《河北省2020年高二数学上学期第五次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2020年高二数学上学期第五次月考试题文（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20172017 年高二年级第年高二年级第 5 5 次月考试题次月考试题 数学 文科 数学 文科 第 卷 第 卷 共共 6060 分 分 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 已知命题 命题若 则 下列命题为真命题的 pxR 2 10 xx q 22 ab ab 是 A B C D pq pq pq pq 2 设命题函数为奇函数 命题 则下列命 p 1 ln 1 x x e f x e 0 0 2 qx 2
2、00 2xx 题为假命题的是 A B C D pq pq pq pq 3 设 则 是 的 R 1212 1 sin 2 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也 不必要条件 4 已知等差数列的公差为 前项和为 则 是 的 n adn n S0d 465 2SSS A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也 不必要条件 5 椭圆的一个焦点为 为椭圆上一点 且 是线段的 22 1 259 xy 1 FM 1 2MF N 1 MF 中点 则 为坐标原点 为 ONO A 3 B 2 C 4 D 8 6 椭圆上的一点关于原点的对称点为 为它的
3、右焦点 若 22 1 164 xy ABFAFBF 则的面积是 AFB 2 A 2 B 4 C 1 D 3 2 7 如果椭圆的弦被点平分 则这条弦所在的直线方程是 22 1 42 xy 1 1 A B C 230 xy 230 xy 230 xy D 230 xy 8 已知点在曲线上 点在曲线上 点在曲线P 22 1 1 169 xy C Q 22 2 5 1Cxy R 上 则的最大值是 22 3 5 1Cxy PQPR A 6 B 8 C 10 D 12 9 若点到点的距离比它到直线的距离小于 1 则点的轨迹方程是P 4 0 F50 x P A B C D 2 16yx 2 32yx 2 1
4、6yx 2 32yx 10 已知椭圆的左右焦点分别为 过右焦点作轴的垂线 交椭圆 22 22 1 xy E ab 12 F F 2 Fx 于两点 若等边的周长为 则椭圆的方程为 A B 1 ABF 4 3 A B C 22 1 32 xy 22 1 36 xy 22 1 23 xy D 22 1 94 xy 11 一个椭圆中心在原点 焦点在轴上 是椭圆上一点 且 12 F Fx 2 3 P 成等差数列 则椭圆方程为 1122 PFFFPF 3 A B C 22 1 86 xy 22 1 166 xy 22 1 84 xy D 22 1 164 xy 12 设是椭圆的两个焦点 是椭圆上的一点 且
5、到两焦点的距离之差 12 F F 22 1 1612 xy PP 为 2 则是 12 PFF A 直角三角形 B 锐角三角形 C 斜三角形 D 钝角三角形 第 卷 第 卷 共共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 每题每题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 设两个命题 关于的不等式 且 的解集是 函 px1 x a 0a 1a 0 x x q 数的定义域为 如果为真命题 为假命题 则实数的取 2 lg yaxxa Rpq pq a 值范围是 14 若椭圆两焦点为 点在椭圆上 且的面积的最大值为 1 4 0 F 2 4 0 FP 12
