《北师大版初中数学七年级下册《第1章 整式的乘除：1.6 完全平方公式》同步练习卷2020.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学七年级下册《第1章 整式的乘除：1.6 完全平方公式》同步练习卷2020.2（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大新版七年级下学期1.6 完全平方公式2020年同步练习卷一选择题（共21小题）1在多项式4x2+1中，添加一项后，不能构成完全平方式的是（）A4xB4xC4x4D4x42如果二次三项式x2mx+9是一个完全平方式，则m（）A6B6C6D363已知a2+b25，ab1，则ab的值为（）A1B2C3D44如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A3B3C3或3D9或95若x2+（a1）x+25是一个完全平方式，则a值为（）A9B9或11C9或11D116若方程x2+kx+640的左边是完全平方式，则k的值为（）A16B8C16D167若a+b3，ab2，则a2+b2的值是（）A2
2、.5B5C10D158若x2+2（m3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（）A4B16C4或16D4或169已知a+b5，ab4，则a2ab+b2的值是（）A37B33C29D2110已知a+b5，ab4，则a2ab+b2（）A29B37C21D3311已知：（x+y）212，（xy）24，则x2+3xy+y2的值为（）A8B10C12D1412已知ab5，ab2，则代数式a2+b21的值是（）A16B18C20D2813如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），
3、则矩形的面积为（）A（6a+15）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（2a2+5a）cm214若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A3B5C7D7或115若a+b5，ab3，则（ab）2的值是（）A25B19C31D3716下列计算正确的是（）A（xy）2x22xyy2B（m+2n）2m2+4n2C（3x+y）23x26xy+y2D17若（2a+b）2（2ab）2+（）成立，则括号内的式子是（）A4abB4abC8abD8ab18若m为大于0的整数，则（m+4）2（m4）2一定是（）A5的倍数B6的倍数C10的倍数D16的倍数19已知一个正方形的边长为a，将
4、该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（）Aa2+2a+1Ba22a+1Ca2+1Da+120如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b18，ab60，则图中阴影部分的面积为（）A144B72C68D3621已知a+b5，ab6，则ab的值是（）A1B1CD1二填空题（共16小题）22已知a+5，则a2+的值是 23已知x23x+10，则 24已知（x+y）225，（xy）29，则x2+y2 25如果实数a，b满足a+b6，ab8，那么a2+b2 26已知x6，求x2+的值为 27若（a+b）217，（ab）211，则a2+b2 28已知a+3，则a2+的值是 29若m3，则m2+
5、30若xy6，xy7，则x2+y2的值等于 31如果多项式1+9x2加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是 （填上两个你认为正确的答案即可）32若n满足（n90）（n105）3，则（2n204）2 33观察下列各式及其展开式（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4根据下图，猜想：（a+b）5 34如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片9张，边长分别为a，b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片1张用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 35已知x+ym，xyn，xy
6、p用含m，n的代数式表示p 36如果将m28m+9再加上一个单项式，使它成为（a+b）2的形式（a0，b0），那么可以加上的单项式为 （写出所有可能的情况）37有三种不同类型的地砖长度如图所示，若现有A型正方形地砖10块，B型长方形6块，C型正方形1块，要拼成一个大正方形，则应多出1块 型地砖；这样的地砖拼法表示了一个两数的平方的几何意义，用式子表示为 三解答题（共13小题）38计算：4（x+1）2（2x5）（2x+5）39若x2y5，xy2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）240已知，求的值41若x+y3，且（x+2）（y+2）12（1）求xy的值； （2）求x2+3x
7、y+y2的值42化简：（x+1）2（x+2）（x2）43已知m+n8，mn15，求m2mn+n2的值44已知（a+b）217，（ab）213，求：（1）a2+b2的值；（2）ab的值45已知x2+y226，xy5，求x+y的值46已知（x+y）21，（xy）249，求：x2+y2，xy47若a22a+10求代数式的值48若x2+2xy+y2a（x+y）+25是完全平方式，求a的值49运用乘法公式计算：（1）75222575+252（2）91110150已知：（a+b）2100，ab20，求（ab）2的值北师大新版七年级下学期1.6 完全平方公式2020年同步练习卷参考答案与试题解析一选择题（共
8、21小题）1在多项式4x2+1中，添加一项后，不能构成完全平方式的是（）A4xB4xC4x4D4x4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：A、4x2+1+4x（2x+1）2，不符合题意；B、4x2+14x（2x1）2，不符合题意；C、4x4+4x2+1（2x2+1）2，不符合题意；D、4x4+4x2+1不能构成完全平方式，符合题意，故选：D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键2如果二次三项式x2mx+9是一个完全平方式，则m（）A6B6C6D36【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【解答】解：二次三项式x2mx+9是一个完全平方式，m
9、6，故选：C【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3已知a2+b25，ab1，则ab的值为（）A1B2C3D4【分析】先根据完全平方公式和已知得出（ab）2a2+b22ab12，再把a2+b25代入，即可求出答案【解答】解：a2+b25，ab1，（ab）2a2+b22ab12，52ab1，解得：ab2，故选：B【点评】本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：（ab）2a2+b22ab4如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A3B3C3或3D9或9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值【解答】解：x2+2ax+9是一个
10、完全平方式，2a（23），则a3或3，故选：C【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5若x2+（a1）x+25是一个完全平方式，则a值为（）A9B9或11C9或11D11【分析】根据完全平方公式的结构a22ab+b2，即可求解【解答】解：x2+（a1）x+25x2+（a1）x+52是完全平方式，则（a1）x2x5，解得：a9或11故选：B【点评】本题考查了完全平方公式解题的关键是掌握完全平方公式：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式6若方程x2+kx+640的左边是完全平方式，则k的值为（）A16B8C16D16【分析】由于x2+kx+64是
11、一个完全平方式，则x2+kx+64（x+8）2或x2+kx+64（k8）2，根据完全平方公式即可得到k的值【解答】解：x2+kx+64是一个完全平方式，x2+kx+64（x+8）2或x2+kx+64（k8）2，k16故选：D【点评】本题考查了完全平方公式：（ab）2a22ab+b2属于基础题，熟记公式即可作出正确的选择7若a+b3，ab2，则a2+b2的值是（）A2.5B5C10D15【分析】依据完全平方公式可得到a2+b2（a+b）22ab【解答】解：a2+b2（a+b）22ab32225故选：B【点评】本题主要考查的是完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键8若x2+2（m3）x+1
12、是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（）A4B16C4或16D4或16【分析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，m31，n+20，解得：m4，n2，此时原式16；m2，n2，此时原式4，则原式4或16，故选：C【点评】此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键9已知a+b5，ab4，则a2ab+b2的值是（）A37B33C29D21【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可【解答】解：a+b5，ab4，a2ab+b2（a+b）23ab（5）23（4）37，故选：A【点评】本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键10已知a+b5，ab4，则a2ab+b2（）A29B37C21D33【分析】把a+b5两边平方，利用完全平方公式化简，把ab的值代入计算即可求出a2+b2的值；原式结合后，把各自的值代入计算即可求出值【解答】解：把a+b5两边平方得：（a+b）2a2+b2+2ab25，将ab4代入得：a2+b233，则a2ab+b233（4）
