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1、80分小题精准练(五)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|0x2,集合Bx|x24,则AB()A0,1,2B2,1,0,1,2C0,2 D0,4C由题意得Bx|2x2,所以ABx|0x20,2,故选C.2(2019石家庄模拟)设复数z满足(1i)z3i,则|z|()A.B2C.D5Az12i,所以|z|.3已知命题p：x00,ex0ex02,则p为()Ax00,ex0ex02 Bx00,ex0ex02Cx0,exex2 Dx0,exex2D特称命题的否定要换量词,“”换成“”,否定结论,“”
2、否定为“”故选D.4若x,y满足约束条件 则x2y()A有最小值也有最大值 B无最小值也无最大值C有最小值无最大值 D有最大值无最小值C不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,令zx2y,则yxz,所以x2y的取值与直线yxz在y轴上的截距有关画出当z0时对应的直线l0：x2y0,将直线l0平移到直线l的位置时,x2y取得最小值,将直线l0继续向上平移时,x2y的值不断增大,没有最大值故选C.5(2019平顶山模拟)下图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图(例如：第3季度内,洗衣机销量约占20%,电视机销量约占50%,电冰箱销量约占30%)根据该图,以下结
3、论中一定正确的是()A电视机销量最大的是第4季度B电冰箱销量最小的是第4季度C电视机的全年销量最大D电冰箱的全年销量最大C对于A,对比四个季度中,第4季度所销售的电视机所占百分比最大,但由于销售总量未知,所以销量不一定最大对于B,理由同A.在四个季度中,电视机在每个季度销量所占百分比都最大,即在每个季度销量都是最多的,所以全年销量最大的是电视机,C正确,D错误6一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A4 B4C12 D12C三视图对应的几何体是一个半球与一个长方体的组合体,半球的半径为1,体积为；长方体的长、宽、高分别为2、2、3,体积为12.所以组合体的体积为12.故选C.7已知
4、直线yax与圆C：x2y26y60相交于A,B两点,C为圆心若ABC为等边三角形,则a的值为()A1 B1 C. DD圆的方程可以化为x2(y3)23,圆心为C(0,3),半径为,根据ABC为等边三角形可知ABACBC,所以圆心C(0,3)到直线yax的距离d,所以2a.8函数yln(x1)的图象大致为()A当x1时,y1ln 20,排除C,D；y,当x0时,y0,函数单调递减,排除B,选A.9将函数ysin的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数在区间m,m上单调递增,则m的最大值为()A. B. C. D.A函数ysin的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数解析式为ysinco
5、s,由2k2x2k(kZ),得kxk(kZ),所以当k0时函数的一个单调递增区间是,所以m的最大值为.故选A.10数列Fn：1,1,2,3,5,8,13,21,34,称为斐波那契数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的,故又称为“兔子数列”该数列从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和记数列Fn的前n项和为Sn,则下列结论正确的是()AS2 019F2 0211 BS2 019F2 0212CS2 019F2 0201 DS2 019F2 0202A根据题意有FnFn1Fn2(n3),所以S3F1F2F31F1F2F31F3F2F31F4F31F51,S4F4S3F
6、4F51F61,S5F5S4F5F61F71,所以S2 019F2 0211.11(2019沈阳质量监测)已知函数f(x)ax2bxcln x(a0)在x1和x2处取得极值,且极大值为,则函数f(x)在区间(0,4上的最大值为()A0 BC2ln 24 D4ln 24Df(x)2axb(x0,a0)因为函数f(x)在x1和x2处取得极值,所以f(1)2abc0,f(2)4ab0.又a0,所以当0x1或x2时,f(x)0,f(x)是增函数；当1x2时,f(x)0,f(x)是减函数所以当x1时,f(x)极大值f(1)ab.联立,解得a,b3,c2.f(4)16342ln 44ln 24,经比较函数
7、f(x)在区间(0,4上的最大值是f(4)4ln 24.故选D.12三棱锥PABC的所有顶点都在半径为2的球O的球面上若PAC是等边三角形,平面PAC平面ABC,ABBC,则三棱锥PABC体积的最大值为()A2 B3 C2 D3B根据ABBC可知AC为三角形ABC所在截面圆O1的直径,又平面PAC平面ABC,APC为等边三角形,所以P在OO1上,如图所示,设PAx,则AO1x,PO1x,所以PO1xOO122242x22x0x2,所以AO12,PO123,当底面三角形ABC的面积最大时,即底面为等腰直角三角形时三棱锥PABC的体积最大,此时VSABCPO133.二、填空题：本大题共4小题,每小
8、题5分,共20分13已知a,b均为单位向量,若|a2b|,则a与b的夹角为_|a2b|2a24ab4b254ab3ab,所以cosa,b,所以a,b.14已知递增等比数列an满足a2a36a1,则an的前三项依次是_(填出满足条件的一组即可)1,2,4设an的公比为q,a2a36a1a1qa1q26a1qq26q3或q2,又数列an单调递增,所以q2,所以只要填写首项为正数,公比为2的等比数列的前三项均可,如1,2,4.15已知抛物线y24x上一点P到准线的距离为d1,到直线l：4x3y110的距离为d2,则d1d2的最小值为_3如图,设抛物线的准线为m,焦点为F,分别过点P,F作PAm,PMl,FNl,垂足分别为A,M,N.连接PF,因为点P在抛物线上,所以|PA|PF|,所以(d1d2)min(|PF|PM|)min|FN|.点F(1,0)到直线l的距离|FN|3,所以(d1d2)min3.16已知数列an满足a11,a22,a33,an3an(nN*)若anAsin(n)c(0,|),则实数A_.因为an3an(nN*),所以数列an可以看作是以3为周期的数列又anAsin(n)c(0,|)的最小正周期T(0),所以.因为a11,a22,a33,所以即消去c,得解得- 5 -
