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1、优化理论与方法大作业题目：基于MATLAB的钢截面优化设计姓名： 学号：1. 问题描述要求设计某矿用汽车的盘式制动器。如图1，已知载荷，设计强度，屈服强度，抗剪强度，无截面削弱。要求设计该双轴对称组合工字梁的截面。图 12.优化模型建立2.1.设计变量有如图1所示的4个设计变量，。2.2.目标函数以截面积A最小为优化目标，则目标函数为： 。2.3.约束函数（1）强度要求：（2）刚度要求：（3）局部稳定：（4）工程要求：以上各式带入数据可得标准数学模型。式中：3.MATLAB程序3.1.建立名为workfun.m的目标函数文件，并输入如下程序：function f=workfun(x)f=2*x
2、(1)*x(2)+x(3)*x(4);3.2.建立名为workcon.m的非线性约束文件，并输入如下程序：functionc,ceq=workcon(x)Mx=40000000;gamax=1.05;f=215;Inx=x(4)*x(3)3/12+2*(x(1)*x(2)3/12+x(1)*x(2)*(x(2)/2+x(3)/2)2)Ix=Inx;Wnx=2*Inx/(x(3)+2*x(2);c(1)=Mx/gamax/Wnx-f; v=40000;fv=125;S=x(1)*(x(2)+x(3)/2)2/2-2*(x(1)/2-x(4)/2)*x(3)/2*x(3)/4;c(2)=v*S/I
3、x/x(4)-fv; beta=1.1;Sa=x(1)*x(2)/2*(x(2)+x(3);sita_a=Mx*(x(3)/2)/Inx;tao_a=v*Sa/(Ix*x(4);c(3)=sqrt(sita_a2+3*tao_a2)-beta*f; delta=64724919.0;l=2000;c(4)=delta/Ix-l/400; fy=235;c(5)=x(1)/x(2)-30*sqrt(235/fy);c(6)=x(3)/x(4)-80*sqrt(235/fy);ceq=;3.3.建立名为work.m的函数文件，并输入如下程序：A=-1 0 0 0;0 -1 0 0;0 0 -1 0
4、;0 0 0 -1;b=10;4;10;4;x0=100;10;300;10;Lb=10;4;10;4;Ub=;options = optimset(tolcon,1e-8);x,fval=fmincon(workfun,x0,A,b,Lb,Ub,workcon,options)4.优化求解结果运行work.m，得到如下最优解：,fval =1.9710e+003.对结果进行圆整，得最后设计值为：，此时截面积为。5.结果分析（1）对于，即最大正应力达到极限状态，这说明该优化结果使材料得到了很好的应用。（2）依次改变初值，得到的优化结果没有变化，这说明该问题的数学模型很稳定，目标函数和优化函数有很好的性态。见表1。表 1初值设计变量优化结果目标函数值50；10；300；1086.3774；4；320；41.9710e+003100；5；300；1086.3774；4；320；41.9710e+003100；10；500；1086.3774；4；320；41.9710e+003100；10；300；2086.3774；4；320；41.9710e+0035 / 5
