《江西省吉安八中九年级（上）入学数学试卷-普通用卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安八中九年级（上）入学数学试卷-普通用卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页 江西省吉安八中九年级 上 入学数学试卷江西省吉安八中九年级 上 入学数学试卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一 选择题 本大题共 9 小题 共 27 0 分 1 下列等式从左到右的变形是因式分解的是 A 6a3b 3a2 2ab B x 2 x 2 x2 4 C 2x2 4x 3 2x x 2 3 D ax ay a x y 2 不等式组 8 4 0 3 1 2 的解集在数轴上表示为 A B C D 3 如图 ABCD中 对角线 AC BD交于点 O 点 E是 BC 的中点 若 OE 3cm 则 AB的长为 A 3cm B 6cm C 9cm D 12cm
2、 4 如图 在 ABC 中 CAB 70 在同一平面内 将 ABC 绕点 A旋转到 AB C 的位置 使得 CC AB 则 BAB A 30 B 35 C 40 D 50 5 将 22013 2 2014因式分解后的结果是 A 22013 B 2 C 2 2013 D 1 6 如图 ABC中 AB边的垂直平分线交 AB 于点 E 交 BC 于点 D 已知 AC 5cm ADC的周长为 17cm 则 BC的 长为 A 7cm B 10cm C 12cm D 22cm 7 已知关于 x 的不等式组 2 2 0 0 的整数解共有 6 个 则 a 的取值范围是 A 6 a 5 B 6 a 5 C 6
3、a 5 D 6 a 5 8 若顺次连接四边形 ABCD各边的中点所得四边形是菱形 则四边形 ABCD 一定是 第 2 页 共 15 页 A 菱形 B 对角线互相垂直的四边形 C 矩形 D 对角线相等的四边形 9 如图 1 在平面直角坐标系中 将 ABCD放置在第一象限 且 AB x 轴 直线 y x 从原点出发沿 x 轴正方向平移 在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 l 与直线在 x 轴上平移的距离 m 的函数图象如图 2 那么 ABCD面积为 A 4 B 4 5 C 8 D 8 5 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 10 分解因式 ax2 16ay2 11 已知 4x
4、2 mxy y2是完全平方式 则 m的值是 12 如图 已知函数y1 3x b和y2 ax 3的图象交于点P 2 5 则不等式 3x b ax 3 的解集为 13 如图 ABCD中 对角线 AC 与 BD 相交于点 E AEB 45 BD 2 将 ABC沿 AC所在直线翻折180 到其原来所在的同一平面内 若点B的落点记为B 则DB 的长为 14 某顾客第一次在商店买若干件小商品花去 4元 第二次再去买该小商品时 发现每 一打 12件 降价 0 8 元 购买一打以上可以拆零买 这样 第二次花去 4元买同 样小商品的件数量是第一次的 1 5倍 问他第一次买的小商品是 件 三 计算题 本大题共 2
5、 小题 共 14 0 分 15 解方程 1 1 3 3 2 2 1 第 3 页 共 15 页 16 先化简 1 2 1 2 2 2 2 1 然后从 1 x 1 的范围内选取一个合适的整数作为 x的 值代入求值 四 解答题 本大题共 5 小题 共 41 0 分 17 解不等式 5 2 1 3 并把它的解集在数轴上表示出来 18 ABC 在平面直角坐标系 xOy中的位置如图所示 1 作 ABC关于点 C成中心对称的 A1B1C1 并写出点 A1的坐标 2 将 A1B1C1向右平移 4 个单位 作出平移后的 A2B2C2 并写出点 A2的坐标 19 如图 在 ABCD 中 AE AF 是高 BAE
6、30 BE 2 CF 1 DE 交 AF 于点 G 1 求 ABCD 的面积 2 求证 AEG 是等边三角形 第 4 页 共 15 页 20 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O DE AC CE BD 1 求证 四边形 OCED是菱形 2 若 ACB 30 菱形 OCED 的面积为8 3 求 AC的 长 21 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AD 8cm AB 6cm BC 10cm 点 Q 从点 A出发以 1cm s 的速度向点 D 运动 点 P 从点 B 出发以 2cm s 的速度在线段 BC 间往返运动 P Q 两点同时出发 当点 Q到达点 D 时 两点同时停止
7、运动 1 当 t s时 四边形 PCDQ的面积为 36cm2 2 若以 P Q C D为顶点的四边形是平行四边形 求 t的值 3 当 0 t 5时 若 DQ DP 当 t为何值时 DPQ是等腰三角形 第 5 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 A 没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式 故 A错误 B 是整式的乘法 故 B 错误 C 没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式 故 C 错误 D 把一个多项式转化成几个整式乘积的形式 故 D正确 故选 D 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式 可得答案 本题考查了因式分解的意义 因式分解是把一个多项式转化成几
8、个整式乘积 的形式 注意正确区分因式分解与整式乘法的区别 2 答案 A 解析 解 由 得 x 1 由 得 x 2 故此不等式组得解集为 x 2 在数轴上表示为 故选 A 分别求出各不等式的解集 再在数轴上表示出来即可 本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集 熟知 小于向左 大于向右 是 解答此题的关键 3 答案 B 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 OA OC 点 E是 BC 的中点 第 6 页 共 15 页 OE是 ABC 的中位线 AB 2OE 2 3 6 cm 故选 B 由四边形 ABCD是平行四边形 可得 OA OC 又由点 E是 BC 的中点 可得 OE是 ABC 的中位线
