《高考数学北京大一轮精准复习课件：2.6 函数的图象 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学北京大一轮精准复习课件：2.6 函数的图象 .pptx（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点一 函数的图象 考点清单单 考向基础 1 利用描点法作函数的图象 首先 确定函数的定义域 化简函数解析式 讨论函数的性质 奇偶性 单 调性 周期性 其次 列表 尤其注意特殊点 零点 最大值与最小值点 与 坐标轴的交点 描点 连线 用平滑的曲线连接 2 利用图象变换作图 1 平移变换 y f x y f x h y f x y f x k y f x y f x y f x y f x y f x y f 2a x y f x y f x 3 伸缩变换 y f x y f x y f x y Af x 2 对称变换 y f x y f x y f x y f x 3 函数图象的对称性 1 若
2、y f x 满足f a x f a x 即f x f 2a x 则f x 的图象关于直线 x a 对称 2 若y f x 满足f a x f b x 则f x 的图象关于直线 x 对称 4 翻折变换 a 5 函数y f a x 与y f b x 的图象的对称轴为直线 x 6 函数y f x a b与y f a x b的图象关于点 a b 对称 3 若y f x 满足f x 2b f 2a x 则f x 的图象关于点 a b 中心对 称 4 函数y f a x 与y f a x 的图象的对称轴为直线 x 0 并非直线x 考向突破 考向一 函数图象的变换 例1 要得到g x log22x的图象 只
3、需将函数f x log2x的图象 A 向左平移1个单位长度 B 向右平移1个单位长度 C 向上平移1个单位长度 D 向下平移1个单位长度 解析 因为g x log22x log22 log2x 1 log2x 所以只需将函数f x log2x 的图象向上平移1个单位长度 故选C 答案 C 考向二 函数图象的识辨 例2 函数f x 的图象大致为 解析 f x 的定义域为 0 0 关于原点对称 f x f x 函数f x 为奇函数 且当x 0时无定义 故排除A B 当x 时 2 3 f 1或x 1 排除A f x sin sin sin f x 故函数f x 是奇函数 排除C 当x 2时 f x sin sin ln 3 0 且a 1 及y logbx b 0 且b 1 的图象与线段OA分别交于点M N 且M N恰好是线段OA的 两个三等分点 则a b满足 A a b 1 B b aa 1 D a b 1 解析 由题图知函数y ax a 0 且a 1 与y logbx b 0 且b 1 均单调递 减 故0 a 1 0 b 1 对于y ax 令x 1 则y a 对于y logbx 令y 1 则x b 如图所示 由图可知a b 1 故选A 答案 A
