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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列运算正确的是（）A. (3)2=3B. a2a4=a6C. (2a2)3=2a6D. (a+2)2=a2+42. 福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A. 0.2421010美元B. 0.2421011美元C. 2.421010美元D. 2.421011美元3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D. 4. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边
2、线a，b互相平行的是（）A. 如图1，展开后测得1=2B. 如图2，展开后测得1=2且3=4C. 如图3，测得1=2D. 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD5. 下列命题正确的是（）A. 矩形的对角线互相垂直B. 两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 分式方程x22x1+1=1.512x可化为一元一次方程x2+(2x1)=1.5D. 多项式t216+3t因式分解为(t+4)(t4)+3t6. 如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A. x2B. x2C. x1D. 1x27. 如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于
3、点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A. 10B. 7C. 5D. 48. 有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？（）A. 16B. 14C. 13D. 129. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1反比例函数y=3x的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A. 2B. 4C. 22D. 42
4、10. 如图，AB是O的直径，C、D是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（）A. 40B. 50C. 60D. 7011. 在平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A. abB. a3C. b3D. c212. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论；2a+b0；abc0；b2-4ac0；a+b+c0；4a-2b+c0；若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1x21时，y1y2，其中正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D
5、. 5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足a29+（b-2）2=0，则第三边c的取值范围是_14. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=_15. 如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AD=4，DB=3，BC=9，则DE的长为_ 16. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的O与BC边相切于点E，则O的半径为_ 17. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）如图，若曲线y=3x(x0)与此正方形
6、的边有交点，则a的取值范围是_18. 如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A2016的坐标为_ 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）19. 先化简，再求值：（1-3x+2）x1x2+2x-xx+1，其中x满足x2-x-1=020. 小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120，感觉最舒适（如图1
7、），侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置（如图3），侧面示意图为图4已知OA=OB=24cm，OCOA于点C，OC=12cm（1）求CAO的度数；（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？21. 某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？22. 如图，在矩形ABCD中，点F在边B
8、C上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E（1）求证：DE=AB（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G若BF=FC=1，试求EG的长23. 如图，直线y=2x与反比例函数y=kx（k0，x0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为，tan=12（1）求k的值（2）求点B的坐标（3）设点P（m，0），使PAB的面积为2，求m的值24. 如图，已知BC为O的直径，BA平分FBC交O于点A，D是射线BF上的一点，且满足BDBA=BABC，过点O作OMAC于点E，交O于点M，连接BM，AM（1）求证：AD是O的切线；（2）若sinABM=35，AM=6
9、，求O的半径25. 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，DEx轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、=3，故错误：B、正确；C、（2a2）3=8a6，故正确；D、（a+2）2=a2+4a+4，故错误；故选：B根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用
10、排除法求解本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键2.【答案】C【解析】解：将242亿用科学记数法表示为：2.421010 故选：C 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形故
11、选：C根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4.【答案】C【解析】解：A、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确； B、1=2且3=4，由图可知1+2=180，3+4=180， 1=2=3=4=90， ab（内错角相等，两直线平行）， 故正确； C、测得1=2， 1与2即不是内错角也不是同位角， 不一定能判定两直线平行，故错误； D、在AOC和BOD中， ， AOCBOD， CAO=DBO， ab（内错角相等，两直线平行）， 故正确 故选：C 根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答 本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是
12、熟记平行线的判定定理5.【答案】C【解析】解：A、矩形的对角线互相垂直是假命题，故本选项错误；B、两边和一角对应相等的两个三角形全等是假命题，故本选项错误；C、分式方程+1=两边都乘以（2x-1），可化为一元一次力程x-2+（2x-1）=-1.5是真命题，故本选项正确；D、多项式t2-16+3t因式分解为（t+4）（t-4）+3t错误，故本选项错误故选：C根据矩形的性质，全等三角形的判定，分式方程的解法以及因式分解对各选项分析判断即可得解本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6.【答案】A【解析】解：由数轴可得：关于x的不
13、等式组的解集是：x2故选：A根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键7.【答案】C【解析】解：作EFBC于F，BE平分ABC，EDAB，EFBC，EF=DE=2，SBCE=BCEF=52=5，故选：C作EFBC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键8.【答案】A【解析】解：画树状图得： 每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54， 组成的二位数为6的倍数的机率为 故选：A 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为6的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9.【答案】D【解析】解：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，A，B两点在反比例函数y=的图象上且纵坐标分别为3，1，A，B横坐标分别为1，3，AE=2，BE=2，AB=2，S菱形ABCD=底高=22=4，故选：
