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1、 第二节平面向量基本定理双东标表示洁司个JR排查.双基落实怀标【知识重温】一、必记3个知识点1.平面向量基本定理如果el,口是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量。有日只有一对实数,使a三GJel十e我们把不共线的向量ei,口吃远一一面内所有向量的一组)基底.2.平面向量的坐标表示在平面直角坐标系内,分别取与x轴、轴同向的两个单位臭量习作为基底,对于平面内的一个向量a,有且只有一对实数x,y,使得a一Gxi-+J,则有序数对(c、刃叫做向量a的坐标,记作Ga=(r,0),其中x,y分别叫做a在x轴、轴上的坐标,a井Gr,办叫做向量a的坐标表示,相等的向量其(G)坐标相同,)
2、坐标相同的向量怠祖等吾量3.平面向量的坐标运算(D已知点4(ry,y),B功,则形二DGa一xu一),|汉|=GaFTGa一72)已知(n】)2一(rzz)y则a+5三Gam,w十)已,200),4/5(5夺0的充要条(3)非零内呈(or办的单位向量关筛同砬真士聂游(X办.(0e一Gn,30,5二Ga,加),4一53z井p且力井.二、必明3个易误点1.若a、5为非零向量,当a/5时,a,85的夹角为0或1802,求解时客易忽视其中一种情形而导致出错.2.要区分点的坐标与向量坐标的不同,尽管在形式上它们完全一样,但意义完全不同,向量坐标中既有方向也有大小的信息.3.若a=(ru,0J,85一Ga,5),则a/8的充要条件不能表示s)s2i成盏二量】因为xo,乜有可能筒于0,应表示为x一i一0.【小题热身】1.判断下列说法是否正确(请在括号中打“v“或“X).)在人48C中,孝,史可以作为基底,(、)G)在人48C中,设孝=a,肝一5,则向量a与的夹角为AdBC(x)(3)平面向量不论经过怎样的平移变换之后,其坐标不变.(v)(40若a,5万5万Aia十ip二z5y败顶二,且i二(7)咤G)苹a=Ca,5一(,功,则a1/5的充要条件可以表示成万-与(x)训办
