《人教版初中数学九年级下册《第28章 锐角三角函数：28.1 锐角三角函数》同步练习卷2020.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学九年级下册《第28章 锐角三角函数：28.1 锐角三角函数》同步练习卷2020.2（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教新版九年级下学期28.1 锐角三角函数2020年同步练习卷一填空题（共22小题）1如果是锐角，且sin，那么cos的值为 2若为锐角，cos，则sin ，tan 3在RtABC中，C90，tanA，则sinB的值为 4在ABC中，C90，若tanA，则cosB 5锐角和锐角互余，记fsin+sin，则f的取值范围为 6若，则锐角 7计算：tan60sin60cos245 8计算2cos60+4tan245 9计算：2cos30tan602sin60 102sin45+2cos60tan60 11（2）22sin30 12求值：cos30sin45tan60 13sin60cos45 14计
2、算：sin60 15计算：2sin301 166cos30+4sin60 17sin30cos45tan60 18计算：cos245tan30sin60 19计算：cos30+tan60 20计算：sin30+cos30tan60 21sin260+cos260tan45 22如果3sin+1，则 （精确到0.1度）二解答题（共28小题）23如图，在RtABC中，C90，tanA，AC2，求AB的长24如图，锐角ABC中，AB10cm，BC9cm，ABC的面积为27cm2求tanB的值25在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c若a2，sin，求b和c26如图，在RtABC中，
3、C90，D为AC上的一点，CD3，ADBD5求A的三个三角函数值27已知：如图，在RtABC中，C90，tanA，求B的正弦、余弦值28如图，在RtABC中，C90，M是直角边AC上一点，MNAB于点N，AN3，AM4，求cosB的值29如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，sin，求t的值30如图，在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别是a、b、c，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA当c2，a1时，求cosA31如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE3AE，试求sinECM的值32如图，在ABC中，ACB90，CDAB于D，AC8，
4、AB10，求cosBCD的值33如图，在ABC中，C90，点D在BC上，ADBC5，cosADC，求：sinB的值34从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值，这就引发我们产生这样一个疑问；当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA1a，那么与有什么关系，你能解释一下吗？35在RtABC中，C90，根据下列条件分别求出tanA的值（1）BC6，AB10；（2）AC：BC2：536如图，在RtABC
5、中，C90，求sinA和sinB的值37分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值38根据图中的信息，求A，B的正弦值39如图，在RtABC中，ABC90，BDAC，BC1，AC（1）求sinA的值（2）你能通过sinA的值求sinCBD的值吗？若能，请求出sinCBD的值，若不能，请说明理由40在ABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C所对的边，且2ba+c（1）求A的正弦值；（2）当b20时，求c的值41在ABC中，已知a2，b2，C120，求c和sinB42如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D（1）若AC3，AB5，求tanBCD（2）若BD1，AD3，求ta
6、nBCD43如图，点P是的边OA上的一点，已知点P的横坐标为6，若sin（1）求点P的纵坐标；（2）求其它的三角函数值44在RtABC中，C90，D为BC边（除端点外）上的一点，设ADC，B，（1）猜想sin与sin的大小关系；（2）试证明你的结论（3）猜想锐角、与它们正弦值的规律45如图，分别求和的正弦、余弦和正切46分别求出图中A、B的正弦值、余弦值和正切值47在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，C90若定义cotA，则称它为锐角A的余切，根据这个定义解答下列问题：（1）cot30 ；（2）已知tanA，其中A为锐角，试求cotA的值；（3）求证：tanAcot（90A）48如
7、图，已知ABC和射线BD上一点P（点P与点B不重合），且点P到BA、BC的距离为PE、PF（1）若EBP40，FBP20，PBm，试比较PE、PF的大小；（2）若EBP，FBP，都是锐角，且试判断PE、PF的大小，并给出证明49如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角的正切值是求：（1）y的值；（2）角的正弦值50如图所示，ACB90，DEAB，垂足为点E，AB10，BC6，求BDE的三个三角函数值人教新版九年级下学期28.1 锐角三角函数2020年同步练习卷参考答案与试题解析一填空题（共22小题）1如果是锐角，且sin，那么cos的值为【分析】把
8、sin代入sin2+cos21求出即可【解答】解：sin2+cos21，sin，+cos21，cos2，是锐角，cos，故答案为：【点评】本题考查了同角三角函数的关系，能熟记sin2+cos21是解此题的关键2若为锐角，cos，则sin，tan【分析】根据题意构造出直角三角形，根据直角三角形中锐角三角函数的定义解答【解答】解：A为锐角，且cos，以A为锐角作直角三角形ABC，C90cos设AC3k，则AB5k根据勾股定理可得：BC4ksin，tanA故答案为：，【点评】本题主要考查了正切函数、正弦函数的定义，解答此题的关键是构造出直角三角形3在RtABC中，C90，tanA，则sinB的值为【
9、分析】作出草图，根据A的正切值设出两直角边分别为5k，12k，然后利用勾股定理求出斜边，则B的正弦值即可求出【解答】解：如图，在RtABC中，C90，tanA，设AC12k，BC5k，则AB13k，sinB故答案为：【点评】本题考查了互余两角的三角函数的关系，作出草图，利用数形结合思想更形象直观，此类题目通常都用到勾股定理4在ABC中，C90，若tanA，则cosB【分析】根据已知表示出三角形各边长进而利用锐角三角函数关系得出答案【解答】解：如图所示：C90，tanA，设BCx，则AC2x，故ABx，cosB故答案为：【点评】此题主要考查了互余两角三角函数关系，正确表示出各边是解题关键5锐角和
10、锐角互余，记fsin+sin，则f的取值范围为1f【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案【解答】解：+90，sinsin（90）cos，fsin+cossin（+45）是锐角，sin（+45）1，1f，故答案为：1f【点评】本题考查锐角三角函数，解题的关键是正确理解锐角三角函数的定义，本题属于中等题型6若，则锐角45【分析】首先求得cos的值，即可求得锐角的度数【解答】解：，cos，45故答案是：45【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值，已知角的度数要能知道三角函数值，已知函数值也必须知道对应的角的度数7计算：tan60sin60cos2451【分析】把特殊角的三角函数值代入计算即可【
11、解答】解：tan60sin60cos245（）21，故答案为：1【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，正确进行二次根式的运算是关键8计算2cos60+4tan2455【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而代入求出答案【解答】解：原式2+415故答案为：5【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键9计算：2cos30tan602sin60【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案【解答】解：原式22故答案为：【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键102sin45+2cos60tan602【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入求出
12、答案【解答】解：原式2+2+132故答案为：2【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键11（2）22sin303【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别化简得出答案【解答】解：原式423故答案为：3【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键12求值：cos30sin45tan60【分析】把特殊角的三角函数值代入原式，计算即可【解答】解：cos30sin45tan60，故答案为：【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记30、45、60的三角函数值是解题的关键13sin60cos45【分析】将sin60，cos45代入计算可得【解答】解：sin60cos45，故答案为：【点评】本题主要考查特殊锐角的三角函数值，解题的关键是熟记特殊锐角的三角函数值14计算：sin60【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入化简得出答案【解答】解：原式故答案为
