《2018年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一个是符合题意的，请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置）.1（5分）已知集合A=x|x24x+30 ，B=（1，3，则AB=（）A1，3B（1，3C1，3）D（1，3）2（5分）已知复数z1=3+i，z2=2i则z1z2=（）A1B2C1+2iD12i3（5分）在等比数列an中，a3=2，a6=16，则数列an的公比是（）A2BC2D44（5分）从编号为1，2，3，100（编号为连续整数）的100个个体中随机抽取得到编号为10，30，50，70，90的样本，得到这个样本的抽样方法最有可能是
2、（）A系统抽样B分层抽样C简单随机抽样D先分层再简单随机抽样5（5分）在ABC中，=，则ABC是（）A等边三角形B等腰三角形C锐角三角形D直角三角形6（5分）已知命题p：2x2y，命题q：log2xlog2y，则命题p是命题q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件7（5分）运行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A5B6C100D1018（5分）点P是双曲线x2=1（b0）上一点，F1、F2是双曲线的左、右焦点，|PF1|+|PF2|=6，PF1PF2，则双曲线的离心率为（）AB2CD9（5分）如图，虚线网格小正方形边长为1，网格中是某几何体的三视图，这个几
3、何体的体积是（）A27B123pC32（1）D12p10（5分）将函数f（x）=cosx的图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再把所得图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则（）Ag（x）=cos（x）Bg（x）=cos（x）Cg（x）=cos（2x+）Dg（x）=cos（2x）11（5分）四棱锥PABCD的所有顶点都在半径为的球上，四边形ABCD是正方形，PA平面ABCD，当PAB面积最大时，四棱锥PABCD的体积为（）A8BCD412（5分）如图，O是坐标原点，过E（p，0）的直线分别交抛物线y2=2px（p0）于A、B两点，直线BO与过点A平行于x轴的直线相交于点M，过点M与此
4、抛物线相切的直线与直线x=p相交于点N则|ME|2|NE|2=（）A2p2B2pC4pDp二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应位置）.13（5分）式子（1+3）n 展开式中，各项系数和为16，则xdx= 14（5分）已知x，y满足，则2x+y的最大值是 15（5分）已知函数f（x）=mlnxx（mR）有两个零点x1、x2（x1x2），e=2.71828是自然对数的底数，则x1、x2、e 的大小关系是 （用“”连接）16（5分）在锐角ABC中，A、B、C成等差数列，AC=，的取值范围是 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题
5、考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）已知向量=（sin2x，cos2x），=（，），f（x）=（1）求函数f（x）的周期；（2）在ABC中，f（A）=，AB=2，BC=2，求ABC的面积S18（12分）在数列an中，a1=1，当n1时，2an+anan1an1=0，数列an的前n项和为Sn求证：（1）数列+1 是等比数列；（2）Sn219（12分）某市去年外出务工返乡创业人员中有1000名个人年收入在区间1，41（单位：万元）上，从这1000名中随机抽取100名，得到这100名年收入x（万元，下同）的频率分布直方图，如图，这些数据区间是1，
6、5，（37，41已接受职业技术教育未接受职业技术教育总计个人年收入超过17万元340个人年收入不超过17万元总计6001000（1）从这100名年收入在（33，41上的返乡创业人员中随机抽取 3 人，其中收入在（37，41上有人，求随机变量x的分布列和E；（2）调查发现这1000名返乡创业人员中有600人接受了职业技术教育，其中340人个人年收入超过 17 万元请完成个人年收入与接受职业教育22列联表，是否有99%握认为该市这 1000 人返乡创业收入与创业人员是否接受职业技术教育有关？请说明理由参考公式及数据K2检验临界值表：K2=（其中n=a+b+c+d）P（K2k0）0.050.0250
7、.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820（12分）已知，如图，四边形ABCD是直角梯形，ABAD EF是平面ABCD外的一条直线，ADE是等边三角形，平面ADE平面ABCD，ABEFDC，AB=2，EF=3，DC=AD=4（1）求证：平面BCF平面ABCD；（2）求平面ADE与平面BCF所成的锐二面角的余弦值21（12分）已知函数f（x）=lnxax+a（aR）（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）记a表示不超过实数a的最大整数，不等式f（x）x恒成立，求a的最大值（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，
