《北师大版初中数学七年级下册《第2章 相交线与平行线：2.3 平行线的性质》同步练习卷2020.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学七年级下册《第2章 相交线与平行线：2.3 平行线的性质》同步练习卷2020.2（108页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大新版七年级下学期2.3 平行线的性质2020年同步练习卷一解答题（共60小题）1已知ABCD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG（1）如图1，若GMGN，求AMG+CNG的度数；（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分BMP，ND平分GNP，已知BMG30，求MGN+MPN的度数；（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分AME，NE平分CNG，2MEN+MGN105，求AME的度数2如图1，MNEF，C为两直线之间一点（1）如图1，若MAC与EBC的平分线相交于点D，若ACB100，求ADB的度数（2）如图2，若CA
2、M与CBE的平分线相交于点D，ACB与ADB有何数量关系？并证明你的结论（3）如图3，若CAM的平分线与CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出ACB与ADB之间的数量关系： 3如图1，直线ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G和点H分别是直线AB和CD上的动点，作直线GH，EI平分AEF，HI平分CHG，EI与HI交于点I（1）如图1，点G在点E的左侧，点H在点F的右侧，若AEF70，CHG60，求EIH的度数（2）如图2，点G在点E的右侧，点H也在点F的右侧，若AEF，CHG，其他条件不变，求EIH的度数（3）如图3，点G在点E的右侧，点H也在点F的右侧，GHC的平分线H
3、J交KEG的平分线EJ于点J其他条件不变，若AEF，CHG，求EJH的度数4如图，已知直线AB射线CD，CEB100P是射线EB上一动点，过点P作PQEC交射线CD于点Q，连结CP作PCFPCQ，交直线AB于点F，CG平分ECF（1）若点P，F，G都在点E的右侧求PCG的度数；若EGCECG40，求CPQ的度数（2）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出CPQ的度数；若不存在，请说明理由5已知点D，E，F分别是ABC的边AB，AC，BC上的点，DEBC，DFAC（1）如图1，点G是线段FD延长线上一点，连接EG，CEG的平分线EM交AB于点M，交FD于点N则A，AME，CEG
4、之间存在怎样的数量关系？请写出证明过程；（2）如图2，在（1）的条件下，若EG平分AED，AME35，且EDFA30，求C的度数6如图1，已知直线EF分别与直线AB，CD相交于点E，F，ABCD，EM平分BEF，FM平分EFD（1）求证：EMF90（2）如图2，若FN平分MFD交EM的延长线于点N，且BEN与EFN的比为4：3，求N的度数（3）如图3，若点H是射线EA之间一动点，FG平分HFE，过点G作GQFM于点Q，请猜想EHF与FGQ的关系，并证明你的结论7已知直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于A、C，CM是ACD的平分线，CM交AB于H，过A作AGAC交CM于G（1）如图1，点G在
5、CH的延长线上时，若GAB36，则MCD 猜想：GAB与MCD之间的数量关系是 （2）如图2，点G在CH上时，（1）猜想的GAB与MCD之间的数量关系还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请写出GAB与MCD之间的数量关系，并说明理由8如图1，ABCD，P为AB、CD之间一点（1）若AP平分CAB，CP平分ACD求证：APCP；（2）如图（2），若BAPBAC，DCPACD，且AE平分BAP，CF平分DCP，猜想E+F的结果并且证明你的结论；（3）在（1）的条件下，当BAQBAP，DCQDCP，H为AB上一动点，连HQ并延长至K，使QKAQAK，再过点Q作CQH的平分线交直线AK于M，问
6、当点H在射线AB上移动时，QMK的大小是否变化？若不变，求其值；若变化，求其取值范围9如图，已知直线ABCD（1）在图1中，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点G在AB、CD之间，若130，375，则2 ；（2）如图2，若FN平分CFG，延长GE交FN于点M，EM平分AEN，当N+FGE54时，求AEN的度数；（3）如图3，直线MF平分CFG，直线NE平分AEG相交于点H，试猜想G与H的数量关系，并说明理由10已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，BECG，CG平分DCF，若150，求ABE的度数11如图1，AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B，过B作BDAM（1）求证：ABDC；（
7、2）如图2，在（1）问的条件下，分别作ABD、DBC的平分线交DM于E、F，若BFC1.5ABF，FCB2.5BCN，求证：ABFAFB；求CBE的度数12问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60角的直角三角尺EFG（EFG90，EGF60）”为主题开展数学活动操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60角的顶点G放在CD上，若221，求1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明AEF与FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30角的顶点E落在AB上若AEG，则
