《2019届高考数学倒计时模拟卷6理201905130214》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学倒计时模拟卷6理201905130214（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 高考数学 理 倒计时模拟卷 高考数学 理 倒计时模拟卷 6 6 1 已知集合 则 1 0 1 Ux x xA UA A B C D 0 1 0 1 0 1 0 1 2 在中 是所在平面上的一点 若ABC 45A 4ABAC DABC 则 3BCDC DB AD A B C D 16 232 9 16 232 9 16 2 32 9 3 复数满足 则 z1 i4i z z A B C D 22i 12i 12i 22i 4 具有线性相关关系的变量 满足一组数据如表所示 若与的回归直线方程为 x yyx 则的值是 3 3 2 yx m x 0 1 2 3 y 1 1 m 8
2、A 4 B 9 2 C 5 D 6 5 函数 且 的图象大致是 lnsinf xxx x 0 x 2 A B C D 6 一几何体的三视图如图 该几何体的顶点都在球的球面上 球的表面积是 OO A B C D 2 4 8 16 7 已知 则 335 3sin5cos 1414 5 tan 14 A 5 3 B 3 5 C 3 5 D 5 3 3 8 已 知 数 列的前 n 项和为 且 则数列的最小项 n a n S 2 2 2 1 a nnn n Sanb S n b 为 A 第 3 项 B 第 4 项 C 第 5 项 D 第 6 项 9 已知是两条不重合的直线 是两个不重合的平面 则下列命题
3、中正确的是 a b A 则 ab b a B 则 ab ab C 则 ab a b D 当 且时 若 则 a b b ab 10 如图 平行四边形的四个顶点在双曲线上 直线ABCD 22 22 10 0 xy Cab ab 的斜率 直线的斜率 则双曲线的离心率是 AB 1 1k AD 2 1 2 k A B C D 3 6 2 31 6 11 函数的部分图象如图所示 如果 sin 0 2 f xxxR 则 12 2 3 xx 12 f xf x 4 A 3 2 B 3 2 C 0 D 1 2 12 已知 若的最小值为 则 0 x x xe af x ea f x1 a A 2 1 e B 1
4、e C e D 2 e 13 已知二项式的二项式系数之和为 则展开式中的常数项是 2 2 nx x 1024 14 已知 设 若上存在点 使得 则 2 1M 0 1 N x 22 1O xy P60MNP 0 x 的取值范围是 15 若函数的图象上存在点 满足约束条件 则实数 m 的 2 logyx x y 30 220 xy xy ym 最大值为 16 过抛物线焦点的直线交该抛物线于两点 若 则 2 2yx F A B2AFFB AF 17 的内角的对边分别为 且ABC A B C a b c2 3a 2 3 sinsin sinbABcbC 1 求角A的大小 2 求的面积的最大值 ABC
5、18 如图 在四面体中 ABCD 2 90 2 ABCADCBCBDCD 5 1 求证 ADBD 2 若与平面所成的角为 点是的中点 求二面角的大小 ABBCD60 EACCBDE 19 某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各名 其中每天玩微信超过小时的506 用户列为 微信控 否则称其为 非微信控 调查结果如下 微信控 非微信控 合计 男性 26 24 50 女性 30 20 50 合计 56 44 100 1 根据以上数据 能否有的把握认为 微信控 与 性别 有关 95 2 现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出人 再随机抽取人赠送礼品 记这人533 中 微信控 的人数为 试求的分
6、布列和数学期望 XX 参考公式 其中 2 2 n adbc k abcdacbd nabcd 参考数据 2 0 P Kk 0 50 0 40 0 25 0 15 0 10 0 05 0 025 0 k 0 455 0 708 1 323 2 072 2 706 3 841 5 024 20 设直线与椭圆相交于两个不同的点 与轴 1 0 l yxk 222 4 0 xym m A Bx 相交于点为坐标原点 C O 6 1 证明 2 2 2 4 14 k m k 2 若 求 的面积取得最大值时椭圆的方程 3ACCB OAB 21 已知函数 1 x f xaelnx 1 设是的极值点 求 并求的单调
7、区间 2x f xa f x 2 若 求的取值范围 0f x a 22 在平面直角坐标系中 直线 的参数方程为 为参数 以坐标原点为xOyl 1 2 3 1 2 xt yt t 极点 轴正半轴为极轴建立极坐标系 圆的极坐标方程为 xC2sinp 1 判断直线 与圆的交点个数 lC 2 若圆与直线 交于两点 求线段的长度 Cl A BAB 23 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 53f xxx 1 解关于的不等式 x 1f xx 2 记函数的最大值为 若 求的最小值 f xm0 0 ab 44abab m eee ab 答案 1 B 2 A 解析 由题可知 22 33 DBCBABAC 212
8、 333 ADABBDABABACABAC 所以 22212242 333999 DB ADABACABACABACAB AC 24216 232 161616 cos45 9999 故选 A 3 D 7 解析 1 i4 z 4 22i 1 i z 4 A 5 C 6 C 7 A 解析 则 33555 3sin3sin 23sin5cos 14141414 故选 A 55 tan 143 8 A 解析 1 1 nnn aSSn 则 即 1nnn SaS 2 1 1 n Sn 2 N n Snn 22 1 21 n annn 易知 0 n b 212124 4 1 44 2222 1 1 nn
