《江西省2019_2020学年高二数学上学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2019_2020学年高二数学上学期期中试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文一、填空题（每小题5分，共12题，共60分）1命题“对任意x0，x2x0”的否定是()A存在x0，x2x0 B任意x0，x2x0C存在x0， x2x0 D任意x0，x2x02.（ ）A. B. C. D.3.将参数方程化为普通方程为 （ ）A B C D4. 已知椭圆的中心在原点，离心率e，且它的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则此椭圆方程为()A.1B.1C.y21 D.y215. 给出以下四个命题： “若，则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若，则有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三内角
2、相等”的逆否命题 其中真命题是 ( ) A B C D6. 圆的圆心坐标是（ ）A B C D7.已知双曲线1和椭圆1(a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边的三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形8. 抛物线yx2上到直线2xy4距离最近的点的坐标是()A.(,)B.(1,1)C.(,) D.(2,4)9. 某企业生产甲、乙两种产品均需要，两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额（吨）3210（吨）126A.10万元B.1
3、2万元C.13万元D.14万元10. 方程，化简结果是（ ）A. B.(x3) C.(x-3) D.11. 已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 设双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于a，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是( )A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(，0)(0，)D(，)(，)二、填空题（每小题5分，共20分）13. 曲线在点处的切线方程为_. 1
4、4. 设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的 条件(在充分非必要条件,必要非充分条件,充要条件,既非充分又非必要条件中选一个填上）15. 动圆的圆心在抛物线y28x上,且动圆恒与直线x20相切,则动圆必过点_.16. 已知椭圆的左右顶点分别为，P为C任意一点，其中直线PA1的斜率范围为2，1，则直线PA2的斜率范围为_.三、解答题（共6小题，共70分）17. 选修44：极坐标与参数方程 （本小题满分10分）已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。18. （本小题满分12分）设集合，（1）若，求；（2）设命题，命题，若p
5、是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围19. （本小题满分12分）已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时，求（1）的值；（2）求过点并与圆相切的切线方程20 . 选修44：极坐标与参数方程（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线C：(为参数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；（2）若射线和分别交曲线C于异于极点O的A，B，求面积的最大值.21. （本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴
6、上的截距为2，且|MN|5|F1N|，求a，b.22. （本小题满分12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点（1）求这三条曲线的方程.（2）已知动直线过点P(3,0)，交抛物线于两点，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由南昌二中20192020学年度上学期中考试高二数学（文）试卷参考答案一.选择题：CBCAC CBBDC DA二.填空题：13. 14. 充分非必要条件 15.(2,0) 16. , 三.解答题17. 【解析】（1）设圆的参数方程为（2）1
7、8. 【解析】（1）由已知可得，（2）由题意可得集合B是集合A的真子集， 解得实数a的取值范围是19. 【解析】（）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以（）由（1）知圆，又在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得 切线方程为当过斜率不存在直线方程为与圆相切由可知切线方程为或20.【解析】（1）曲线的普通方程，极坐标方程.（2）联立射线和与曲线得，所以面积为，在时,取得最大值21【解析】：(1)根据a2b2c2及题设知M，得2b23ac.将b2a2c2代入2b23ac，解得，2(舍去)故C的离心率为.(2)设直线MN与y轴的交点为D，由
8、题意，原点O为F1F2的中点，MF2y轴，所以直线MF1与y轴的交点D(0,2)是线段MF1的中点，故4，即b24a.由|MN|5|F1N|得|DF1|2|F1N|.设N(x1，y1)，由题意知y10，则 即代入C的方程，得1.将及a2b2c2代入得1.解得a7，b24a28，故a7，b2.22. 【解析】：（1）设抛物线方程为，将代入方程得，所以抛物线方程为，则抛物线的焦点坐标为.由题意知椭圆、双曲线的焦点为所以.对于椭圆，,所以，所以，所以椭圆方程为.对于双曲线，所以，所以，所以双曲线方程为.（2）设的中点为，的方程为，以为直径的圆交于两点，的中点为令则，所以所以当时,为定值，所以为定值，此时的方程为.- 9 -