9、然后利用三角形中位线的性质求得答案 此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质 此题难度不大 注 意掌握数形结合思想的应用 4 答案 C 解析 解 CC AB CAB 70 C CA CAB 70 又 C C 为对应点 点 A为旋转中心 AC AC 即 ACC 为等腰三角形 BAB CAC 180 2 C CA 40 故选 C 旋转中心为点 A B与 B C 与 C 分别是对应点 根据旋转的性质可知 旋转 角 BAB CAC AC AC 再利用平行线的性质得 C CA CAB 把问题 转化到等腰 ACC 中 根据内角和定理求 CAC 本题考查了旋转的基本性质 对应点到旋转中心的距离相等
10、对应点与旋转 中心的连线的夹角为旋转角 同时考查了平行线的性质 5 答案 A 解析 解 原式 22013 22014 22013 1 2 22013 故选 A 原式变形后 提取公因式 计算即可得到结果 此题考查了因式分解 提公因式法 熟练掌握提取公因式法分解因式是解本 题的关键 6 答案 C 解析 第 7 页 共 15 页 解 AC 5cm ADC 的周长为 17cm AD DC 12cm AB的垂直平分线 DE BD AD BC BD DC AD DC 12cm 故选 C 根据三角形周长求出 AD DC 12cm 根据线段垂直平分线求出 AD BD 求 出 BC AD DC 即可得出答案 本
11、题考查了线段垂直平分线性质的应用 注意 线段垂直平分线上的点到线 段两个端点的距离相等 7 答案 B 解析 解 解不等式 x a 0得 x a 解不等式 2 2x 0 得 x 1 则不等式组的解集为 a x 1 不等式组有 6 个整数解 6 a 5 故选 B 先解不等式组 然后根据有 6 个整数解 求出 a的取值范围 此题考查的是一元一次不等式的解法 求不等式组的解集 应遵循以下原则 同大取较大 同小取较小 小大大小中间找 大大小小解不了 8 答案 D 解析 解 E F G H分别是边 AD DC CB AB的中点 EH AC EH AC FG AC FG AC EF BD EH FG EF
12、FG 四边形 EFGH是平行四边形 假设 AC BD EH AC EF BD 则 EF EH 第 8 页 共 15 页 平行四边形 EFGH 是菱形 即只有具备 AC BD 即可推出四边形是菱形 故选 D 根据三角形的中位线定理得到 EH FG EF FG EF BD 要是四边形为菱 形 得出 EF EH 即可得到答案 本题主要考查对菱形的判定 三角形的中位线定理 平行四边形的判定等知 识点的理解和掌握 灵活运用性质进行推理是解此题的关键 9 答案 C 解析 解 根据图象可以得到当移动的距离是 4时 直线经过点 A 当移动距离是 7 时 直线经过 D 在移动距离是 8 时经过 B 则 AB 8
13、 4 4 当直线经过 D点 设交 AB与 N 则 DN 2 作 DM AB于点 M y x 与 x 轴形成的角是 45 又 AB x 轴 DNM 45 DM DN sin45 2 2 则平行四边形的面积是 AB DM 4 2 8 故选 C 根据图象可以得到当移动的距离是 4时 直线经过点 A 当移动距离是 7时 直线经过D 在移动距离是 8时经过B 则 AB 8 4 4 当直线经过 D点 设交 AB与 N 则 DN 2 作 DM AB于点 M 利用三角函数即可求得 DM 即平 行四边形的高 然后利用平行四边形的面积公式即可求解 本题考查了函数的图象 根据图象理解AB的长度 正确求得平行四边形的
14、高 是关键 10 答案 a x 4y x 4y 解析 第 9 页 共 15 页 解 原式 a x 4y x 4y 故答案为 a x 4y x 4y 原式提取公因式 a后 利用平方差公式分解即可 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用 熟练掌握因式分解的方法是解 本题的关键 11 答案 4 解析 解 4x2 mxy y2是完全平方式 m 4 故答案为 4 利用完全平方公式的结构特征判断即可得到 m 的值 此题考查了完全平方式 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 12 答案 x 2 解析 解 由题意及图象得 不等式 3x b ax 3的解集为 x 2 故答案为 x 2 根据两函数的交点坐标 结合图
15、象即可确定出所求不等式的解集 此题考查了一次函数与一元一次不等式 利用了数形结合的思想 灵活运用 数形结合思想是解本题的关键 13 答案 2 解析 解 四边形 ABCD 是平 行四边形 BD 2 BE BD 1 如图 2 连接 BB 根据折叠的性质知 AEB AEB 45 BE B E BEB 90 BB E 是等腰直角三角形 则 BB BE 第 10 页 共 15 页 又 BE DE B E BD DB BB 故答案为 如图 连接 BB 根据折叠的性质知 BB E 是等腰直角三角形 则 BB BE 又 B E是 BD 的中垂线 则 DB BB 本题考查了平行四边形的性质 等腰三角形的判定与性
16、质以及翻折变换 折 叠的性质 推知 DB BB 是解题的关键 14 答案 20 解析 解 设他第一次买的小商品是 x 件 由题意得 解得 x 20 经检验 x 20 是原方程的解 答 他第一次买的小商品是 20件 故答案为 20 设第一次买的小商品是 x 件 每一打 12 件 降价 0 8元 那么 1件降价 等 量关系为 把相关数值代入 即可求解 本题考查了分式方程的应用 解答本题的关键是读懂题意 设出未知数 找 出合适的等量关系 列方程求解 注意检验 15 答案 解 去分母得 x 1 3x2 3 3x2 x 解得 x 1 经检验 x 1是增根 分式方程无解 解析 分式方程去分母转化为整式方程 求出整式方程的解得到 x 的值 经检验即 可得到分式方程的解 此题考查了解分式方程 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程 转化为整式方程求解 解分式方程一定注意要验根 第 11 页 共 15 页 16 答案 解 原式 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 将 x 1代入得 原式 2 解析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算 同时除法法则