9、nn n nn bb nbnn 当时 当时 当时 2 1 1 n n 21n 13n 1nn bb 3n 又 当时 由最小值 1nn bb 23 132 281 bb 3n n b 9 C 解析 在A中 有可能 也可能 故A错 a a 在B中 直线可能平行 也可能异面 故B错 a b 在C中 则由线面垂直的性质定理得 故C正确 ab a b 在D中 直线也可能异面 故D错 a b 故选 C 在A中 有可能 也可能 在B中 直线可能平行 也可能异面 在C中 由线a a a b 面垂直的性质定理得 在D中 直线也可能异面 b a b 本题考查命题真假的判断 考查空间中线线 线面 面面间的位置关系等
10、基础知识 考查运算 8 求解能力 是中档题 10 B 解析 由双曲线的对称性可知 关于原点对称 设 B D 00 A xy 11 B x y 11 Dxy 把两点的坐标分别代入双曲线 C 的方程中 并 01 1 01 yy k xx 01 2 01 yy k xx A B 22 22 1 xy ab 相减 整理得 222 01 222 01 yyb xxa 222 010101 12 222 010101 1 2 yyyyyyb kk xxxxxxa 2222 22abca 6 2 e 11 C 解析 由所给图像可得 该函数的图象关于点对称 0 3 所以 当时 即 12 2 3 xx 12 f
11、 xf x 12 0f xf x 12 A 解析 由 得 x x xe f x ea 22 xxxxxxx xx exeeaxeeeeaxa fx eaea 令 则 则在上为增函数 又 x g xeaxa 0 x gxea g x 1 10g e 存在 使 即 0 1x 0 0g x 0 0fx 0 0 0 x eaxa 函数在上为减函数 在上为增函数 则的最小值为 f x 0 x 0 x f x 即 0 0 0 0 1 x x x e f x ea 00 0 xx x eea 联立 可得 把代入 可得 故选 A 0 2x 0 2x 2 1 a e 13 11520 9 14 3 3 3 15
12、 1 解析 作出约束条件表示的平面区域 得到如图的三角形 30 220 xy xy ym 再作出对数函数的图象 可得该图象与直线交于点 2 logyx 30 xy 2 1 M 当该点在区域内时 图象上存在点满足不等式组 且此时 m 达到最大值 x y 即 m 的最大值为 1 故答案为 1 作出不等式组表示的平面区域 得到如图的三角形 观察图形可得函数的图象与 2 logyx 直线交于点 当该点在区域内时 图象上存在点满足不等式组 30 xy 2 1 x y 且此时 m 达到最大值 由此即可得到 m 的最大值 本题给出二元一次不等式组 求能使不等式成立的 m 的最大值 着重考查了二元一次不等式
13、组表示的平面区域和函数图象的作法等知识 属于中档题 16 3 8 解析 可得 故 2 1 cos1 cos pp 1 cos 3 3 1 cos8 p AF 17 1 在的内角的对边分别为 且ABC A B C a b c2 3a 2 3 sinsin sinbABcbC 整理得 sinsin sinabABcbC 利用正弦定理得 222 abcbc 10 即 222 1 cos 22 bca A bc 由于 0 A 解得 3 A 2 由于 2 3 3 aA 所以 222 2cosabcbcA 整理得 22 122bcbcbcbcbc 所以 113 sin123 3 222 ABC SbcA
14、18 1 由已知得 222 BCBDCD BDBC 又 ABBC BDABB 平面 BC ABD 又 CDAD BCCDC 平面 AD BCD ADBD 2 结合空间向量计算可得二面角的大小为 CBDE 60 19 1 由列联表可得 22 2 10026 2030 2450 0 6493 841 50 50 56 4477 n adbc k abcdacbd 所以没有的把握认为 微信控 与 性别 有关 95 2 3319 123 105105 EX 解析 1 根据列表中的数据计算观测值 对照数表得出结论 2 k 2 根据题意知的可能取值 计算对应的概率值 即可求出的分布列与数学期望值 XX 2
15、0 1 依题意 直线 显然不平行于坐标轴 故可化为 l 1 yk x 1 1xy k 将代入 消去 1 1xy k 222 4xym x 11 得 2222 14 2 1 0kykykm 由直线 与椭圆相交于两个不同的点 l 整理得 2222 44 1 14 0kkmk 2 2 2 4 14 k m k 2 设 由 得 1122 A x yB x y 12 2 2 14 k yy k 因为 得 代入上式 得 3ACCB 12 y3y 2 2 14 k y k 于是 的面积 OAB 112 2 22 11 2 21 442 kk SOCyyy kk 其中 上式取等号的条件是 即 2 41k 1
16、2 k 由 可得 2 2 14 k y k 2 1 4 y 将及 2 11 24 ky 2 11 24 ky 这两组值分别代入 均可解出 所 2 5 2 m 以 的面积取得最大值时椭圆的方程是 OAB 22 28 1 55 xy 21 1 定义域为 f x 0 1 x fxae x 是极值点 2x f x 2 1 20 2 fae 2 1 2 a e 22 111 ln1 22 xx f xexfxe eex 设 则 2 11 0 2 x g xex ex 22 11 0 2 x gxe ex 所以在上单调递增 g x 0 又 2 2 11 20 22 ge e 所以当时 即 0 2x 0g x 0fx 所以单调递减 f x 当时 即 2 x 0g x 0fx 所以单调递增 f x 12 综上 的单调递增区间为 单调递减区间为 2 1 2 a e f x 2 0 2 2 定义域为 f x 0 0 x e 恒成立在恒成立 0f x ln1 x x a e 0 令 只需 ln1 0 x x g xx e maxag x 2 1 ln1ln1 x x x x e xex xx gx e e
