《山东省威海市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）-（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）-（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 16 页 八年级 上 期中数学试卷 五四学制 八年级 上 期中数学试卷 五四学制 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 下列多项式的分解因式 正确的是 A B 12 9 2 2 3 4 3 3 2 3 6 3 2 2 C D 2 2 2 5 2 5 2 下列分式中 是最简分式的是 A B C D 1 2 1 2 2 3 2 2 1 2 1 3 如果把分式 中的 x y 都扩大 10 倍 那么分式的值是 A 扩大 10 倍B 缩小 10 倍C 不变D 无法确定 4 已知多项式 2x2 bx c 分解因式为 2 x 3 x 1 则 b c
2、 的值为 A B C D 3 1 6 2 6 4 4 6 5 若解分式方程 产生增根 则 m 的值是 2 1 1 2 1 A 或B 或 2C 1 或 2D 1 或 1 2 1 2 6 如图 设 k a b 0 则有 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 A B C D 21 2 1 2 1 0 1 2 第 2 页 共 16 页 7 对于下列说法 错误的个数是 是分式 当 x 1 时 成立 当 x 3 时 分式的值是零 2 2 1 1 1 3 3 a 2 x 1 1 2 3 2 3 A 6 个B 5 个C 4 个D 3 个 8 若一组数据 1 2 3 4 x 的平均数与中位数相同 则实数 x
3、的值不可能是 A 0B C 3D 52 5 9 已知 3 则分式的值为 1 1 2 3 2 2 A B 9C 1D 不能确定 3 5 10 已知 x2 y2 2x 6y 10 0 则 x y A 2B C 4D 2 4 11 完成某项工作 甲独做需 a 小时 乙独做需 b 小时 则两人合作完成这项工作的 80 所需要的时间是 A 小时B 小时C 小时D 小时 4 5 4 5 1 1 4 5 12 将多项式 x2 4 加上一个整式 使它成为完全平方式 则下列不满足条件的整式是 A B C D 4 4 1 16 4 1 16 2 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 13 甲 乙两个同
4、学分解因式 x2 ax b 时 甲看错了 b 分解结果为 x 2 x 4 乙看错了 a 分解结果为 x 1 x 9 则 a b 14 小明通常上学时走上坡路 通常的速度为 m 千米 时 放学回家时 沿原路返回 通常的速度为 n 千米 时 则小明上学和放学路上的平均速度为 15 若 9x2 2 m 4 x 16 是一个完全平方式 则 m 的值为 16 关于 x 的方程 1 的解是非正数 则 a 的取值范围为 1 17 实数 m 且 m 3 则 m2 1 1 2 第 3 页 共 16 页 18 如果记 y f x 并且 f 1 表示当 x 1 时 y 的值 即 f 1 f 2 1 2 12 1 1
5、2 1 2 1 2 表示当 x 时 y 的值 即 f 那么 f 1 f 2 f f 3 f 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 5 1 2 1 3 f n f 结果用含 n 的代数式表示 n 为正整数 1 三 计算题 本大题共 2 小题 共 15 0 分 19 解方程 1 1 2 3 1 3 2 1 1 1 4 2 1 20 等式 对于任何使分母不为 0 的 x 均成立 求 A B 的值 8 9 2 6 3 2 四 解答题 本大题共 5 小题 共 51 0 分 21 因式分解 1 x2 y2 2 4x2y2 2 a b 3a b 2 a 3b 2 b a 3 2x2 2x 1 2
