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1、 中学七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -的倒数是（）A. 3B. -3C. -D. 2. 下列计算中，正确的是（）A. 4a-6a=2aB. a3-a2=aC. 5a2-3a2=2D. -a=03. 下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. -2a和2aB. a3bc和ba3cC. 3x2和3x3D. 2和0.14. 如果方程3x-2m=-2的解是2，那么m的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -45. 如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A. 5cmB. 4cmC.
2、3cmD. 2cm6. 如图，过直线AB上一点O作射线OC若BOC=2918，则AOC的大小为（）A. 15042B. 6042C. 15082D. 60827. 将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）A. B. C. D. 8. 甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为（）A. B. C. D. 9. 给出下列判断：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；锐角和钝角一定互
3、补，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P（）A. 线段AB的中点B. 线段CD的中点C. 线段AB和线段CD的交点D. 线段AD和线段BC的交点二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 用科学记数法计数：1030000000=_12. 计算：（-0.125）（-0.25）=_13. 化简：4（a-b）-（2a-3b）=_14. 如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果AOD=71，那么BOC=_15. 我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文
4、为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_元16. 一列数列按下列规律排序：，-，-，则第8个数是_三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17. 计算：-24+32|-22|18. 先化简，再求值：（3yx2-2xy）-（4x2y-6xy-3），其中x=-1，y=-219. 如图1，点O是直线AB上的一点（1）如图1，当AOD是直角，3AOC=BOD，求COD的度数；（2）在（1）中COD绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分AOC、BOD，则在旋转过程中EOF的大小是否变化？若不
5、变，求出EOF的大小；若改变，说明理由；（3）在（1）中线段OC、OD绕着点O顺时针旋转，速度分别为每秒20和每秒10（当OD与OB重合时旋转都停止），OM、ON分别平分BOC、BOD，多少秒时COM=BON（直接写出答案，不必写出过程）四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20. 解二元一次方程组：21. 如图设计师设计图形如图所示1，为边长4a正方形和直径4a半个圆，后来改为了倒凸形和直径2a的圆（如图2所示）（1）求出图2的面积（用含有a的式子表示，圆周率用表示）；（2）如果用铁丝做成这两个图形，问哪个图形用的铁丝多？写出理由22. 如图1，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得
6、AB的对应点A，B和点E在同一条直线上（1）求DEF的度数；（2）如图2，若再次沿着直线EM和EN折叠使得A、B的对应点A、B分别落在DE和EF上，AEM=34，求BEN的度数23. 甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元/台、170元/台，销售情况如下表所示（成本、售价均保持不变，利润=收入-成本）时段销售量收入甲型号乙型号第一周652200元第二周4103200元（1）求这两种型号的风扇的售价；（2）打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元？若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由24. 已知：点C在直线AB上（1）若AB=2，AC=3，求BC的长；（2
7、）若点C在射线AB上，且BC=2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为1.5，求线段AB的长（要求：在备用图上补全图形）25. 将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图1所示（1）如图2所示，求a的值；（2）如图3所示：若A=2a，B=7a+5，C=6a-2，E=5a+1，求整式D；若A=2a2+6，B=6a-3，D=-a2-2a，求这九个整式的和是多少答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的倒数是-3故选：B根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2.
8、【答案】D【解析】解：A、原式=-2a，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=2a2，不符合题意；D、原式=0，符合题意，故选：D各项合并得到结果，即可作出判断此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解本题的关键3.【答案】C【解析】解：A、-2a和2a，是同类项，故本选项不合题意；B、a3bc和ba3c，是同类项，故本选项不合题意；C、3x2和3x3，不是同类项，故本选项符合题意；D、2和0.1，是同类项，故本选项不合题意；故选：C所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项进行判断即可本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项的定义是关键4
9、.【答案】C【解析】解：把x=2代入方程3x-2m=-2得：6-2m=-2，解得：m=4，故选：C把x=2代入方程3x-2m=-2得到关于m的一元一次方程，解之即可本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键5.【答案】C【解析】解：因为AB=10cm，M是AB中点，所以BM=AB=5cm，又因为NB=2cm，所以MN=BM-BN=5-2=3cm故选：C根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM-BN本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键6.【答案】A【解析】解：BOC=2918，AOC的度数为：180-2918=15042故选
10、：A直接利用平角的定义，由度分秒计算方法得出答案此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键7.【答案】A【解析】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选：A面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转8.【答案】D【解析】解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知：故选：D本题的等量关系：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出
11、方程组本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组9.【答案】B【解析】解：锐角的补角一定是钝角，说法正确；一个角的补角一定大于这个角，说法错误；如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；锐角和钝角一定互补，说法错误，正确的说法有2个，故选：B根据如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，等角的补角相等等角的余角相等进行分析即可此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义和性质10.【答案】D【解析】解：线段AB和线段C
12、D，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P是线段AD和线段BC的交点，故选：D根据两点之间线段最短即可得到结论本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键11.【答案】1.03109【解析】解：用科学记数法表示：1030000000=1.03109故答案为：1.03109科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中
13、1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.【答案】【解析】解：（-0.125）（-0.25）=-（-）=故答案为：先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可求解考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化13.【答案】2a-b【解析】解：原式=4a-4b-2a+3b=2a-b，故答案为：2a-b原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】109【解析】解：AOB=COD=90，AOD=71，BOD=AOB-AOD=90-71=19，BOC=COD+BOD=90+19=109，故答案为：109先根据AOB=90、AOD=71得出BOD的度数，再由BOC=COD+BOD可得答案本题主要考查余角和补角，解题的关键是熟练掌握角的和差计算和补角、余角的性质15.【答案】53【解析】解：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据题意得：，解得：故答案为：53设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据“每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元”，即可得出关于x、
