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1、 中考数学三模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列计算正确的是（）A. （a2）3=a6B. a2+a2=a4C. （3a）（2a）2=6aD. 3a-a=32. “一带一路”贯穿欧亚大陆，东边连接亚太经济圈，西边进入欧洲经济圈，大致涉及65个国家，总人口44亿，生产总值23万亿美元将23万用科学记数法表示应为（）A. 23104B. 2.3105C. 2.3104D. 0.231063. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同若从中随机摸出一个球，
2、摸到黄球的概率为，则n=（）A. 10B. 8C. 6D. 45. 某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A. 50和50B. 50和40C. 40和50D. 40和406. 已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2则m的取值范围是（）A. m0B. m0C. mD. m7. 一项工程，甲队单独做需20天完成，甲、乙合作需12天完成，则乙队单独做需多少天完成？若设乙单独做需x天完成，则可得方程（）A. =B. =1C. =xD. =8. 如图，在菱形ABCD中，
3、M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=26，则OBC的度数为（）A. 54B. 64C. 74D. 269. 如图，在RtACB中，C=90，BE平分ABC，ED垂直平分AB于D若AC=9，则AE的值是（）A. 6B. 4C. 6D. 410. 直线y2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y的图象交于点A、B过点A作AEy轴于点E，过点B作BFx轴于点F，连结EF；下列结论：ADBC；EFAB；四边形AEFC是平行四边形；SEOF：SDOC3：5其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11
4、. 若x3=8，则x的平方根是_12. 函数y=自变量x的取值范围是_13. 不等式组的所有整数解的和是_14. 若二次函数y=（m-1）x的图象开口向下，则m的值为_15. 把一个半径为3cm的圆片，剪去一个圆心角为120的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥，那么这个圆锥的高为_16. 直线y=-x+4与x轴，y轴分别相交于A、B两点，把AOB绕点A旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_17. 如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将PAB沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ则当BQ+DQ的值最小时，tanABP=_18. 如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC
5、=10，AB=16，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分别为点E，F，则DE+DF等于_三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）19. 先化简，再求值：，其中x=2sin60-（）-120. 端午节是我国的传统节日，益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子（分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味的粽子的喜爱情况，对某居民区的市民进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅统计图补充完整；（3）小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子，妈妈为他准备了四种粽子各一个，请用“列表
6、法”或“画树形图”的方法，求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率21. 斜坡AC上有一棵大树AO，由于受台风的影响而倾斜，如图，斜坡AC的坡角为30，AC长米，大树AO的倾斜角是60，大树AO的长为3米，若在地面上B处测得树顶部O的仰角为60，求点B与斜坡下端C之间的距离22. 某服装店用3.6万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利0.6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种服装各多少件？（2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装
7、打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于8160元，则B种服装最低打几折销售？23. 如图，AB是O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cosACB=，延长OE到点F，使EF=2OE（1）求O的半径；（2）求证：BF是O的切线24. 某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元经市场调查发现，日销量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=70时，y=80；x=60时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用350元（1）求y与x的函数关
8、系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？25. 如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC（1）试猜想AE与GC有怎样的关系（直接写出结论即可）；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和CG你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由（3）在（2）中，若E是BC的中点，且BC=2，则C，F两点间的距离为_26. 如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（1，0
9、）、B（-3，0）两点，与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标（2）试判断BCD的形状，并说明理由（3）若点E在x轴上，点Q在抛物线上是否存在以B、C、E、Q为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（4）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则
10、，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3=a23=a6，故本选项正确；B、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；C、应为（3a）（2a）2=（3a）（4a2）=12a1+2=12a3，故本选项错误；D、应为3a-a=2a，故本选项错误故选：A2.【答案】B【解析】解：23万用科学记数法表示应为2.3105故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n
11、的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：C根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4.【答案】C【解析】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中黄球n个，根据
12、古典型概率公式知：P（黄球）=，解得n=6故选：C根据黄球的概率公式列出方程=求解即可此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5.【答案】A【解析】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数故选：A找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概
13、念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6.【答案】D【解析】解：反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2），x1=，x2=，x1x20时，y1y2，2-5m0，m故选：D根据反比例函数图象上点的坐标特征得x1=，x2=，而x1x20时，y1y2，则2-5m0，然后解不等式即可本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式7.【答案】D【解析】解：设乙单独做需x天完成
14、，由题意得：+=，故选：D首先设乙单独做需x天完成，根据题意可得等量关系：甲的工作效率+乙的工作效率=，根据等量关系，列出方程即可此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系8.【答案】B【解析】解：四边形ABCD为菱形，ABCD，AB=BC，MAO=NCO，AMO=CNO，在AMO和CNO中，AMOCNO（ASA），AO=CO，AB=BC，BOAC，BOC=90，DAC=26，BCA=DAC=26，OBC=90-26=64故选：B根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得AMOCNO，可得AO=CO，然后可得BOAC，继而可求得OBC的度数本题考查了菱形的性质
