考查基础知识、基本技能的同时突出了对数学思想与方法的考查。如第8，12，14，22题考查了数形结合思想；第17，18题考查了分类与整合思想；大多数试题的解决都用到了转化与化归思想。试图通过这些试题的考查，引导中学数学教学在传授知识的同时，合理地揭示其中隐含的数学思想方法，使学生在
13、学习知识的过程中同步地形成相应的数学思想方法，并自觉地利用这些数学思想方法指导自身的解题实践。3合理综合，注重检测能力。试题设计注重知识之间的交叉、渗透与综合，注意在知识交汇处设计试题，以检测考生是否具备一个有序的、网络化的、完备的知识体系，并有效地从中提取相关的信息，灵活地解决问题的能力。体现了高中数学课程标准的要求，但又不拘泥于课本。试题能反映数学知识的内部联系和基本规律，理论联系实际，兼顾知识、能力、情感的考查。没有超纲题、偏题、怪题，考查了学生应用数学原理分析、解决数学问题的能力。注重日常生活中数学知识的考查，并注意了数学知识和数学认知能力的统一。4.试题难度系数为0.450.5，故成
14、绩偏低（满分150，均分只有52.03），易中难比例约为2:5:3具有一定的区分度，能将优秀的学生区分出来。作为初次检测的有意引导与尝试，今后的跟踪检测将会适度降低难度系数。5.试题排列顺序基本遵循先易后难、先简后繁的原则，使学生尽可能正常发挥水平，也符合高考试卷的设计规律。五、对今后教学的思考与建议数学学科在基础教育中占有重要的学科地位，数学基础知识、基本技能、基本思想，能培养学生清晰表达、周密思考的良好习惯，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界，是多项学科的融合。根据历年中考、高考、毕业会考和学业水平测试情况看，数学学科一直是制约基础教育教
15、学质量的“瓶颈”，其高考成绩拉低了学生总成绩，影响了升学。高中数学教材起点高、难度大、容量多，概念多且抽象、定理严谨、逻辑性强、空间想象力要求高，数学符号抽象且多，数学思想方法和分析能力、理论论证能力要求高，难点多，易造成学生的两级分化 。近几年来，由于高中人数的扩招，多数升入高中的初中生成绩居于中等及以下，他们的基础知识、基本技能、基本数学思想方法（以下简称“三基”）差，思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践和创新意识能力（以下简称“五种能力”）更差 ，由于多数初中生的学习方法比较呆板，主动学习的习惯较差，离不开教师的“强迫”，他们被动的学习，学习不得法，不重视基础知识，他们只重视公式、题目的结果，不重视公式的推导过程，不善于读书，解题注重套模式，对知识的把握差，应变能力弱，教师讲的听得懂，例题看得懂，书上的作业做不起，因此他们在考试中不是演算出错，就是中途“卡壳”， 同学之间相互探讨、交流能力差，不爱举手发言，主动问题，课堂上常启而不发，沿袭初中的学法和思
