《山西省高一（上）入学数学试卷-普通用卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省高一（上）入学数学试卷-普通用卷（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 25 页 山西省太原五中高一 上 入学数学试卷山西省太原五中高一 上 入学数学试卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列计算正确的是 A 3 3 B 30 0 C 3 1 3 D 9 3 2 下列无理数中 在 1 与 2之间的是 A 3 B 5 C 3 D 5 3 如果点 P 2x 6 x 4 在平面直角坐标系的第四象限内 那么 x的取值范围在数轴 上可表示为 A B C D 4 我们学习解二元一次方程组时 通过代入消元法或者加减消元法变二元方程为一元 方程 这种解题方法主要体现的数学思想是 A 分类讨论 B 化
2、归与转化 C 函数与方程 D 数形结合 5 对于非零的实数 a b 规定 a b 1 1 若 2 2x 1 1 则 x A 5 6 B 5 4 C 3 2 D 1 6 6 某商品每件的标价是 330元 按标价的八折销售时 仍可获利 10 则这种商品每 件的进价为 A 240 元 B 250 元 C 280元 D 300 元 7 如图 ABCD的对角线 AC BD 相较于点 O 点 E F分别是线段 AO BO 的中点 若 EF 3 COD 的周长是 18 则 ABCD的两条对角线的和是 A 18 B 24 C 30 D 36 8 如图 在边长为 2 的正方形 ABCD 中 M 为边 AD的中点
3、 延长 MD至点 E 使 ME MC 以 DE 为边作正方形 DEFG 点 G 在边 CD 上 则 DG 的长为 A 3 1 B 3 5 C 5 1 D 5 1 第 2 页 共 25 页 9 如图 在 ABC 中 以 BC为直径的圆分别交边 AC AB 于 D E 两点 连接 BD DE 若 BD 平分 ABC 则下列 结论不一定成立的是 A BD AC B AC2 2AB AE C ADE是等腰三角形 D BC 2AD 10 如图 已知抛物线 y1 x2 4x 和直线 y2 2x 我们约定 当 x 任取一值时 x对应的函数值分别为 y1 y2 若 y1 y2 取 y1 y2中的较小值记为 M
4、 若 y1 y2 记 M y1 y2 下列判断 当 x 2时 M y2 当 x 0时 x值越大 M 值越大 使得 M大于 4的 x值不存在 若 M 2 则 x 1 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 分解因式 2a2 8 12 点 A B C 在同一条数轴上 其中点 A B 表示的数分别为 3 1 若 BC 2 则 AC 等于 13 从 1 2 3 4 中任取一个数作为十位上的数 再从 2 3 4中任取一个数作为个 位上的数 那么组成的两位数是 3的倍数的概率是 14 如图 直线 AB交双曲线 于 A B 交 x
5、 轴于 点 C B 为线段 AC 的中点 过点 B 作 BM x轴于 M 连结 OA 若 OM 2MC S OAC 12 则 k的值 为 15 如图 a 有一张矩形纸片 ABCD 其中 AD 6cm 以 AD为直径的半圆 正好与 对边 BC 相切 将矩形纸片 ABCD沿 DE 折叠 使点 A 落在 BC上 如图 b 则 半圆还露在外面的部分 阴影部分 的面积为 第 3 页 共 25 页 16 如图 在 ABC 中 AB AC D是 AB上一点 点 E在 AC 的延长线上 且 BD CE 连结 DE交 BC于 F 过 点D作DG AE 垂足为G 连结FG 若FG 2 E 30 则 GE 三 计算
