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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列说法中正确的是（）A. 的算术平方根是4B. 12是144的平方根C. 的平方根是5D. a2的算术平方根是a2. 下列计算正确的是（）A. 3x-x=3B. a3a4=C. （x-1）2=x2-2x+1D. （-2a2）3=-6a63. 已知抛物线y=x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）A. y=（x+2）2+3B. y=（x-2）2+3C. y=x2+1D. y=x2+54. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A. 12c
2、m2B. （12+）cm2C. 6cm2D. 8cm25. 若x2+2（m-3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（）A. -4B. 16C. 4或16D. -4或-166. 下列命题中是真命题的是（）A. 确定性事件发生的概率为1B. 平分弦的直径垂直于弦C. 正多边形都是轴对称图形D. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等7. 如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形CAB，且点C，A，B都在O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（）A. B. C. D. 8. 若整数a既使得关于x的分式方程-2=有整数解，又使得关于
3、x的不等式组至少有三个整数解，则符合条件的所有a之和为（）A. 7B. 11C. 12D. 169. 若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b=ab-a+b，如：3*2=32-3+2=5以下说法中错误的是（）A. 不等式（-2）*（3-x）2的解集是x3B. 函数y=（x+2）*x的图象与x轴有两个交点C. 在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数D. 方程（x-2）*3=5的解是x=510. 如图，已知AD为ABC的高，AD=BC，以AB为底边作等腰RtABE，EFAD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：ADEBCECEABBD=2EFSBDE=SACE其中正确的
4、是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）11. 某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_克12. 分解因式：-2x2y+16xy-32y=_13. 若函数y=（k-2）x是关于x的二次函数，则k=_14. 若+=2，则分式的值为_15. 如图，已知ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，ADE=C，BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为_16. 如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角=45，坡长AB=米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡
5、长为_米17. 如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若DEF的面积为16，则DCF的面积为_18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴为对称轴作直线y=x+1的轴对称图形的直线l2，点A1，A2，A3在直线l1上，点B1，B2，B3在x正半轴上，点C1，C2，C3在直线l2上，若A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、AnBnBn-1均为等边三角形，四边形A1B1C1O、四边形A2B2C2B1、四边形A3B3C3B2、四边形AnBnCnBn-1的周长分别是l1、l2、l3、ln，则ln为_（用含有n的代数式表示）
6、三、解答题（本大题共7小题，共62.0分）19. （1）计算：+（sin75-2018）0-（-）-2-4cos30（2）先化简，再求值：+（+1），然后从-x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值20. “金山银山，不如绿水青山”鄂尔多斯市某旗区不断推进“森林城市”建设，今春种植四类树苗，园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵，将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图，将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为97%，根据图表中的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中松树所对的圆心角为_度，并补全条形统计图（2）该旗区今年共种树32万棵，成活
7、了约多少棵？（3）园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植，请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率（松树、杨树、榆树、柳树分别用A，B，C，D表示）21. 在等腰ABC中，AC=BC，以BC为直径的O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：DF是O的切线；（2）分别延长CB，FD，相交于点G，A=60，O的半径为6，求阴影部分的面积22. 牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时，采取客户先网上订购，然后由巴特尔付费选择甲或乙快递公司送货上门的销售方式，甲快递公司运送2千克，乙快递公司运送3千克共需运费42元：甲快递公司运送5千克，乙快递公司运送4千克
8、共需运费70元（1）求甲、乙两个快递公司每千克的运费各是多少元？（2）假设巴特尔生产的奶食品当日可以全部出售，且选择运费低的快递公司运送，若该产品每千克的生产成本y1元（不含快递运费），销售价y2元与生产量x千克之间的函数关系式为：y1=，y2=-6x+120（0x13），则巴特尔每天生产量为多少千克时获得利润最大？最大利润为多少元？23. 如图，分别位于反比例函数y=，y=在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且=（1）求反比例函数y=的表达式；（2）过点A作x轴的平行线交y=的图象于点C，连接BC，求ABC的面积24. 如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分
9、别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想： 图1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；（2）探究证明： 把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸： 把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值25. 已知抛物线的顶点为（2，-4）并经过点（-2，4），点A在抛物线的对称轴上并且纵坐标为-，抛物线交y轴于点N如图1（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的一点，ANP为等腰三角形，求点P的坐标；（3）如图2，点B为
10、直线y=-2上的一个动点，过点B的直线l与AB垂直求证：直线l与抛物线总有两个交点；设直线1与抛物线交于点C、D（点C在左侧），分别过点C、D作直线y=-2的垂线，垂足分别为E、F求EF的长答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、=4，4的算术平方根是2，故此选项错误；B、12是144的平方根，正确；C、=5，5的平方根是，故此选项错误；D、a2的算术平方根是|a|，故此选项错误故选：B直接利用算术平方根以及平方根的定义分别分析得出答案此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：（A）原式=2x，故A错误；（C）原式=x2-2x+1，故C错误；
11、（D）原式=-8a6，故D错误；故选：B根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型3.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解答此题的关键，属于基础题.根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=（x+2）2+3，故选：A4.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了由三视图确定几何体及圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体.根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面
12、积.【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径为22=1（cm），高是3cm所以该几何体的侧面积为213=6（cm2）故选C.5.【答案】C【解析】解：x2+2（m-3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）=x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，m-3=1，n+2=0，解得：m=4，n=-2，此时原式=16；m=2，n=-2，此时原式=4，则原式=4或16，故选：C利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键6.【答案】C【解析】解：确定性事件发生的概率为1或0，故A
13、错误；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故B错误；正多边形都是轴对称图形，故C正确；两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故D错误，故选：C根据概率的求法、垂径定理、轴对称图形的概念和三角形确定的判定定理进行判断即可本题考查的是命题的真假判断，掌握概率的求法、垂径定理、轴对称图形的概念和三角形确定的判定定理是解题的关键7.【答案】D【解析】解：连接BC，如图，BAC=90，BC为O的直径，BC=2，AB=AC=，设该圆锥底面圆的半径为r，2r=，解得r=，即该圆锥底面圆的半径为故选：D连接BC，如图，利用圆周角定理得到BC为O的直径，则AB=AC=，设该圆锥底面圆的半径为r，利用圆
14、锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2r=，然后解方程即可本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了圆周角定理8.【答案】B【解析】解：解分式方程-2=，得：x=，分式方程的解为整数，且x2，或或，a=-1,1,2,4,7.，解不等式得：，解不等式得：，关于x的不等式组至少有三个整数解，,a=4或7符合条件的所有a之和为4+7=11.故选：B根据分式方程的解为整数解，即可得出a=-1，1，2，4，7，根据不等式组的解集为，即可得出，找出a的所有整数，将其相加即可得出结论本题考查了分式方程的解和不等式组的解集，注意分式方程中的解要