6、 PFF 12 则此椭圆的方程是 15 已知圆及点 为圆周上一点 的垂直平分线交直线 22 3 4Cxy 3 0 AQAQ 于点 则动点的轨迹方程为 CQMM 16 已知方程表示焦点在轴上的椭圆 则实数的取值范围 22 1 221 xy kk yk 是 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知 且 设函数在上单调递减 函数0c 1c p x yc R Q 2 21f xxcx 在上为增函数 为假 为真 求实数的取值范围 1 2 PQ PQ c 18 已知函数 且 是
7、定义在实数集上的奇函数 且 xx f xkaa 0a 1a R 1 0f 1 试求不等式的解集 2 5 2 0 4 f xxfx 4 2 当且时 设命题实数满足 命题函数0b 1b pb 2 5 2 0 4 f bbfb q 在上单调递减 若 且 为假命题 或 为真命题 求log 1 b yx 0 pqpq 实数的取值范围 b 19 已知椭圆的两个焦点是 且椭圆经过点 C 1 2 0 F 2 2 0 FC 0 5 A 1 求椭圆的标准方程 C 2 若过左焦点且倾斜角为 45 的直线 与椭圆交于两点 求线段的长 1 FlCPQ PQ 20 已知抛物线的标准方程是 2 6yx 1 求它的焦点坐标和
8、准线方程 2 直线 过已知抛物线的焦点且倾斜角为 45 且与抛物线的交点为 求的lAB AB 长度 21 已知双曲线的实轴长为 一个焦点的坐标为 22 22 1 0 0 xy Cab ab 2 3 5 0 1 求双曲线的方程 2 若斜率为 2 的直线 交双曲线交于两点 且 求直线 的方程 lC A B 4AB l 22 已知抛物线的焦点为 抛物线的焦点为 2 2 0 C ypx p 1 0 F 2 2E xpy M 1 若过点的直线 与抛物线有且只有一个交点 求直线 的方程 MlCl 2 若直线与抛物线交于两点 求的面积 MFCAB OAB 5 高二文数月考 参考答案与试题解析 1 5 BCA
9、CC 6 10 BACCA 11 12 AA 13 或 a 1 14 15 16 1 k 2 17 解 函数 y cx在 R 上单调递减 0 c 1 即 p 0 c 1 c 0 且 c 1 p c 1 又 f x x2 2cx 1 在 上为增函数 c 即 q 0 c 6 c 0 且 c 1 q c 且 c 1 又 P Q 为假 P Q 为真 p 真 q 假 或 p 假 q 真 当 p 真 q 假时 c 0 c 1 c c 且 c 1 c c 1 当 p 假 q 真时 c c 1 c 0 c 综上所述 实数 c 的取值范围是 c c 1 18 解 因为 f x 是定义在 R 上的奇函数 f 0
10、0 k 1 0 k 1 当 k 1 时 f x a x ax f x 满足 f x 是定义在 R 上的奇函数 又 f 1 0 又 a 0 故 a 1 3 分 易知 f x 在 R 上单调递增 原不等式化为 所以 即 解得x 不等式的解集为或 6 分 若 p 为真 由 得 b 或 0 b 若 q 为真 则 0 b 1 8 分 依题意得 p p 一真一假 1 当 p 真 q 假 则 2 当 p 假 q 真 则 综上 b 的取值范围是 12 分 19 解 1 由已知得 椭圆 C 的焦点在 x 轴上 可设椭圆的方程为 1 a b 0 7 是椭圆短轴的一个顶点 可得 由题意可得 c 2 即有 a 3 则
11、椭圆 C 的标准方程为 2 由已知得 直线 l 斜率 k tan45 1 而 F1 2 0 所以直线 l 方程为 y x 2 代入方程 得 5x2 9 x 2 2 45 即 14x2 36x 9 0 设 P x1 y1 Q x2 y2 则 则 20 解 1 抛物线的标准方程是 y2 6x 焦点在 x 轴上 开口向右 2p 6 焦点为 F 0 准线方程 x 2 直线 L 过已知抛物线的焦点且倾斜角为 45 直线 L 的方程为 y x 代入抛物线 y2 6x 化简得 x2 9x 0 设 A x1 y1 B x2 y2 则 x1 x2 9 所以 AB x1 x2 p 9 3 12 故所求的弦长为 1
