《黑龙江省哈尔滨工大附中八年级（下）期中数学试卷（五四学制）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨工大附中八年级（下）期中数学试卷（五四学制）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1. 下列方程，是一元二次方程的是（）A. 2（x-1）=3xB. C. 2x2-x=0D. x（x-1）=y2. 由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（）A. a=1，b=2，c=3B. a=b=1，C. a=4，b=5，c=6D. a=2，b=2，c=43. 关于x的一元二次方程-x2+2kx+3=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定4. 某商场对商场中现有空调进行两次提价，提价后的价格为提价前的121%，则平均每次提价的百
2、分数为（）A. 8%B. 10%C. 12%D. 20%5. 下列命题中的假命题是（）A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C. 一组邻边相等的矩形是正方形D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形6. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A. 8B. 10C. 8或10D. 不能确定7. 如图所示，有一根高为16米的电线杆A处断裂，电线杆顶部C落在离电线杆底部B点8米远的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为（）A. 6米B. 7米C. 8米D. 9米8. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到
3、菱形AECF若AB=3，则BC的长为（）A. 1B. 2C. D. 9. 如图，在直角梯形ABCD中，ABC=90，AECD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共11小题，共33.0分）10. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=12，BD=8，则该梯形的高是_11. -4是关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一个根，则a的值为_12. 已知关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_
4、13. 如图，在ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=_14. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于点H，则DH=_15. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上若CAE=15，则AE=_16. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，ACD=3BCD，E是斜边AB的中点，ECD是_度17. 如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为_18. 如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道
5、路（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570，问道路宽应为_米19. 菱形ABCD中，A=60，AB=6，点P是菱形内一点，若PB=PD=2，则AP的长是_20. 在四边形ABCD中，ABCD，BCD=90，ADC=45，E是AC的中点，连接BE作EFBE交AD于点F，若DF=3AF，AD=8，则四边形ABCD的面积是_三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21. 解下列一元二次方程：（1）x2-2x+1=25；（2）x2-=022. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点
6、叫做格点（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且MON=90；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）23. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为8，ABC=60，求AE的长24. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合）
7、，连接CP，过点P作PQCP交AD边于点Q，连接CQ（1）当CDQCPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，MDMP，求AQ的长25. “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜欢的交通工具某运动商城的自行车销售量自2018年起逐月增加，据统计，该商城2月份销售自行车64辆，4月份销售了100辆（1）若该商城2月至4月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城3月份售出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行车共100辆，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆假设所购进车辆
8、全部售完，为使利润不低于26000元，该商城购进A型车不超过多少辆？26. 在ABC中，ABC=90，D为AC的中点，作线段DE=DC，连接AE、CE（1）如图，求证：BAE=BCE；（2）如图，连接BE，当EDAC时，求证：AB-BC=EB；（3）如图，在（2）的条件下，H为AB上一点，连接CH，过点E作EMCH于点M，若HAE=MED，EM=6，CM=5HM，求AH的长度27. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点C在x轴上，且四边形OABC是矩形，且BC的长满足方程m2-8m=0（1）求点A的坐标；（2）点P是AB上动点，连接OP，以OP为斜边在直线PO的右下方作等腰RtDOP，设
9、AP=t，DOP的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点Q是OA上一点，连接PQ、连接CQ交OP于点E，且APQ=QCO，当EP=EQ，CQ=20时，求点D的坐标答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、方程二次项系数为0，故本选项错误；B、不是整式方程，故本选项错误；C、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、有两个未知数，故本选项错误故选C本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案本题考查了一元二次方程的概
10、念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22.【答案】D【解析】解：A、12+2232，故不是直角三角形，故选项错误；B、12+12=2（）2，故不是直角三角形，故选项错误；C、42+5262，故不是直角三角形，故选项错误；D、22+（2）2=42，故是直角三角形，故选项正确故选：D由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3.【答案】A【解析】解：a=-1，b=2k，c=3，=（2k）2
11、-4（-1）3=4k2+120，该方程有两个不相等的实数根，故选：A找出方程a，b及c的值，计算出根的判别式的值，根据其值的正负即可作出判断本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根4.【答案】B【解析】解：设平均每次提价的百分率为x，根据题意得：（1+x）2=1.21，开方得：1+x=1.1或1+x=-1.1，解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去），则平均每次提价的百分率为10%故选：B增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），本题可参照增长率问题
12、求解设平均每次增长的百分数是x，则根据题意可列方程（1+x）2=121%，解方程即可求解注意根据实际意义进行值的取舍本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b（当增长时中间的“”号选“+”，当降低时中间的“”号选“-”）5.【答案】D【解析】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；C、一组邻边相等的矩形是正方形，正确；D、一组对边平行且相等且有一个角是直角的四边形是矩形，故错误故选：D根据平行四边形的判定定理、正方形的判定定理、菱形的判定定理以及矩形的判定定理
13、求解即可求得答案此题考查了平行四边形的判定、正方形的判定、菱形的判定以及矩形的判定，注意熟记定理是解此题的关键6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，一元二次方程的解法和分情况讨论的思想，解题关键是运用分类讨论的思想.注意根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，不可盲目讨论先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解【解答】解：解方程x2-6x+8=0得x1=2，x2=4，分两种情况讨论：（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形；（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10故选B7.【答案】A【解析】解：设AB=x
14、，则AC=16-x根据勾股定理，得x2+64=（16-x）2 x2+64=x2-32x+256，32x=192，解之得：x=6故选：A根据题意，运用勾股定理，列方程求解即可考查了勾股定理的应用，能够用一个未知数表示出未知的两条边，再根据勾股定理列方程求解8.【答案】D【解析】解：AC=2BC，B=90，AC2=AB2+BC2，（2BC）2=32+BC2，BC=故选：D根据题意可知，AC=2BC，B=90，所以根据勾股定理可知AC2=AB2+BC2，即（2BC）2=32+BC2，从而可求得BC的长此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用9.【答案】D【解析】解：在直角三角形ABC中，AB=，BC=3，tanACB=ACB=30