6、题 本大题共 2 小题 共 18 0 分 17 已知 关于 x的方程 x2 2mx m2 2x 的两个实数根 x1 x2满足 x1 x2 求实数 m的 值 18 黔东南州某超市计划购进一批甲 乙两种玩具 已知 5件甲种玩具的进价与 3 件乙 种玩具的进价的和为 231元 2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为 141 元 1 求每件甲种 乙种玩具的进价分别是多少元 2 如果购进甲种玩具有优惠 优惠方法是 购进甲种玩具超过 20件 超出部分 可以享受 7 折优惠 若购进 x x 0 件甲种玩具需要花费 y元 请你求出 y与 x 的函数关系式 3 在 2 的条件下 超市决定在甲 乙两种玩具中
7、选购其中一种 且数量超过 20 件 请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱 四 解答题 本大题共 5 小题 共 54 0 分 19 1 计算 3 1 2 1 2tan30 3 0 2 先化简 再求值 3 3 2 6 2 5 2 其中 m 是方程 x 2 3x 1 0 的根 第 4 页 共 25 页 20 如图 ABC中 AB AC 4 5 cosC 5 5 1 动手操作 利用尺规作以 AC 为直径的 O 并标出 O 与 AB的交点 D 与 BC 的交点 E 保留作图痕迹 不写作法 2 综合应用 在你所作的图中 求证 求点 D 到 BC的距离 21 为推广阳光体育 大课间 活动 我市某中学决定在学生中
8、开设 A 实心球 B 立定跳远 C 跳绳 D 跑步四种活动项目 为了了解学生对四种项目的喜欢情 况 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成如图 的统计图 请结 合图中的信息解答下列问题 1 在这项调查中 共调查了多少名学生 2 请计算本项调查中喜欢 立定跳远 的学生人数和所占百分比 并将两个统 计图补充完整 3 若调查到喜欢 跳绳 的 5 名学生中有 3名男生 2 名女生 现从这 5 名学生 中任意抽取 2名学生 请用画树状图或列表的方法 求出刚好抽到同性别学生的概 率 22 1 问题发现 如图 1 ACB 和 DCE均为等边三角形 点 A D E 在同一直线上 连接 BE 填空 AE
9、B 的度数为 第 5 页 共 25 页 线段 AD BE 之间的数量关系为 2 拓展探究 如图 2 ACB 和 DCE均为等腰直角三角形 ACB DCE 90 点 A D E在 同一直线上 CM为 DCE中 DE边上的高 连接 BE 请判断 AEB的度数及线段 CM AE BE之间的数量关系 并说明理由 3 解决问题 如图 3 在正方形 ABCD中 CD 2 若点 P 满足 PD 1 且 BPD 90 请直接 写出点 A 到 BP 的距离 23 如图 抛物线 y x2 bx c与 x轴交于点 A 1 0 B 5 0 两点 直线 y 3 4x 3 与 y轴交于点 C 与 x轴交于点 D 点 P是
10、 x轴上方的抛物线上一动点 过点 P 作 PF x 轴于点 F 交直线 CD于点 E 设点 P的横坐标为 m 1 求抛物线的解析式 2 若 PE 5EF 求 m的值 3 若点 E 是点 E关于直线 PC 的对称点 是否存在点 P 使点 E 落在 y 轴上 若存在 请直接写出相应的点 P的坐标 若不存在 请说明理由 第 6 页 共 25 页 第 7 页 共 25 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 A 3 3 此选项正确 B 30 1 此选项错误 C 3 1 此选项错误 D 3 此选项错误 故选 A A 根据绝对值的定义计算即可 B 任何不等于 0 的数的 0次幂都等于 1 C 根
11、据负整数指数幂的法则计算 D 根据算术平方根计算 直接求 9 的算术平方根即可 再比较结果即可 本题考查了绝对值 零指数幂 算术平方根 负整数指数幂 解题的关键是掌 握这些运算的运算法则 2 答案 C 解析 分析 此题主要考查了实数的大小的比较 解答此题要明确 无理数是不能精确地 表示为两个整数之比的数 即无限不循环小数 根据无理数的定义进行估算 解答即可 解答 解 A 1 故错误 B 1 故错误 C 1 2 正确 D 2 故错误 故选 C 3 答案 C 解析 第 8 页 共 25 页 解 根据题意得 由 得 x 3 由 得 x 4 则不等式组的解集为 3 x 4 表示在数轴上 如图所示 故选
