《黑龙江省2018_2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2018_2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1若集合U=1,2,3,4,A=1,3，则CUA=A B 1,2,3,
2、4 C 2,4 D 1,32函数f(x)=1-x的定义域为A 0,1) B (-,0 C (1,+) D 0,+)3“x=2”是“x2=4”的A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不不要条件4命题“xR,x2+10”的否定是A x0R,x02+10 B x0R,x02+10C xR,x2+10 D xR,x2+1b）的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的图象大致是A B .C D 7若函数f(x)=log2x,x03x,x0，则f(f(12)=A 12 B 13 C 2 D 38函数f(x)=ax(a0,且a1)在1,2上的最大值比最小值大a2，则aA 12
3、 B 32 C 12或32 D 12或239设a=log53,b=30.2,c=ln12，则A abc B acb C cab D bac10如果关于x的方程(lgx)2+(lg5+lg7)lgx+lg5lg7=0的两根是m,n，则mn的值是A lg5lg7 B lg35 C 35 D 13511已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）f（1-a），则实数a的取值范围是A (23,+) B (23,1) C （0，2） D （0，+）12已知定义在(0,+)上的函数f(x)为增函数，且f(x)f(f(x)+1x)=1，则f(1)等于A 1-52 B 1+52 C 1
4、+52或1-52 D 5二、填空题13若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+x为奇函数，则a=_.14若log2m1，则实数m的取值范围是_.15不论a(a0且a1)为何值，函数f(x)=ax-2+1的图象一定经过点P，则点P的坐标为_.16已知定义在R上的偶函数f(x)在区间0,+)上是增函数.若存在实数t，对任意的x1,k，都有f(x+t)f(1+log2x)，则正整数k的最大值为_三、解答题17求不等式a2x-7a4x-1 (a0且a1)中x的取值范围。18计算下列各式的值：（1）(94)12-(-1.2)0-(278)-23+(32)-2； （2）log3427+lg25+lg4-7
5、log72。19已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(1-x) （1）求函数f(x)+g(x)的定义域；（2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性。20已知命题p：xR,ax2+ax+10，命题q:|2a-1|3(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围；(2)若pq是真命题，pq是假命题，求实数a的取值范围。21对于函数 （1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数，使函数为奇函数？22已知函数f(x)=log12(x2+1)，g(x)=x2-ax+6.（1）若关于x的不等式g(x)0的解集为x|2x1时，求g(x)x-1的最小值；（2）若对任意的x11,+)，x2-2,4，
6、不等式f(x1)g(x2)恒成立，求实数a的取值范围。12018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期中考试数学试题数学 答 案参考答案1C【解析】【分析】由全集U及A，求出A的补集即可【详解】全集U=1，2，3，4，A=1,3，CUA= 2,4，故选：C【点睛】本题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键2D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0，即可求出f（x）的定义域【详解】函数f(x)=1-x,要使二次根式x有意义，则x0 故函数f(x)=1-x的定义域为0,+)，故选D .【点睛】本题考查了求函数的定义域的问题,函数的定义域就是使函数有意义的自变
7、量的取值范围求解函数定义域的常规方法：分母不等于零；根式（开偶次方）的被开方式0；对数的真数大于零，以及对数底数大于零且不等于1；指数为零时，底数不为零结合实际问题，判断函数的定义域.3A【解析】【分析】由x2=4，解得x=2，即可判断关系.【详解】由x2=4，解得x=2“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件故选：A【点睛】充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合，例如“pq”为真，则p是q的充分条件2等价法：利用pq与非q非p，qp与非p非q，pq与非q非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法3集合法：若AB，则A
8、是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB，则A是B的充要条件4A【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可得到结果【详解】命题“xR,x2+10”的否定是x0R,x02+1b，可得b1,0a1.对函数g(x)axb，由0a1可得其是减函数，又由b03x,x0f12=log212=-1，ff12= f-1=3-1=13 故选：B【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求
9、的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围8C【解析】【分析】对a分类讨论，根据指数函数的单调性布列方程，解之即可.【详解】当a1时，函数f（x）=ax（a0且a1）在区间1，2上是增函数，由题意可得 a2a=a2，a=32当0a1时，函数f（x）=ax（a0且a1）在区间1，2上是减函数，由题意可得 aa2=a2，解得 a=12综上，a的值为12或32故选：C【点睛】本题主要考查指数函数的单调性和最值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题9D【解析】【分析】借助指数函数与对数函数的图象与性质问题得解.【详解】ln12ln1=0，0log53log55=1，30.230=1，bac，故选：D【
10、点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值0,1的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小10D【解析】【分析】由题意知，lg，lg是一元二次方程x2+（lg7+lg5）x+lg7lg5=0的两根，依据根与系数的关系得lg+lg=（lg7+lg5），再根据对数的运算性质可求得的值【详解】方程lg2x+（lg7+lg5）lgx+lg7lg5=0的两根为、，lg，lg是一元二次方程x2+（lg7+lg5）
11、x+lg7lg5=0的两根，lg+lg=（lg7+lg5），lg=lg35，的值是135故选：D【点睛】本题是一元二次方程与对数运算交汇的题目，考查学生整体处理问题的能力，本题容易出现的错误是，误认为方程lg2x+（lg7+lg5）lgx+lg7lg5=0的两根为、，则=lg7lg5，导致错选A11B【解析】【分析】利用函数y=f（x）在定义域（1，1）上是减函数，将f（2a1）f（1a）转化为：2a11a求解【详解】函数y=f（x）在定义域（1，1）上是减函数，则有：12a-1-1-11-a12a-11-a，解得：23a1，故选：B【点睛】本题考查了函数的性质的运用，利用了减函数这性质，注意定义域的范围，属于基础题12A【解析】【分析】设f（1）=t，由题意知t0，令x=1，代入f（x）ff（x）+1x=1，得f（t+1）=1t，令x=t+1代入f（x）ff（x）+1x=1，得f（1t+1t+1）=t=f（1），由在（0，+）上的函数f（x）为单调函数，得t2t1=0，由此能求出f（1）【详解】设f（1）=t，由题意知t0，令x=1，代入f（x）ff（x）+1x=1，得f（1）ff（1）+1=1，即f（t+1）=1t，令