12、2 21 解 1 实轴长为 2 一个焦点的坐标为 得 b2 c2 a2 2 双曲线 C 的方程为 2 设直线 l 的方程为 y 2x m A x1 y1 B x2 y2 8 由 得 10 x2 12mx 3 m2 2 0 24 m2 10 0 得 弦长 解得 直线 l 的方程为 或 22 解 1 抛物线 C y2 2px p 0 的焦点为 F 1 0 抛物线 E x2 2py 的焦点 为 M p 2 M 0 1 斜率不存在时 x 0 满足题意 斜率存在时 设方程为 y kx 1 代入 y2 4x 可得 k2x2 2k 4 x 1 0 k 0 时 x 满足题意 方程为 y 1 k 0 时 2k
13、4 2 4k2 0 k 1 方程为 y x 1 综上 直线 l 的方程为 x 0 或 y 1 或 y x 1 2 直线 MF 的方程为 y x 1 代入 y2 4x 可得 y2 4y 4 0 设 A x1 y1 B x2 y2 则 y1 y2 4 y1y2 4 OAB 的面积 S OF y1 y2 2 9 10 11 高二文数月考 参考答案与试题解析 1 5 BCACC 6 10 BACCA 11 12 AA 13 或 a 1 14 15 16 1 k 2 17 解 函数 y cx在 R 上单调递减 0 c 1 即 p 0 c 1 c 0 且 c 1 p c 1 又 f x x2 2cx 1
14、在 上为增函数 c 即 q 0 c c 0 且 c 1 q c 且 c 1 又 P Q 为假 P Q 为真 p 真 q 假 或 p 假 q 真 当 p 真 q 假时 c 0 c 1 c c 且 c 1 c c 1 当 p 假 q 真时 c c 1 c 0 c 综上所述 实数 c 的取值范围是 c c 1 18 解 因为 f x 是定义在 R 上的奇函数 f 0 0 k 1 0 k 1 当 k 1 时 f x a x ax f x 满足 f x 是定义在 R 上的奇函数 又 f 1 0 又 a 0 故 a 1 3 分 易知 f x 在 R 上单调递增 原不等式化为 所以 即 解得x 不等式的解集
15、为或 6 分 12 若 p 为真 由 得 b 或 0 b 若 q 为真 则 0 b 1 8 分 依题意得 p p 一真一假 1 当 p 真 q 假 则 2 当 p 假 q 真 则 综上 b 的取值范围是 12 分 19 解 1 由已知得 椭圆 C 的焦点在 x 轴上 可设椭圆的方程为 1 a b 0 是椭圆短轴的一个顶点 可得 由题意可得 c 2 即有 a 3 则椭圆 C 的标准方程为 2 由已知得 直线 l 斜率 k tan45 1 而 F1 2 0 所以直线 l 方程为 y x 2 代入方程 得 5x2 9 x 2 2 45 即 14x2 36x 9 0 设 P x1 y1 Q x2 y2
16、 则 则 20 解 1 抛物线的标准方程是 y2 6x 焦点在 x 轴上 开口向右 2p 6 13 焦点为 F 0 准线方程 x 2 直线 L 过已知抛物线的焦点且倾斜角为 45 直线 L 的方程为 y x 代入抛物线 y2 6x 化简得 x2 9x 0 设 A x1 y1 B x2 y2 则 x1 x2 9 所以 AB x1 x2 p 9 3 12 故所求的弦长为 12 21 解 1 实轴长为 2 一个焦点的坐标为 得 b2 c2 a2 2 双曲线 C 的方程为 2 设直线 l 的方程为 y 2x m A x1 y1 B x2 y2 由 得 10 x2 12mx 3 m2 2 0 24 m2 10 0 得 弦长 解得 直线 l 的方程为 或 22 解 1 抛物线 C y2 2px p 0 的焦点为 F 1 0 抛物线 E x2 2py 的焦点 为 M p 2 M 0 1 斜率不存在时 x 0 满足题意 斜率存在时 设方程为 y kx 1 代入 y2 4x 可得 k2x2 2k 4 x 1 0 k 0 时 x 满足题意 方程为 y 1 k 0 时 2k 4 2 4k2 0 k 1 方程
