《高考数学北师大（理）一轮复习课件：3.3 定积分与微积分基本定理 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学北师大（理）一轮复习课件：3.3 定积分与微积分基本定理 .pptx（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 3 定积分与微积分基本定理 随堂巩固 2 知识梳理考点自诊 1 用化归法计算矩形面积和用逼近的思想方法求出曲边梯形的 面积的具体步骤为 分割 近似代替 求和 取极限 随堂巩固 3 知识梳理考点自诊 2 定积分的定义 一般地 给定一个在区间 a b 上的函数y f x 将 区间 a b 分成n份 分点为a x0 x1 x2 xn 10 的图像所围成的封闭图形的面积 为 则k等于 A 2B 1C 3D 4 思考应用怎样的数学思想解决已知曲线围成的面积求参数问题 考点4 C 19 考点1考点2考点3 考向3 与概率的交汇问题 例5若任取x y 0 1 则点P x y 满足 的概率为 考点4 D
2、20 考点1考点2考点3 思考怎样求定积分与概率的交汇问题 解题心得1 对于求平面图形的面积问题 应首先画出平面图形的 大致形状 然后根据图形特点 选择相应的积分变量及被积函数 并 确定被积区间 最后用定积分求解 2 已知图形的面积求参数 一般是先画出它的草图 再确定积分的 上 下限 确定被积函数 由定积分求出其面积 然后应用方程的思 想建立关于参数的方程 从而求出参数的值 3 与概率相交汇的问题 解决此类问题应先利用定积分求出相应 平面图形的面积 再用相应的概率公式进行计算 考点4 21 考点1考点2考点3考点4 D A 22 考点1考点2考点3考点4 A 23 考点1考点2考点3考点4 2
3、4 考点1考点2考点3考点4 定积分在物理中的应用 例6 1 一辆汽车在高速公路上行驶 由于遇到紧急情况而刹车 以 速度 t的单位 s v的单位 m s 行驶至停止 在此期间汽 车继续行驶的距离 单位 m 是 A 1 25ln 5B 8 25ln C 4 25ln 5D 4 50ln 2 2 已知变力F x 作用在质点M上 使M沿x轴正向从x 1运动到 x 10 若F x x2 1 且方向和x轴正向相同 则变力F x 对质点M所做 的功为 J x的单位 m 力的单位 N C 342 25 考点1考点2考点3考点4 26 考点1考点2考点3考点4 思考利用定积分解决变速运动问题和变力做功问题的关
4、键是什 么 解题心得利用定积分解决变速运动问题和变力做功问题时 关键 是求出物体做变速运动的速度函数和变力与位移之间的函数关系 确定好积分区间 得到积分表达式 再利用微积分基本定理计算即 得所求 27 考点1考点2考点3考点4 对点训练4 1 一质点运动时速度与时间的关系为v t t2 t 2 质点 做直线运动 则此质点在时间 1 2 内的位移为 2 一物体在力 的作用下沿与力F相同的方 向 从x 0处运动到x 4处 则力F x 做的功为 J 力的单位 N x的单位 m A 36 28 考点1考点2考点3考点4 29 考点1考点2考点3考点4 30 考点1考点2考点3考点4 1 被积函数若含有绝对值号 应去掉绝对值号 再分段积分 2 若积分式子中有几个不同的参数 则必须分清谁是被积变量 3 定积分式子中隐含的条件是积分上限大于积分下限 4 定积分的几何意义是曲边梯形的面积 但要注意 面积非负 而定 积分的结果可以为负
