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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列四个数中，是无理数的是（）A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（）A. a3+a3=a6B. a6a3=a2C. （a2）3=a8D. a2a3=a53. 下列说法正确的是（）A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B. 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C. 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D. 若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定4. 二次函数y=x2-2x-1的最小值是（）A. -1B
2、. 1C. -2D. 25. 在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 6. 若菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长为（）A. 20B. 24C. 40D. 487. 一个几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）A. cm2B. cm2C. 2cm2D. 4cm28. 如图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A. DAE=BB. EAC=CC. AEBCD. DAE=EAC9. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向
3、匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，AC是矩形ABCD的对角线，O是ABC的内切圆，点E是边AD上一点，连结CE，将CDE绕点C旋转，当CD落到对角线AC上时，点E恰与圆心O重合，已知AE=6，则下列结论不正确的是（）A. BC+DE=ACB. O的半径是2C. ACB=2DCED. AE=CE二、填空
4、题（本大题共8小题，共24.0分）11. 我国最大的领海南海总面积有3500 000平方公里，将数3500 000用科学记数法表示应为_12. 分解因式：a3-9a=_13. 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=_14. 小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是_15. 如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则1+2=_16. 如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西
5、30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_km17. 如图，ABC内接于O，半径为5，BC=6，CDAB于D点，则tanACD的值为_18. 如图，已知直线l1l2，l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ=4，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足ABl2，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=_三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19. （1）计算：（）-2+-8cos60-（+）0；（2）已知a-b=，求（a-2）2+b（b-2a）+4（a-1）的值20. 初三（1）班要从、乙、
6、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）21. 求不等式组的整数解22. 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x6020.0460x7060.1270x809b80x90a0.3690x100150.30请根据所给信息，解答
7、下列问题：（1）a=_，b=_；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？23. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE=OF（1）求证：BOEDOF；（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由24. 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程25. 如图，以ABC的边AB为直
8、径作O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，ACB=2BAE（1）求证：AC是O的切线；（2）若sinB=，BD=5，求BF的长26. 在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y=+b与图象G交于点B，与y轴交于点C（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W当b=-1时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围27. 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形.(1)已知ABC是
9、比例三角形,AB=2,BC=3,请直接写出所有满足条件的AC的长;(2)如图1,在四边形ABCD中,ADBC,对角线BD平分ABC,BAC=ADC.求证:ABC是比例三角形;(3)如图2,在(2)的条件下,当ADC=90时,求的值28. 如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线y=x-5经过点B，C（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M当AMBC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍时，请直
10、接写出点M的坐标答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：是无理数，（）2是有理数.故选A2.【答案】D【解析】解：A、a3+a3=2a3，故A选项错误；B、a6a3=a3，故B选项错误；C、（a2）3=a6，故C选项错误；D、a2a3=a5，故D选项正确故选：D根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，
11、解题要注意细心3.【答案】B【解析】解：A、要了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查的方式，故本选项错误；B、要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式，故本选项正确；C、一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏不一定绝对会中奖，故本选项错误；D、若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故本选项错误故选：B本题需先根据调查方式的选择和方差的概念以及方差表示的意义，对每一项分别进行分析即可得出答案本题主要考查了方差和数据的调查方式，在解题时要能结合实际问题进行综合分析得出正确结论是本题的关键4.【答案】C【解析】解：y=x2-2x-1
12、=（x-1）2-2，可见二次函数y=x2-2x-1的最小值是-2故选：C用配方法和公式法均可求出二次函数的最小值考查了二次函数的性质及二次函数的最值的知识，通过配方法就很容易求出二次函数的最小值5.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了轴对称图形的概念，关键是正确确定对称轴的位置6.【答案】A【解析】解：如图所示，根据题意得A
13、O=8=4，BO=6=3，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，AOB是直角三角形，AB=5，此菱形的周长为：54=20故选：A根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角7.【答案】C【解析】解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为1，母线长为2，因此侧面面积为2122=2cm2故选：C根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥又已知底面半径可求出母线长以及侧面积本题中要先确定出几何体的面积，然后根据其侧面积的计算公式进行计算本题要注意圆锥的侧面积的计算方法是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长8.【答案】D【解析】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得DAE=B，故A选项正确，AEBC，故C选项正确，EAC=C，故B选项正确，ABAC，CB，CAEDAE，故D选项错误，故选：D根据图中尺规作图的痕迹，可得DAE=B，进而判定AEBC，再根据平行线的性质即可得出结论本题主要考查了复杂作图，平行线的判定与性质以及三角形外角性质的运用，解题时
