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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 在数-3，-（-2），0，9中，大小在-1和2之间的数是（）A. 3B. (2)C. 0D. 92. 下列运算，属于异号两数相加的是（）A. 23B. (2)2+4C. (1)0+2D. 5+|5|3. 如图，直线a，b被c，d所截，且ab，则下列结论中正确的是（）A. 1=2B. 3=4C. 2+4=180D. 1+4=1804. 如图，在RtABC中，C=90，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A. sinA=1213B. cosA=1213C. tanA=512D. tanB=12
2、55. 如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 不确定6. 下列对一元二次方程x2+x-3=0根的情况的判断，正确的是（）A. 有两个不相等实数根B. 有两个相等实数根C. 有且只有一个实数根D. 没有实数根7. 分式方程xx1-1=3(x1)(x+2)的解为（）A. x=1B. x=1C. 无解D. x=28. 关于ABCD的叙述，正确的是（）A. 若ABBC，则ABCD是菱形B. 若ACBD，则ABCD是正方形C. 若AC=BD，则ABCD是矩形D. 若AB=AD，则ABCD是正方形9. 如图，AB
3、为O的直径，C，D为O上两点，若BCD=40，则ABD的大小为（）A. 20B. 40C. 50D. 6010. 已知：将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A. 经过第一、二、四象限B. 与x轴交于(1,0)C. 与y轴交于(0,1)D. y随x的增大而减小11. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：APECPF；BE=AF；EPF是等腰直角三角形；四边形AEPF的面积为定值上述结论正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4、12. 如图所示，已知ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）13. 若x+1x+2有意义，则x的取值范围为_14. 一次函数y=-3x+m中，当x=2时，y2；当x=-1时，y1，则m的取值范围是_15. 已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为_16. 在平面直角坐标系中，OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，OAB与OAB
5、位似，若B点的对应点B的坐标为（0，-6），则A点的对应点A坐标为_17. 如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交BC于点D，连接AD若AB=BD，AB=6，C=30，则AC的长为_18. 如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为_（结果保留根号和）19. 如图，在菱形ABCD中，tanA=43，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，延长NF交DC于点H，当EFAD时，DHHC的值为_20. 观察下列
6、各式：24+1=32；68+1=72；1416+1=152；按此规律，第n（n为正整数）个式子为_三、解答题（本大题共6小题，共74.0分）21. 先化简，再求值：m24m+4m1(3m1m1)，其中m=tan60-(12)122. “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A非常了解，B比较了解，C基本了解，D不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查_名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是_；（2）补全条
7、形统计图；（3）学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求丙和丁两名学生同时被选中的概率23. 如图，BD为ABC外接圆O的直径，且BAE=C（1）求证：AE与O相切于点A；（2）若AEBC，BC=23，AC=2，求AD的长24. 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值25. 如图，直线y=-2x+4与x
8、轴，y轴分别交于点C，A，点D为点B（-3，0）关于AC的对称点，反比例函数y=kx的图象经过点D（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）求反比例函数的解析式；（3）已知在y=kx的图象（x0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标26. 如图，以D为顶点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A，B（3，0），交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C
9、【解析】解：-3-1，-（-2）=2，-102，=32，大小在-1和2之间的数是0故选：C有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2.【答案】D【解析】解：A、-2-3表示-2与-3的和，属于同号两数相加，故本选项错误 B、原式=4+4，表示4与4的和，属于同号两数相加，故本选项错误 C、原式=1+2，表示1与2的和，属于同号两数相加，故本选项错误 D、原式=-5+5，表示-5
10、与5的和，属于异号两数相加，故本选项正确 故选：D根据有理数的混合运算和零指数幂进行解答考查了零指数幂，有理数的混合运算，属于基础题，熟记计算法则即可解答3.【答案】B【解析】解：直线a，b被c，d所截，且ab， 3=4， 故选：B依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等4.【答案】A【解析】解：ACB=90，AB=13，BC=12，AC=5，A、sinA=，故本选项正确；B、cosA=，故本选项错误C、tanA=，故本选项错误；D、tanB=，故本选项错误；故选：A先利用勾股定理求出AC的长，然后根据锐角三角函数的定义对各选项
11、分别进行计算，再利用排除法求解即可本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理的应用，熟记在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键5.【答案】B【解析】解：a+c=0， a，c互为相反数， 原点O是AC的中点， 由图可知：点D到原点的距离大于点B到原点的距离，且点D、B分布在原点的两侧， 故b+d0， 故选：B由a+c=0可知a与c互为相反数，所以原点是AC的中点，利用b、d与原点的距离可知b+d与0的大小关系本题考查数轴、相反数、有理数加法法则，属于中等题型6.【答案】A【解析】解：a=1，b=1，c=-3， =b2-4ac=12-4（1）（-3）=1
12、30， 方程x2+x-3=0有两个不相等的实数根 故选：A根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=130，进而即可得出方程x2+x-3=0有两个不相等的实数根本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键7.【答案】C【解析】解：去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3， 整理得：2x-x+2=3 解得：x=1， 检验：把x=1代入（x-1）（x+2）=0， 所以分式方程的无解 故选：C分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程
13、求解解分式方程一定注意要验根8.【答案】C【解析】解：ABCD中，ABBC， 四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误； ABCD中，ACBD， 四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误； ABCD中，AC=BD， 四边形ABCD是矩形，选项C正确； ABCD中，AB=AD， 四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误 故选：C由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出选项A、B、D错误，C正确；即可得出结论本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解决问题的关键9.【答案】C【解析】解：连接AD，AB为O的直径，ADB=90BCD=40，A=BCD=40，ABD=90-40=50故选：C连接AD，先根据圆周角定理得出A及ADB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键10.【答案】C【解析】解：将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=x-1+2=x+1， A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误； B、直线y=x+1与x轴交于（-1，0），错误； C、直线y=x+1与y轴交于（0，1），正确； D、直线y=x+1，y随x的增大而增大，