8、CFG等于 （用含的式子表示）13如图，ABCD，1B，2D，试说明BEDE14已知直线ABCD（1）如图1，直接写出BME、E、END的数量关系为 ；（2）如图2，BME与CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究P与E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，ABMMBE，CDNNDE，直线MB、ND交于点F，则 15已知：ABCD，点E在直线AB上，点F在直线CD上（1）如图（1），12，34若436，求2的度数；试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；（2）如图（2），EG平分MEF，EH平分AEM，试探究GEH与EFD的数量关系，并说明理由16已知：MON48，OE平分MON，
9、点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OACx（1）如图1，若ABON，则：ABO的度数是 ；当BADABD时，x ；当BADBDA时，x （2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由17如图，两条射线AMBN，线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上，且ABCD108E是线段AD上一点（不与点A、D重合），且BD平分EBC（1）求ABC的度数（2）请在图中找出与ABC相等的角，并说明理由（3）若平行移动CD，且ADCD，则ADB与AEB的度数之比是否随着
10、CD位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值18如图，已知AMBN，A60，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）求CBD的度数；（2）当点P运动时，APB：ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到某处时，ACBABD，求此时ABC的度数19如图，点C在AOB的边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分ACD，CGCF于C（1）若O40，求ECF的度数；（2）试说明CG平分OCD；（3）当O为多少度时，CD平分OCF？并说明理由20如图，已知CDAB，OE
11、平分BOD，OEOF，CDO62，分别求出BOE，DOF的度数21生活中处处有数字，只要同学们学会数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的（1）图1中的ABC的度数是多少？（2）图2中已知AEBC，则AFD的度数是多少？22P是三角形ABC内一点，射线PDAC，射线PEAB（1）当点D，E分别在AB，BC上时，补全图1；猜想DPE与A的数量关系，并证明；（2）当点D，E都在线段BC上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由23已知：如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A
12、、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：CPDPCA+PDB，请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，CPD、PCA、PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，CPD、PCA、PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？24如图，已知BCAD，BEAF（1）请说明AB（2）若DOB135，求A的度数25已知：如图，ADBC，BD，求证：EF26如图，ABCD，直线PQ分别交AB、CD于E、F，FGPQ，若PEB130，求CFG的度数27如图，ACD是ABC的外角，A
13、BC与ACD的角平分线交于点O（1）若ABC66，ACB34，则A ，O ；（2）探索A与O的数量关系，并说明理由；（3）若ABCO，ACBO，求ACB的度数28如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且ABCD，P为一动点（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时P与A、C有怎样的关系？证明你的结论（2）当点P移动到如图（2）的位置时，P与A、C又有怎样的关系？请证明你的结论29已知ABC中，A60，ACB40，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点（1）如图1，连接CE，若CEAB，求BEC的度数；若CE平分ACD，求BEC的度数（2）若直线CE垂直于ABC的一边，请直接写出BEC的度数30如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC116，ACF25，求FEC的度数31如图，已知ABCD，B96，EF平分BEC，EGEF，求BEG和DEG的度数32如图，已知直线ab，3131，求1、2的度数（填理由或数学式）解：3131 （ ）又31 （ ）1 （ ）ab （ ）1+2180 （ ）