12、 C 根据P为第四象限点 得到横坐标大于0 纵坐标小于0 列出关于x的不等式 组 求出不等式组的解集 表示在数轴上即可得到结果 此题考查了在数轴上表示不等式组的解集 解一元一次不等式组 以及点的 坐标 列出不等式组是本题的突破点 4 答案 B 解析 解 我们学习解二元一次方程组时 通过代入消元法或者加减消元法变二元 方程为一元方程 这种解题方法主要体现的数学思想是化归与转化 故选 B 根据解二元一次方程的方法判断即可得到结果 此题考查了解二元一次方程 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消元法 与加减消元法 5 答案 A 解析 解 2 2x 1 1 1 去分母得 2 2x 1 2 2x 1 解
13、得 x 检验 当 x 时 2 2x 1 0 故分式方程的解为 x 故选 A 根据新定义得到 1 然后把方程两边都乘以 2 2x 1 得到 2 2x 1 2 2x 1 解得 x 然后进行检验即可 第 9 页 共 25 页 本题考查了解分式方程 先去分母 把分式方程转化为整式方程 解整式方程 然后把整式方程的解代入原方程进行检验 最后确定分式方程的解 也考查 了阅读理解能力 6 答案 A 解析 解 设这种商品每件的进价为 x 元 由题意得 330 0 8 x 10 x 解得 x 240 即这种商品每件的进价为 240 元 故选 A 设这种商品每件的进价为 x 元 则根据按标价的八折销售时 仍可获利
14、 l0 可得出方程 解出即可 此题考查了一元一次方程的应用 属于基础题 解答本题的关键是根据题意 列出方程 难度一般 7 答案 B 解析 解 点 E F分别是线段 AO BO的中点 EF 3 AB 2EF 6 四边形 ABCD是平行四边形 CD AB 6 AC 2OC BD 2OD COD的周长是 18 OC OD 12 AC BD 2OC 2OD 2 OC OD 24 故选 B 由点 E F分别是线段 AO BO的中点 若 EF 3 根据三角形中位线的性质 可求得 AB的长 又由四边形 ABCD是平行四边形 可求得 CD的长 然后由 COD的周长是 18 求得 OC OD 继而求得答案 此题
15、考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质 注意平行四边形的 对角线互相平分 注意整体思想的应用 第 10 页 共 25 页 8 答案 D 解析 解 正方形 ABCD 的边长为 2 M 为边 AD 的中点 DM 1 MC ME MC ME DE 1 以 DE为边作正方形 DEFG 点 G在边 CD 上 DG 1 故选 D 根据线段中点的定义求出 MD 再利用勾股定理列式求出 MC 即为 ME的长 度 然后求出 DE 再根据正方形的四条边都相等可得 DG DE 本题考查了正方形的性质 勾股定理的应用 线段中点的定义 熟记性质是 解题的关键 9 答案 D 解析 解 BC 是直径 BDC 90 B
16、D AC 故 A正确 BD平分 ABC BD AC ABC 是等腰三角形 AD CD 四边形 BCDE是圆内接四边形 AED ACB ADE ABC ADE是等腰三角形 AD DE CD AC2 2AB AE 故 B 正确 由 B的证明过程 可得 C 选项正确 故选 D 利用圆周角定理可得A正确 证明 ADE ABC 可得出B正确 由B选项的 证明 即可得出 C 正确 利用排除法可得 D不一定正确 第 11 页 共 25 页 本题考查了相似三角形的判定与性质 圆周角定理及圆内接四边形的性质 综合考察的知识点较多 解答本题的关键在于判断 ABC 和 ADE 是等腰三 角形 10 答案 B 解析 解 当 y1 y2时 即 x2 4x 2x 时 解得 x 0 或 x 2 当 x 2时 利用函数图象可以得出 y2 y1 当 0 x 2时 y1 y2 当 x 0 时 利用函数图象可以得出 y2 y1 错误 抛物线 y1 x2 4x 直线 y2 2x 当x任取一值时 x对应的函数值分别为 y1 y2 若 y1 y2 取 y1 y2中的较小值记为 M 当 x 0时 根据函数图象可以得出 x 值越大