6、4 9 a b 2 12 a2 b2 4 a b 2 第 4 页 共 16 页 22 计算 1 x 2 3 2 4 5 2 2 化简求值 其中 a 与 2 3 构成 ABC 的三边 且 a 为整数 2 4 2 2 3 1 2 23 某单位招聘员工 采取笔试与面试相结合的方式进行 两项成绩的原始分均为 100 分 前 6 名选手的得分如下 序号项目123456 笔试成绩 分859284908480 面试成绩 分908886908085 根据规定 笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩 综合成绩的 满分仍为 100 分 1 这 6 名选手笔试成绩的中位数是 分 众数是 分 2 现得知
7、1 号选手的综合成绩为 88 分 求笔试成绩和面试成绩各占的百分比 3 求出其余五名选手的综合成绩 并以综合成绩排序确定前两名人选 谁将被 录用 说明理由 24 列分式方程解应用题 京广高速铁路工程指挥部 要对某路段工程进行招标 接到了甲乙两个工程队的投 标书 从投标书中得知 甲队单独完成这项工作所需天数是乙队单独完成这项工程 所需天数的 若由甲队先做 10 天 剩下的工程再由甲乙两队合作 30 天完成 2 3 1 求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天 第 5 页 共 16 页 2 已知甲队每天的施工费用为 8 4 万元 乙队每天的施工费用为 5 6 万元 工程 预算的施工费用为 500 万元
8、 为缩短工期并高效完成工程 拟安排预算的施工费用 是否够用 若不够用 需追加预算多少万元 请给出你的判断并说明理由 25 阅读材料 并完成下列问题 观察分析下列方程 x 3 x 5 x 7 2 6 12 由 得 方程的根为 x 1 或 x 2 由 得 方程的根为 x 2 或 x 3 由 得 方程的根为 x 3 或 x 4 1 观察上述方程及其根 可猜想关于 x 的方程 x a 的根为 2 2 2 请利用你猜想的结论 解关于 x 的方程 a 2 2 1 2 1 第 6 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 A 12xyz 9x2y2 3xy 4z 3xy 故此选项错误
9、B 3a2y 3ay 6y 3y a2 a 2 故此选项正确 C x2 xy xz x x y z 故此选项错误 D a2b 5ab b b a2 5a 1 故此选项错误 故选 B A选项中提取公因式 3xy B选项提公因式 3y C选项提公因式 x 注意符号的变化 D 提公因式 b 此题主要考查了提公因式法分解因式 关键是正确找出公因式 符号的变化 是学生容易出错的地方 要克服 2 答案 D 解析 解 不能化简 故选D 将选项中式子进行化简 不能化简的选项即是所求的最简分式 本题考查最简分式 解题的关键是明确最简分式的定义 3 答案 C 解析 解 A 中的 x y 都扩大 10 倍 得到 故
10、分式的 值不变 故 C 符合题意 故选 C 根据分式的性质 分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式 分式的值不变 可得答案 本题考查了分式的基本性质 分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的 数或者整式 分式的值不变 4 答案 D 解析 第 7 页 共 16 页 解 2 x 3 x 1 2 x2 2x 3 2x2 4x 6 b 4 c 6 故选D 利用多项式乘法展开 根据对应项系数相等即可求解 本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算 并且考查了代数式相等 条件 对应项的系数相同 5 答案 D 解析 解 方程两边都乘以 x x 1 得 2x2 m 1 x 1 2 若分式方程产生
11、增根 则x x 1 0 解得 x 0 或 x 1 当 x 0时 m 1 1 解得 m 2 当 x 1时 2 m 1 0 解得 m 1 m 的值为1 或 2 故选 D 方程两边都乘以最简公分母 x x 1 化分式方程为整式方程 然后把增根代入 进行计算即可求出 m 的值 本题考查了分式方程的增根的问题 增根就是使分式方程的最简公分母等于 0 的未知数的值 把分式方程化为整式方程代入求解即可 6 答案 B 解析 解 甲图中阴影部分面积为a2 b2 乙图中阴影部分面积为a a b 则k 1 a b 0 0 1 1 1 2 1 k 2 故选 B 分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积 然后计
