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1、第五单元简 易 方 程教 学 设 计第2课时用字母表示运算定律和计算公式教学内容教材第54页例3及练习十二。内容简析例3借助已学过的运算定律,学习用字母表示运算定律。教学目标1.探索用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律。2.学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳能力。4.用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。教学重难点掌握用字母表示运算定律及在学习过程中转化思想的运用。教法与学法1.本课时在解决用字母表示运算定律的方法时主要是运用转化和对比的教学方法:首先用转化的方法,将学习过的运算定律转化为用字母表示;其次用对
2、比的方法,找出字母公式之间的转化关系。2.本课时学生的学习主要是通过回顾、迁移、抽象、概括等方法学习及转化的数学思想。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题 激发情趣,课件导入:1.引导学生回忆:我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2.通过学生的回答,教师进行整理:学过的运算定律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3.根据学生的回答出示如下内容:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同 第一个数相加,它们的和不变。 乘法交
3、换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。 乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。4.师引导思考:在叙述时有什么感受?(比较麻烦,有时表达不清楚。)结合学过的知识想一想怎样能变简单些?学生会想到用字母表示数。5.揭题:今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。板书课题。【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】 创设情景,导入新知:师:说说在我们生活中,经常用到字母的地方。生1:KFC(肯德
4、基)、M(麦当劳)。生2:CCTV(中央电视台)、ICBC(中国工商银行)、ABC(中国农业银行)。生3:车牌:粤B(深圳)粤A(广州)。师:(课件出示四张扑克牌:A、J、Q、K)同学们,你们认识扑克牌吗?你能用上面的扑克牌提几个数学问题吗?生1:1+11=12生2:1+12=13生3:13-12=1师:请问:1、11、12、13是哪里来的?生:A=1,J=11,Q=12,K=13。师:生活常识告诉我们:扑克牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。这些字母不仅可以表示数,还可以表示我们学习过的运算定律。师:今天这节课我们继续来研究“用字母表示数(二)”。(板书课题)【品析:以扑克牌为例,在
5、用字母表示数的基础上,通过教师的引导,使学生初步感知字母还可以表示运算定律,为新课学习奠定基础。】 激趣导入法:师:老师已经是第n次和你们见面了,你们对我有哪些了解?生:老师姓吴师:你们真是一群聪明的孩子,我相信今后我们还会有m次见面的机会,彼此之间还会有更多的了解。师:刚才在我们的交流中,出现了两个老朋友n和m,它们分别表示什么呢?生:n表示确定的数,m表示不确定的数。师:你们对上节课的知识掌握得真扎实。这节课我们继续研究字母和数之间的奇妙关系。(板书课题) 【品析:通过情景的创设,教师与学生之间的沟通,既活跃了课堂气氛,调动了学生的学习积极性,又加强了新旧知识之间的联系,使学生明确今天的学
6、习任务。】二、师生合作,探究新知引领学生分析教材第54页例3中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。(1)整理从中获得的信息。学过的加法运算定律;学过的乘法运算定律。(2)提出的问题。可以用学过的字母表示这些运算定律吗?自主学习,分组讨论,探究解题方法。根据学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的字母公式:加法交换律a+b=b+a虽然学生现在还没有学习用字母表示运算定律,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)方法一:用字母表示运算定律:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c
7、=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc学过的运算定律一共有五个,即加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,它们是可以用字母表示的。如果用a、b、c分别表示一个数,则各运算定律可以表示为左边的形式。方法二:运算定律的简写:乘法交换律:ab=ba 或ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc) 或(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a + b)c = a c + bc = ac + bc字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。【品析:本环节中借助学过的运算定律用一个字母代表运算定律中的一个量,用字母表示出
8、运算公式,要鼓励学生重点讨论,特别是一个量到字母的转化思想,这种数学思想是需要逐步培养的,转化思想在数学学习中很重要,而本节课的用字母表示运算定律的学习点恰是学生建立数学转化思想,初步形成建模意识的良好契机,实际教学中要让学生自己体会字母所代替的量与量之间的关系。】顺承例3中(1),研学例3中(2)。在总结完例(1)的基础上,教师抛出问题:“我们已经掌握了用字母表示运算定律,如何用字母表示计算公式并把已知数据代入计算公式求值呢?”学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:可以用含有字母的式子先表示出计算公式,再把相应的数值代入计算公式求值。有了例3中(1)的理论基础后,引领学生自主学习教材第54
9、页例3(2),可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。 在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题: 【品析:从文字叙述的公式转化到用字母表示的公式,是一个数学计算公式建构的过程,这个过程的学习,不仅仅是记住一个公式,更重要的是要引导学生体会字母所表示的计算公式的实际意义,在整个过程中,体会计算公式转化成字母公式的意义,以及代入数据计算的依据。本环节中主要的教法是转化和迁移类推,主要的学法是讨论、探究和作比较。】三、反馈质疑,学有所得在学习完例3的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述用字母表示运算定律、公式及代入数据求值的计算方法。然后教师提出质疑问题,引
10、领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。质疑:在例3中计算公式可以用什么表示?字母公式的确定是以什么为依据的?学生讨论后得出结论:可以用字母公式表示,字母公式要以计算公式来确定,根据原来的计算公式用学过的字母代替其中的一个量,然后用字母表示出来。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元是刚刚涉及用字母表示数的计算,对于学生而言,从计算公式转换成字母公式是数学思维的迁移转化,所以真正的明白算理,学生在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】 四、巩固应用,内化提升完成教材第55页练习十二中第2题的题目。此题是根据所给的字母和数量关系,写出用字母表示的算式。【参考答案】n+3x-53
11、am10五、课末小结,融会贯通“本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?”在师生共同总结之后,简单回顾用字母表示运算定律和用字母表示计算公式及把已知数据代入计算公式求值的计算方法,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:用含有字母的式子还可以表示哪些运算关系呢?六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把用字母表示运算定律、公式及代数求值的算理真正掌握了。 反思过程,有待改进之处:根据运算定律学生会用字母表示运算定律,在用含有字母的式子表示实际运算关系时个别同学掌握的不好,所以后面的教学中,应根据不同学生对不同知
12、识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。 我的反思:板书设计用字母表示运算定律和计算公式练习十二题型结构分析题号题型建议14实际应用这几题难度不大,可以在课上完成。58用字母表示运算定律及字母之间的简写这几题不难,先让学生说出运算定律之间相互转换的公式,再填空,可以在课上完成。913解决问题这几题教师可以给提示,让学生独立完成。习题立体分析第14题:这几题都是在学习了用字母表示数量关系的基础上进行巩固练习,根据实际问题中的数量关系和所给的已知条件写出含有字母的式子。第58题:这几题是考查运算定律之间的相互转换关系的练习题,通过练习进一步巩固运算定律,同时也复习了字母之间相乘时的简
13、便写法。第913题:这几题考查的都是用字母表示计算公式,并把已知数据代入计算公式求值的练习,加强学生在实际应用中的练习。习题参考答案1.略2.n+3x-53am103.(1)x+6(2)0.18a(3)b-2(4)c804.(1)48+m(2)58(3)125.axx28bb6.略7.a2cab435x4x438.3b2.6x25ab9.2vvt(1)vt(2)26030=7800(m)10.(1)ab(a+b)2(2)85=40(cm2)(8+5)2=26(cm)11.axcxca61.5=4(袋)12.从上到下为:5x150mat1时=60分5060=3000(个)13.(1)长是a、宽是c的长方形。(2)长是b、宽是c的长方形。(3)ac+bc
