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1、【文库独家】九年级数学第一学期期末练习一、选择题（本题共32分，每小题4分）1（ ）A3BCD92已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是 ） A外离 B外切 C相交 D内切 3将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（ ）ABCD4如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的大小为（ ）CBAOA60 B30 C45D505下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）ABCD6如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（ ）A4枚硬币 B5枚硬币C6
2、枚硬币 D8枚硬币7圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）A90 B120C150D1808如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则（ ）A点一定在射线上B点一定在线段上C点可以在射线上，也可以在线段上D点可以在射线上，也可以在线段二、填空题（本题共16分，每小题4分）9已知P是O外一点，PA切O于A，PB切O于B.若PA6，则PB10若有意义，则x的取值范围是 .11如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150，120和90. 转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若
3、指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是 .12（1） 如图一，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上. MNP沿线段AB按的方向滚动， 直至MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为 ；（2）如图二，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在线段AB上， 点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按的方向滚动，始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为止，则点P经过的最短路程为 .（注：以MNP为例，MNP沿线段AB按的方向滚动指的是
4、先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时， 再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似.）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 14某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：射击次数20406080100120140160射中9环以上的次数1533637997111130射中9环以上的频率0.750.830.800.790.790.790.81 （1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由.
5、15解方程：16如图，在中，AB是O的直径，O与AC交于点D，求的度数；17如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；（2）在（1）的条件下，若,求四边形的面积. 18列方程解应用题：随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，在ABC中，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.（1）求半圆O的半径；（2
6、）求图中阴影部分的面积.20如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点.（1）求证：与相切；（2）若的半径为1，求正方形的边长.21一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.22如图一，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，垂足为D. （1）求证； （2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在
7、与相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是的切线，连接OQ. 求的大小；（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被截得的弦长.24已知关于的方程有实根.（1）求的值;（2）若关于的方
8、程的所有根均为整数，求整数的值.25如图一，在ABC中，分别以AB，AC为直径在ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点. （1）连结，证明：；（2）如图二，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若ACB=90,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;（3）如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线.海淀区九年级数学第一学期期末练习参考答案及评分标准 说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、
9、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号12345678答案ABCADCBB二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案6注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：原式=.2分 = .4分 =6 .5分14（1）解： .1分 .2分（2）解： .4分 从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8. .5分 注：简述的理由合理均可给分15解法一：因式分解，得 .2分于是得 或 .5分解法二： .2分.4分 .5分16解：在中，, . .2分是的直径，与AC交于点D,.5分17解
10、：（1）D；. .2分 （2）， . . . 5分18解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.1分依据题意，列出方程 .2分 化简整理，得： ,解这个方程，得 , . 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数. 舍去. . .4分答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 .5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（1）解：连结OD，OC，半圆与AC，BC分别相切于点D，E.,且.，且O是AB的中点.,.在中，.即半圆的半径为1.3分（2）设CO=x，则在中，因为，所以AC=2x，由勾股定理得： 即 解得 （舍去） . .4分 半圆的半径为1， 半圆的面积为, .
