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1、检测内容：第二十七章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下面不是相似图形的是(A)2(2015荆州)如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是(D)21世纪教育网版权所有AABPCBAPBABCC.D.3如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当她在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC2米，BC8米，则旗杆的高度是(C)A6.4米 B7米 C8米 D9米,第2题图),第3题图),第4题图),第5题图)4如图，E(4，2)，F(1，1)，以O为位似中心，按比例尺12，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为(A)2
2、1cnjyA(2，1)或(2，1) B(8，4)或(8，4)C(2，1) D(8，4)5如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形(C)A1对 B2对 C3对 D4对6如图，在ABC中，DEBC，则的值是(B)A. B. C. D.7如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为(B)A2.5 B1.6 C1.5 D1点拨：连接OD，OE，易知四边形CDOE为正方形，设ODOEr，则BE6r.OEAC，即，解得r2.4，AD1.6.www-2-1-cnjy-co
3、m8如图，AB4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BEDB，作EFDE并截取EFDE，连接AF并延长交射线BM于点C.设BEx，BCy，则y关于x的函数解析式为(A)A B C D点拨：过F点作FHBC于H，易证DBEEHF，则BEFHx，EH2x，又FHAD，即，y2-1-c-n-j-y,第6题图),第7题图),第8题图),第9题图)9如图，在已建立直角坐标系的44的正方形方格中，ABC是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P，A，B为顶点的三角形与ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是(D)A(1，4) B(3，4) C(3，1) D
4、(1，4)或(3，4)10如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CFCD，下列结论：BAE30；ABEAEF；AEEF；ADFECF，其中正确的个数为(B)A1个 B2个 C3个 D4个点拨：设CFa，则DF3a，BEEC2a，ABADDC4a，ABEECF，易知AEF90，勾股定理知AE2a，EFa，ABEAEF，而，ADFECF不成立，AE2BE，BAE30二、填空题(每小题3分，共24分)11如果0，那么的值是_5_12在ABC中，AB8，AC6，在DEF中，DE4，DF3，要使ABC与DEF相似，则需要添加一个条件是_AD(或BCEF21)_(写出一种情况即可)1
5、3如图，ABCD，AD与BC相交于点O，OA4，OD6，则AOB与DOC的周长比是_23_.www.21-cn-,第10题图),第13题图),第14题图),第15题图)14如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高AB_5.5_m.15如图，点D，E分别在ABC的边AB，AC上，且AEDABC，若DE3，BC6，AB8，则AE的长为_4_【来源：21世纪教育网】16如图，在平行四边形ABCD中，E，F
6、分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N，给出下列结论：ABMCDN；AMAC；DN2NF；SAMBSABC.其中正确的结论是_(填序号)21教育名师原创作品,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，点M是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过M点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有_3_条21教育网18如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B(，5)，D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是y_点拨：过点E作EFCO于点F
7、，由折叠知EOAO5，BC5，CO，由勾股定理知BO，EFBC，解得EF3，FO4，E(4，3)，反比例函数解析式为y【来源：21cnj*y.co*m】三、解答题(共66分)19(8分)如图所示，已知ABCD，AD，BC相交于点E，F为BC上一点，且EAFC.求证：(1)EAFB；(2)AF2FEFB.解：(1)ABCD，BC，又CEAF，EAFB(2)EAFB，AFEBFA，AFEBFA，则，AF2FEFB【出处：21教育名师】20(8分)如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G.【版权所有：21教育】(1
8、)求证：BDGDEG；(2)若EGBG4，求BE的长解：(1)证明：BE平分DBC，CBEDBG，CBECDF，DBGCDF，BGDDGE，BDGDEG.(2)BDGDEG，DG2BGEG4，DG2，EBCBEC90，BECDEG，EBCEDG，BGD90，DBGFBG，BGBG，BDGBFG，FGDG2，DF4，BEDF，BEDF4.21*cnjy*com21(8分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上21*cnjy*com(1)画出位似中心点O；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点O为位似中心，再画一个
9、A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.5.解：(1)连接AA，CC，并分别延长相交于点O，即为位似中心(2)相似比为12(3)略22(10分)王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3 m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15 m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端正好看不到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2 m，已知王亮的身高为1.6 m，请帮他计算旗杆的高度(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)21世纪*教育网解：根据题意知，ABBF，CDBF，EFBF，EF1.6 m，CD3 m，FD2 m，BD15 m，过E点作EH
10、AB，交AB于点H，交CD于点G，则EGCD，EHFB，EFDGBH，EGFD，CGCDEF.因为ECGEAH，所以，即，所以AH11.9(m)，所以ABAHHBAHEF11.91.613.5(m)，即旗杆的高度为13.5 m23(10分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.21cnjycom(1)求证：DFAECD；(2)ADF与DEC相似吗？为什么？(3)若AB4，AD3，AE3，求AF的长解：(1)证明：AFEDAFFDA，又四边形ABCD为平行四边形，BADCADFCDE，又BAFE，DAFCDE(2)证明：ADFDEC，
11、四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADFCED，BC180，AFEAFD180，AFEB，AFDC，ADFDEC(3)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB4，又AEBC，AEAD，在RtADE中，DE6，ADFDEC，AF224(10分)如图，已知在O中，直径AB4，点E是OA上任意一点，过E作弦CDAB，点F是上一点，连接AF交CE于点H，连接AC，CF，BD，OD.(1)求证：ACHAFC；(2)猜想：AHAF与AEAB的数量关系，并证明你的猜想；(3)探究：当点E位于何处时，SAECSBOD14？并加以说明解：(1)证明：直径ABCD，FACH，又CAFHAC，A
12、CHAFC(2)AHAFAEAB，连接FB，AB是直径，AFBAEH90，又EAHFAB，RtAEHRtAFB，AHAFAEAB(3)当OE(或AE)时，SAECSBOD14，直线ABCD，CEED，又SAECAECE，SBODOBED，O的半径为2，OE25(12分)如图，直角梯形ABCD中，ABDC，DAB90，AD2DC4，AB6.动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线CDA向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线ACB的交点为Q.点M运动的时间为t(秒)(1)当t0.5时，求线段Q
13、M的长；(2)当0t2时，如果以C，P，Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；(3)当t2时，连接PQ交线段AC于点R.请探究是否为定值，若是，试求出这个定值；若不是，请说明理由解：(1)如图(1)，过点C作CFAB于F，则四边形AFCD为矩形，CF4，AF2，此时，RtAQMRtACF，即，QM1(2)DCA为锐角，故有两种情况：当CPQ90时，点P与点E重合，此时DECPCD，即tt2，t1.当PQC90时，如图(2)，此时RtPEQRtQMA，由题知，EQEMQM42t，而PEPCCEPC(DCDE)t(2t)2t2.，t，综上所述，t1或(3)为定值，当t2时，如图(3)，过C作CFAB于F，PADADP4(t2)6t，由题得BFABAF4，CF