12、算比值即可 第 8 页 共 16 页 本题考查了分式的乘除法 会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关 键 7 答案 B 解析 解 不是分式 本选项错误 当 x 1时 x 1 本选项正确 当 x 3时 分式分母为0 没有意义 错误 a b 本选项错误 本选项错误 2 x 2 本选项错误 则错误的选项有 5 个 故选B 不是分式 本选项错误 当x 1时 原式成立 本选项正确 当x 3 时 分式 没有意义 错误 原式先计算除法运算 再计算乘法运算得到 结果 即可做出判断 原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果 即可做出判断 原式先计算乘法运算 相减得到结果 即可做出判断 此题考查了分式的
13、混合运算 分式的加减运算关键是通分 通分的关键是找 最简公分母 分式的乘除运算关键是约分 约分的关键是找公因式 8 答案 C 解析 解 1 将这组数据从小到大的顺序排列为1 2 3 4 x 处于中间位置的数是 3 中位数是 3 平均数为 1 2 3 4 x 5 3 1 2 3 4 x 5 解得 x 5 符合排列顺序 2 将这组数据从小到大的顺序排列后 1 2 3 x 4 中位数是 3 此时平均数是 1 2 3 4 x 5 3 解得 x 5 不符合排列顺序 3 将这组数据从小到大的顺序排列后 1 x 2 3 4 中位数是 2 平均数 1 2 3 4 x 5 2 第 9 页 共 16 页 解得 x
14、 0 不符合排列顺序 4 将这组数据从小到大的顺序排列后 x 1 2 3 4 中位数是 2 平均数 1 2 3 4 x 5 2 解得 x 0 符合排列顺序 5 将这组数据从小到大的顺序排列后 1 2 x 3 4 中位数 x 平均数 1 2 3 4 x 5 x 解得 x 2 5 符合排列顺序 x 的值为0 2 5 或 5 故选 C 因为中位数的值与大小排列顺序有关 而此题中 x 的大小位置未定 故应该 分类讨论x 所处的所有位置情况 从小到大 或从大到小 排列在中间 结尾 开始的位置 本题考查了确定一组数据的中位数 涉及到分类讨论思想 较难 要明确中 位数的值与大小排列顺序有关 一些学生往往对这
15、个概念掌握不清楚 计算 方法不明确而解答不完整 注意找中位数的时候一定要先排好顺序 然后再 根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇数个 则正中间的数字即为 所求 如果是偶数个 则找中间两位数的平均数 9 答案 A 解析 解 3 x y 3xy 故选A 先根据 3 求出 x y 3xy 然后代入分式化简求解即可 本题考查了分式的加减法 解答本题的关键在于根据 3 求出 x y 3xy 然后代入分式化简求解 10 答案 A 解析 第 10 页 共 16 页 解 x2 y2 2x 6y 10 0 x2 2x 1 y2 6y 9 0 即 x 1 2 y 3 2 0 解得 x 1 y 3 x y 1
16、 3 2 故选A 将原式的左边利用分组分解法分解后分别求得 x 和 y 的值后代入即可求解 本题考查了因式分解的应用 解题的关键是将等式的左边利用因式分解化为 两个完全平方式的和的形式 11 答案 C 解析 解 依题意得 小时 故选 C 本题要把工作总量看作单位1 根据工作时间 工作量 工作效率 列出代数式 即可 此题考查了列代数式 解决此题的关键是读懂题意 找到所求的量的等量关 系 12 答案 D 解析 解 当 x2是平方项时 4 4x x2 2 x 2 则可添加的项是 4x 或 4x 当 x2是乘积二倍项时 4 x2 x4 2 x2 2 则可添加的项是 x4 添加 4 或 x2 故选 D 分 x2是平方项与乘积二倍项 以及单项式的平方三种情况 根据完全平方公 式讨论求解 本题考查了完全平方式 比较复杂 需要我们全面考虑问题 首先考虑三个 项分别充当中间项的情况 就有三种情况 还有就是第四种情况加上一个数 得到一个单独的单项式 也是可以成为一个完全平方式 这种情况比较容易 忽略 要注意 第 11 页 共 16 页 13 答案 6 9 解析 解 分解因式 x2 ax b 甲看错了 b
