《北京市八年级上册期末数学试卷精选汇编：几何综合专题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市八年级上册期末数学试卷精选汇编：几何综合专题（含答案）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 几何综合专题海淀区24.如图所示，将两个含30角的三角尺摆放在一起，可以证得ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 交换命题的条件和结论，得到下面的命题：在直角ABC中，ACB=90，如果，那么BAC=30请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由.26 （1） 1分（2）连接AE由题意可知， AC =AE，AB=AC，AB=AE，3分（3），证明：由（2）可知 4分点C关于直线AD的对称点为点E， 5分BCF是直角三角形ACE是等边三角形， 6分东城区23.在三角形纸片ABC中,B90，A30，AC
2、4，点E在AC上，AE3.将三角形纸片按图1方式折叠,使点A的对应点落在AB的延长线上，折痕为ED,交BC于点F.（1）求CFE的度数； （2）如图2，,继续将纸片沿BF折叠，点的对应点为，交DE于点G .求线段DG的长. 图1 图224. 如图，ABC.（1）尺规作图：过点C作AB的垂线交AB于点O.不写作法，保留作图痕迹；（2）分别以直线AB，OC为x轴，y轴建立平面直角坐标系，使点B，C 均在正半轴上.若AB=7.5，OC=4.5，A=45，写出点B关于y轴的对称点D的坐标；（3）在（2）的条件下，求ACD的面积.23.解：（1）A30,图1 30. 1分90, 60. 2分 CFE ，
3、 CFE 60. 3分（2）点A与点关于直线DE对称，DE.A=30，AE=3,图2 . 4分由（1）知，CFE=60，C=60，CFE是等边三角形.EF=CE=AC-AE=1. 5分同理，EFG也是等边三角形，DG=DE-EG=.6分 24.解：（1）2分（2）D(-3,0)； 4分（3）.6分密云区25.已知如图，点A、点B在直线l异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线l于C、D两点.分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在l下方交于点E,连结AE.（1）根据题意，利用直尺和圆规补全图形；（2）证明：l垂直平分AE.25.（1）2分（2）证明：AC=AD=AB,CE=ED=AB,A
4、C=CE,AD=DE又CD=CDACDECD4分ACD=ECDAC=CEl垂直平分AE. 6分门头沟区24.如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D， 交BC延长线交于点E，连接AE， 如果B=50，BAC =21，求CAE的度数.24.解答题（本小题满分5分）AC的垂直平分线交AC于点DEA=EC 1分EAC=ECA 2分B=50，BAC =21ECA=B+BAC=71 4分EAC=71 5分27. 如图，在ABC中，AB=AC，点M在ABC内，AM平分BAC.点D与点M在AC所在直线的两侧，ADAB，AD= BC，点E在AC边上，CE=AM，连接MD、BE.(1) 补全图形；(2)
5、请判断MD与BE的数量关系，并进行证明；(3) 点M在何处时，BM+BE会有最小值，画出图形确定点M的位置；如果AB =5，BC= 6，求出BM+BE的最小值.27解答题（本小题满分7分）解：（1）补全图形正确 1分 （2）MD=BE 2分 证明：延长AM交BC于点F（如图2）. AM平分BAC ， BAM=CAM. ADAB， MAD+BAM =90. MAD+CAM =90 AB=AC，AM平分BAC， AFBC. C+CAM =90. MAD =C. 3分又 AM= CE，AD= BC， AMDCEB. 4分 MD=BE. 5分(3) 点M的位置如图 6分 AB=5，BC= 6， AD=
6、 BC=6，. BM+BE的最小值为. 7分朝阳区26如图，ABC是等边三角形，ADC与ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，EAF=45，且AF与AB在AE的两侧，EFAF（1）依题意补全图形（2）在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；求证：点D到AF，EF的距离相等26（1）补全图形，如图.2分（2）如图，连接BD，P为BD与AE的交点. .4分证明：连接DE，DF. ABC，ADC是等边三角形，ACAD，ACBCAD60.AECD，CAECAD30. CEAACBCAE30. CAECEA.CACE.CD垂直平分AE.DADE.EFAF，EAF45，FE
7、A45. FEAEAF.FAFE. FADFED. AFDEFD.点D到AF，EF的距离相等. .7分顺义区27在平面内，给定AOB=60，及OB边上一点C，如图所示到射线OA，OB距离相等的所有点组成图形G，线段OC的垂直平分线交图形G于点D，连接CD（1）依题意补全图形；直接写出DCO的度数；（2）过点D作OD的垂线，交OA于点E，OB于点F求证：CF=DE27（5分） （1）画图 2分30 3分（2） 证明：OD是AOB的平分线，AOB =60，1 =2=30， 又点D在OC的垂直平分线上，CD=OD， 3 =2=30， EFOD，EDO =FDO =90，DFO =60，4 =30，4
8、 =3，CF=DF，又OEDOFD，4分DE=DF，CF=DE5分昌平区27如图，将ABC 分别沿 AB，AC 翻折得到ABD 和AEC，线段 BD 与AE 交于点 F，连接BE .（1）如果ABC=16，ACB=30，求DAE的度数；（2）如果BDCE，求CAB 的度数 27. 解：（1）ABC沿AC、AB翻折得到AEC和ABD， AECABC，ABDABC. 2=1=30， 4=3=16. 1分EAC =BAD=BAC =180-30-16=134. 2分DAC=360-BAD -BAC，DAC=360-134-134=92. 3分 DAE=EAC-DAC=134-92=42. 4分（2）
9、BDCE， 5=90. . 5分 DBC+ECB=90.1=2，3=4，DBC+ECB=23+21=90. 3+1=45. . 6分 在ABC中，CAB =180（3+1）=18045=135. 7分平谷区27. 已知：在ABC中，ABC=45，BDAC于点D，过点C作CEAB于点E，交BD于点F.（1）依题意补全图形；（2）求证：ABD=ACE（3）求证：EF=AE27 (1) 依题意补全图形 1 （2）证明:CEAB，BDAC BEC=BDC=902 ABD+EFB=90 ACE+CFD=90EFB=CFD ABD=ACE 3（3） BEC=90，ABC=45 BE=EC 4在BEF和AEC中5EF=AE燕山地区27.阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，明明继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行探究明明将命题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B =E . 明明的探究
