《人教版中职数学(拓展模块)2.1《椭圆》ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版中职数学(拓展模块)2.1《椭圆》ppt课件1（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 1 1椭圆及其标准方程 椭圆及其标准方程 学习目标 1 理解椭圆的定义及焦点 焦距的概念 2 能够正确推导椭圆的标准方程 情感目标 1 培养自己运动变化的观点 训练自己的动手能力 2 通过小组合作 培养协作 友爱的精神 学习重点 1 椭圆的定义 2 椭圆的标准方程 学习难点 椭圆标准方程的推导 自然界处处存在着椭圆 我们如何用 自己的双手画出椭圆呢 一 情境引入 探究 r 1 取一条的细绳 把它的两端都固定在图板 的同一点处 套上铅笔 拉紧绳子 移动笔 尖 这时动点 笔尖 画出的轨迹是什么 圆的定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹 1个 绳长一半 2 如果把细绳的两端拉开一段距离 分
2、别固 定在图版两点处 套上铅笔拉紧绳子 移动 笔尖 画出的又是什么 F2F1 椭圆 平面内到两个定点F1 F2的距离之和等于 常数的点的轨迹 绳长 1 改变两定点之间的距离 使其与 绳长相等 画出的图形还是椭圆吗 2 绳长能小于两定点之间的距离吗 探究 r 圆的定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹 1个 绳长一半 F2F1 椭圆 平面内到两个定点F1 F2的距离之和等于 常数的点的轨迹 绳长 大于 F1F2 这两个定点叫做椭圆的焦点 定点间的距离叫椭圆的焦距 一般用2c表示 M F2F1 注 1 若 MF1 MF2 F1F2 M点轨迹为椭圆 3 若 MF1 MF2 2c 0 F1F2 2
3、c 回忆圆标准方 程推导步骤 求动点轨迹方程的一般步骤 1 建系 2 设点 3 列式 4 代入 5 化简 三 推导方程 探讨建立平面直角坐标系的方案 Ox y Ox y Ox y M F1 F2 方案一 F1 F2 方案二 O x y M Ox y 对称 简洁 原则 尽可能使方程的形式简单 运算简单 一般利用对 称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴 x F1F2 M x y 0 y 设M x y 是椭圆上任意一点 椭圆的焦距 F1F2 2c c 0 则F1 F2的坐标分别是 c 0 c 0 M与F1和F2的距离的和为固定值2a 2a 2c 问题 下面怎样化简 由椭圆的定义得 由于 得
4、方程 解 取过焦点F1 F2的直线为x轴 线段F1F2的垂直 平分线为y轴 建立平面直角坐标系 如图 由椭圆定义可知 整理得 两边再平方 得 移项 再平方 数学中的 求美 求简 x F1F2 M x y 0 y a c 它表示 椭圆的焦点在x轴 焦点坐标为F1 C 0 F2 C 0 c2 a2 b2 F1F2 M 0 x y 思考 当椭圆的焦点在y轴上时 它的标准方程是 怎样的呢 标准方程1 焦点在y轴 焦点在x轴 1 o F y x 2 F M 12 y o FF M x 椭圆的标准方程 图 形 方 程 焦 点 F c 0 F 0 c a b c之间的关系 c2 a2 b2 定 义 12 y
5、 o FF M x 1 o F y x 2 F M MF1 MF2 2a 2a 2c 0 共同点 方程的左边是两个分式的平方和 右边是1 椭圆的标准方程的对照表 不同点 椭圆的标准方程中 x2与y2的分母哪一个大 则 焦点在哪一个轴上 53 4 6 3 则a b c 则a b c 则a b c 则a b c 4 四 例题分析 例1口答 答 在 X 轴 3 0 和 3 0 答 在 y 轴 0 5 和 0 5 答 在y 轴 0 1 和 0 1 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则 焦点在分母大的那个轴上 例例1 1 判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上 并写出判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上 并写出
6、 焦点坐标 焦点坐标 四 例题分析 例2 写出适合下列条件的椭圆的标准方程 1 a 4 b 1 焦点在 x 轴上 2 a 4 b 1 焦点在坐标轴上 或 分析 焦点位置 方程形式 例3 椭圆的两个焦点的坐标分别是F1 4 0 F2 4 0 椭圆上一点M到两焦点距离之和等于10 求椭圆的标准方程 1 2 y o FF M x 四 例题分析 变式 椭圆的两个焦点的坐标分别是F1 2 0 和F2 2 0 并且经过点M 解题感悟 求椭圆标准方程的步骤 定位 确定焦点所在的坐标轴 定量 求a b的值 已知椭圆的方程为 则a b c 焦点坐标为 焦距等于 若CD为过左焦 点F1的弦 则 F2CD的周长为
7、5 4 3 3 0 3 0 6 20 F1F2 C D X X Y Y OO 五 跟踪练习 变式 若椭圆的方程为 试口答完成上面问题 五 归纳总结 1 椭圆定义及其标准 方程的形式及特点 熟记 2 求椭圆标准方程方 程 先定位 再定 量 策略 What have you learn from this lession 分母哪个大 焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点F1 F2的距离的和等 于常数 大于F1F2 的点的轨迹 标准方程 不 同 点相 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a b c 的关系 焦点位置的判断 x y F1F2 P O x y F1 F2 P O 六 小结 七 作业 基础题 P33 练习A组1 2 3 的基本撒即可都不 恐怖方式 打发第三方士大夫阿萨德按时风高放火 发给发的 格式的广东省都是方式方式方式度过度过发的发 的 OK的十分肯定会说不够开放的时间 快发红包国剧盛典冠军飞将 啊所发生的方便的科级干部看电视吧高科 技的设备科技发布十多年开放男可视对讲 你疯了放到疯狂 饭 看过你的飞 给你 地方干部 密保卡价格不好看积分班上 课的积分把控时代峻峰不看电视
