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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1. 4的倒数的相反数是（）A. 4B. 4C. 14D. 142. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A. 1.17106B. 1.17107C. 1.17108D. 11.71063. 在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）A. 众数是82B. 中位数是82C. 方差8.4D. 平均数是814. 如图，若要添加一条线段，使
2、之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（）A. a6+a3=a9B. a2a3=a6C. (2a)3=8a3D. (ab)2=a2b26. 如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A. B. C. D. 7. 如图，直线l1l2，且分别与ABC的两边AB、AC相交，若A=45，1=65，则2的度数为（）A. 45B. 65C. 70D. 1108. 如图，ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿CB方向平移7
3、cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则EBF的周长是（）cmA. 7B. 11C. 13D. 169. 不等式组2x+96x+1xk1B. k1C. k1D. k110. 如图，分别延长圆内接四边形ABDE的两组对边，延长线相交于点F、C，若F=27，A=53，则C的度数为（）A. 30B. 43C. 47D. 5311. 二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：x-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数图象的顶点坐标为（）A. (3,3)B. (2,2)C. (1,3)D. (0,6)12. 已知点A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图
4、象上，这个函数图象可能是（）A. B. C. D. 13. 如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE和FG相交于点O设AB=a，CG=b（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；DGGC=GOCE；（a-b）2SEFO=b2SDGO其中结论正确的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个14. 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是
5、（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）15. 分解因式：a2b+2ab2+b3=_16. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为_17. 如图，在RtABC中，BCA90，BAC30，BC2，将RtABC绕A点顺时针旋转90得到RtADE，则BC扫过的面积为_18. 如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y=kx的图象经过
6、点E，则k的值是_19. 规定：x表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，x）表示最接近x的整数（xn+0.5，n为整数），例如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2当-1x1时，化简x+（x）+x）的结果是_三、解答题（本大题共7小题，共63.0分）20. 12+（12）-1-12tan60-|3-2|21. 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12m15），B类（9m11），C类（6m8），D类（m5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解
7、答下列问题：（1）本次抽取样本容量为_，扇形统计图中A类所对的圆心角是_度；（2）请补全统计图；（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？22. 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球与高楼的水平距离AD为20m，求这栋楼的高度（结果保留根号）23. 如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，AE=BD，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：1=BCE；（2）求证：BE是O的切线；（3）若EC=1，CD=3，求cosDBA24. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地480千米的目的地，
8、乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）25. （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE求证：CE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE=45，请你利用（1）
9、的结论证明：GE=BE+GD（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC，E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积26. 如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x-2交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求ABC的面积；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：4的倒数是，的相反
10、数-，故选：C先求出4的倒数，再根据相反数即可解答本题考查了倒数和相反数，解决本题的关键是熟记相反数，倒数的定义2.【答案】B【解析】解：11700000用科学记数法表示为1.17107， 故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】解：将数据重新排列为65、76、
11、82、82、86、95，A、数据的众数为82，此选项正确；B、数据的中位数为=82，此选项正确；C、数据的平均数为=81，所以方差为（65-81）2+（76-81）2+2（82-81）2+（86-81）2+（95-81）2=84，此选项错误；D、由C选项知此选项正确；故选：C根据方差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可本题考查了众数、中位数、平均数、方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据4.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形
12、，也不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：A根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5.【答案】C【解析】解：A、a6与a3不是同类项，不能合并，此选项错误；B、a2a3=a5，此选项错误；C、（2a）3=8a3，此选项正确；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，此选项错误；故选：C根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方与完全平方公式逐一计算可得本题主要考查整式的运算，解题的
13、关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方与完全平方公式6.【答案】B【解析】解：圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞， 故选：B根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图7.【答案】C【解析】解：如图，直线l1l2，1=65，AEF=1=65，A=45，2=AFE=180-A-AEF=70，故选：C根据平行线的性质求出AEF，根据三角形内角和定理求出AFE，即可得出答案本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的应用，解此题的关键是求出AEF的度数，注意：两直线平行，同位角相等8.【答案】C【解析】解：将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，EF=DC=4cm，FC=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周长为：4+4+5=13（cm）故选：C直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm，进而得出BE=EF=4cm，进而求出答案此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题关键9.【答案】C【解析】解：解不等式组，得不等式