8、则按所做的第一题计分选修4-4参数方程与极坐标22（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴为极轴建立极坐标系已知直线l：（t为参数），曲线C的极坐标方程是26cos+1=0，l与C相交于两点A、B（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）已知M（0，1），求|MA|MB|的值选修4-5不等式选讲23已知正数a，b，c满足：a+b+c=1，函数f（x）=|x|+|x+|（1）求函数f（x）的最小值；（2）求证：f（x）92018年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一个是符合题意的，请将正确答案番号按要
9、求涂在答题卡上相应位置）.1（5分）已知集合A=x|x24x+30 ，B=（1，3，则AB=（）A1，3B（1，3C1，3）D（1，3）【解答】解：集合A=x|x24x+30 =x|1x3，B=（1，3，AB=（1，3故选：B2（5分）已知复数z1=3+i，z2=2i则z1z2=（）A1B2C1+2iD12i【解答】解：z1=3+i，z2=2i，z1z2=（3+i）（2i）=1+2i故选：C3（5分）在等比数列an中，a3=2，a6=16，则数列an的公比是（）A2BC2D4【解答】解：根据题意，等比数列an中，a3=2，a6=16，则q3=8，解可得q=2；故选：C4（5分）从编号为1，2，
10、3，100（编号为连续整数）的100个个体中随机抽取得到编号为10，30，50，70，90的样本，得到这个样本的抽样方法最有可能是（）A系统抽样B分层抽样C简单随机抽样D先分层再简单随机抽样【解答】解：根据题意，抽取的样本间隔相等，为20；则这个样本的抽样方法最有可能是系统抽样故选：A5（5分）在ABC中，=，则ABC是（）A等边三角形B等腰三角形C锐角三角形D直角三角形【解答】解：=，=（）=0，C=90，ABC是直角三角形，故选D6（5分）已知命题p：2x2y，命题q：log2xlog2y，则命题p是命题q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【解答】解
11、：命题p：2x2y，xy，命题q：log2xlog2y，0xy，命题p是命题q的必要不充分条件故选：B7（5分）运行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A5B6C100D101【解答】解：第一次执行循环体后，T=0，n=2，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，T=lg2，n=3，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，T=lg6，n=4，不满足退出循环的条件；第四 次执行循环体后，T=lg24，n=5，不满足退出循环的条件；第五次执行循环体后，T=lg120，n=6，满足退出循环的条件；故输出的n值为6，故选：B8（5分）点P是双曲线x2=1（b0）上一点，F1、F2是双曲线的左、右焦
12、点，|PF1|+|PF2|=6，PF1PF2，则双曲线的离心率为（）AB2CD【解答】解：根据题意，点P是双曲线x2=1（b0）上一点，则有|PF1|PF2|=2a=2，设|PF1|PF2|，则有|PF1|PF2|=2，又由|PF1|+|PF2|=6，解可得：|PF1|=4，|PF2|=2，又由PF1PF2，则有|PF1|2+|PF2|2=4c2=20，则c=，又由a=1，则双曲线的离心率e=；故选：C9（5分）如图，虚线网格小正方形边长为1，网格中是某几何体的三视图，这个几何体的体积是（）A27B123pC32（1）D12p【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体，挖去一个圆锥
13、所得的组合体，长方体的长，宽，高分别为：2，2，3，体积为：12，圆锥的底面半径为1，高为3，体积为：，故组合体的体积为：V=12，故选：D10（5分）将函数f（x）=cosx的图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再把所得图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则（）Ag（x）=cos（x）Bg（x）=cos（x）Cg（x）=cos（2x+）Dg（x）=cos（2x）【解答】解：将函数f（x）=cosx图象上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），可得函数y=cos2x的图象；再将得到的图象向右平移个单位长度，可得函数y=cos2（x）=cos（2x）的图象；故选：D11（5分）四棱锥PABCD的所有顶点都在半径为的球上，四边形ABCD是正方形，PA平面ABCD，当PAB面积最大时，四棱锥PABCD的体积为（）A8BCD4【解答】解：如图，四边形ABCD是正方形，PA平面ABCD，BC面PAB，CD面PAD，PCB，PCD，PAC是有公共斜边PC的直角三角形，取PC中点OOA=OB=OC=OP，O为四棱锥PABCD的外接球的
