《中考数学一轮复习第18讲《三角形的边角关系 》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习第18讲《三角形的边角关系 》（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的边角关系 第18讲 三角形的边角关系 考点1三角形的分类 考点聚焦 1 按角分 第18讲 三角形的边角关系 2 按边分 第18讲 三角形的边角关系 考点2三角形中的重要线段 内 内 锐角 直角 钝角 第18讲 三角形的边角关系 考点3三角形的中位线 1 定义 连接三角形两边的 的线段叫三角形的中位线 2 中位线定理 三角形的中位线 于第三边 并且等于它的 一半 平行 中点 第18讲 三角形的边角关系 考点4三角形的三边关系 1 定理 三角形的两边之和 第三边 2 推理 三角形的两边之差 第三边 3 三角形的稳定性 三条线段组成三角形后 形状无法改变是稳定性的体现 大于 小于 第18讲
2、三角形的边角关系 考点5三角形的内角和定理及推理 180 不相邻的两个内角 不相邻 互余 360 第18讲 三角形的边角关系 探究一三角形三边的关系 命题角度 1 利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形 2 利用三角形的三边关系求字母的取值范围 3 三角形的稳定性 归类探究 例1 2012 长沙 现有3cm 4cm 7cm 9cm长的四根木棒 任取其中三根组成一个三角形 那么可以组成的三角形的个数是 A 1B 2C 3D 4 B 第18讲 三角形的边角关系 解析四条木棒的所有组合 3 4 7和3 4 9和3 7 9和4 7 9 只有3 7 9和4 7 9能组成三角形 故选B 第18讲
3、三角形的边角关系 探究二三角形的重要线段的应用 命题角度 1 三角形的中线 角平分线 高线 2 三角形的中位线 例2 2013 昆明 如图18 1 在 ABC中 点D E分别是AB AC的中点 A 50 ADE 60 则 C的度数为 A 50 B 60 C 70 D 80 图18 1 C 第18讲 三角形的边角关系 探究三三角形内角与外角的应用 命题角度 1 三角形内角和定理 2 三角形内角和定理的推论 A 例3 2012 梧州 如图18 2 AE是 ABC的角平分线 AD BC于点D 若 BAC 128 C 36 则 DAE的度数是 A 10 B 12 C 15 D 18 图18 2 第18
4、讲 三角形的边角关系 解析由题意得 AED 180 A ADE 70 点D E分别是AB AC的中点 DE是 ABC的中位线 DE BC C AED 70 第18讲 三角形的边角关系 解析 第18讲 三角形的边角关系 综合运用三角形的内角和定理与外角的性质 角平分线的性质 灵活地运用这些基础知识 合理地推理 可以灵活的解决内外角的关系 得到结论 第18讲 三角形的边角关系 木棒的选择 回归教材 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 长度为13cm的木棒呢 解 取长度为2cm的木棒时 由于2 5 7 8 出现了两边之和小于第三边的情况 所以它们不
5、能摆成三角形 取长度为13cm的木棒时 由于5 8 13 出现了两边之和等于第三边的情况 所以它们也不能摆成三角形 第18讲 三角形的边角关系 中考预测 1 三角形两边长分别为3和5 则周长l的范围是 A 6 l 15B 6 l 16C 11 l 13D 10 l 16 D 解析关键在于第三边的取值范围 第18讲 三角形的边角关系 2 如果三角形的两边长为2和9 且周长为奇数 那么满足条件的三角形共有 A 1个B 2个C 3个D 4个 解析根据三角形三边关系得到7 第三边 11 且周长是奇数 也就是说第三边必须是偶数 在这个范围内的偶数是8和10 所以满足条件的三角形有两个 B 第18讲 三角形的边角关系 3 已知三角形的三边长分别为4 5 x 则x不可能是 A 3B 5C 7D 9 解析利用三角形的三边关系解决 x的取值范围是1 x 9 D 谢谢
