《人教版初中数学九年级下册《第27章 相似：27.3 位似》同步练习卷2020.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学九年级下册《第27章 相似：27.3 位似》同步练习卷2020.2（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教新版九年级下学期27.3 位似2020年同步练习卷一选择题（共5小题）1如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的，则AO：AD的值为（）A2：3B2：5C4：9D4：132如图，四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形ABCD的面积为（）A3B4C6D93如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，下列说法中正确的是（）AOA：OA1：3BOA：AA1：2COA：AA1：3DOA：AA1：34如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则（）
2、ABCD5下列语句正确的是（）A相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形B位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比C利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形D利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形二填空题（共7小题）6如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成位似图形若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积之比为1：9，则它们的位似比为 7如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，若AC3DF，则OE：EB 8如图，ABC与DEF是位似图形，点O是位似中心，OB：BE1：2，则SABC：SDEF 9如图，以点O为位似中心，将ABC缩小得到ABC，若AA2OA，则ABC
3、与ABC的周长比为 10如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，则DEF与ABC的面积比是 11如图，已知OAB与OAB是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若OAB内一点P（x，y）与OAB内一点P是一对对应点，则P的坐标是 12如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 三解答题（共4小题）13如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）B点的
4、对应点B的坐标是 ；C点的对应点C的坐标是 （3）在BC上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P的坐标是 14已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1；（3）四边形AA2C2C的面积是 平方单位15如图，（1）在平面直角坐标系中作出ABC以点O为位似中心，位似比为2的位似图形ABC；（2）点B的坐标是（ ）；（3）ABC的
5、面积是 16如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点O；（2）求出ABC与ABC的位似比人教新版九年级下学期27.3 位似2020年同步练习卷参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的，则AO：AD的值为（）A2：3B2：5C4：9D4：13【分析】由ABC经过位似变换得到DEF，点O是位似中心，根据位似图形的性质得到AB：DO2：3，进而得出答案【解答】解：ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的，
6、ACDF，故选：B【点评】此题考查了位似图形的性质注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方2如图，四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形ABCD的面积为（）A3B4C6D9【分析】利用位似的性质得到AD：ADOA：OA2：3，再利用相似多边形的性质得到得到四边形ABCD的面积【解答】解：四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，AD：ADOA：OA2：3，四边形ABCD的面积：四边形ABCD的面积4：9，而四边形ABCD的面积等于4，四边形ABCD的面积为9故选
7、：D【点评】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心注意：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行（或共线）3如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，下列说法中正确的是（）AOA：OA1：3BOA：AA1：2COA：AA1：3DOA：AA1：3【分析】根据位似变换的性质得到ABAB，AB：AB1：2，得到AOBAOB，根据相似三角形的性质解答即可【解答】解：以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，ABAB，AB：AB1：2，AOBAOB
8、，OA：OAAB：AB1：2，A错误；OA：AA1：3，B错误，C正确；OA：AA2：3，D错误；故选：C【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质，位似变换的两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行4如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则（）ABCD【分析】利用位似的性质得到，然后根据比例的性质求解【解答】解：四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，故选：A【点评】本题考查了位似变换：位似的两个图形必须是相似形，对应点的连线都经过同一点；对应边平行或共线5下列语句正确的是（）A相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相
9、似图形B位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比C利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形D利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形【分析】如果相似图形的对应点的连线都经过同一点，那么这两个图形是位似图形，并且位似比等于相似比，也能扩大原有图形，也能缩小原有图形【解答】解：A、相似图形对应点的连线不一定都经过同一点，所以不一定是位似图形，错误；B、位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比，正确；C和D选项均利用位似变换能放大图形，也能缩小图形，错误；故选：B【点评】相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形，利用位似变化既能扩大图形，也能缩小图形，是常见的易错点二填空题（共7小题）
10、6如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成位似图形若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积之比为1：9，则它们的位似比为1：3【分析】根据位似变换的性质得到四边形ABCD四边形A1B1C1D1，根据相似多边形的性质计算，得到答案【解答】解：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成位似图形，四边形ABCD四边形A1B1C1D1，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积之比为1：9，它们的位似比为1：3，故答案为：1：3【点评】本题考查的是位似变换，掌握位似的定义、相似多边形的性质是解题的关键7如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，若AC3DF，则OE：EB1：
11、2【分析】ABC与DEF是位似三角形，则DFAC，EFBC，先证明OACODF，利用相似比求得AC3DF，所以可求OE：OBDF：AC1：3，据此可得答案【解答】解：ABC与DEF是位似三角形，DFAC，EFBCOACODF，OE：OBOF：OCOF：OCDF：ACAC3DFOE：OBDF：AC1：3，则OE：EB1：2故答案为：1：2【点评】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似图形的对应顶点的连线平行或共线8如图，ABC与DEF是位似图形，点O是位似中心，OB：BE1：2，则SABC：SDEF1：9【分析】已知ABC与DEF是位似图形，且OB：BE1：2，则
12、位似比是OB：OE1：3，因而SABC：SDEF1：9【解答】解：ABC与DEF是位似图形，ABCDEF，且OB：BE1：2，位似比是OB：OE1：3SABC：SDEF1：9故答案为：1：9【点评】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方9如图，以点O为位似中心，将ABC缩小得到ABC，若AA2OA，则ABC与ABC的周长比为3：1【分析】由位似的定义可得其位似比为3：1，利用相似三角形的周它比等于相似比可求得答案【解答】解：由题意可知ABCABC，AA2OA，OA3OA，故答案为：3：1【点评】本题主要考查位似变换，由位似变换的定义求得
13、相似三角形的相似比是解题的关键10如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，则DEF与ABC的面积比是4：25【分析】根据位似变换的性质得到DEFABC，根据题意求出相似比，根据相似三角形的性质解答即可【解答】解：DEF是由ABC经过位似变换得到的，DEFABC，即DEF与ABC的相似比为，DEF与ABC的面积比是4：25，故答案为：4：25【点评】本题考查的是位似变换的概念、相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键11如图，已知OAB与OAB是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若OAB内一点P（x，y）与OAB内一点P是一对对应点，则P的坐标是（2x，2y）【分析】由图中易得两对对应点的横纵坐标均为原来的2倍，那么点P的坐标也应符合这个规律【解答】解：P（x，y），相似比为1：2，点O为位似中心，P的坐标是（2x，2y）【点评】解决本题的关键是根据所给图形得到各对应点之间的坐标变化
