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线段的垂直平分线(第一课时)教学目标:1、经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。3、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线;已知底边及底边上的高,能利用尺规作出等腰三角形。教学过程:我们曾利用折纸的办法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离睛等,你能证明这一结论吗?定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知:如图,直线MNAB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上的任意一点。求证:PA=PB。证明:MNAB,PCA=PCB=90AC=BC,PC=PCPCAPCB(SAS)PA=PB(全等三角形的对应边相等)想一想,你能写出上面这个定理的逆合题吗?它是真命题吗?如果是请证明:定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。(利用等腰三角形三线合一)做一做用尺规作线段的垂直平分线已知:线段AB求作:线段AB的垂直平分线。作法:1、分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点C和D,2、作直线CD。直线CD就是线段AB的垂直平分线。请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流。因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点。随堂练习:P26作业:P27,1、2、3、教学后记:资料来源:http:/