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1、 1 吉林省吉化第一高级中学校吉林省吉化第一高级中学校 2018 20192018 2019 学年高二数学学年高二数学 3 3 月月考试题月月考试题 文文 1 101 2 转化为十进制数是 A 2 B 5 C 20 D 101 2 对任意非零实数a b 若a b的运算原理如程序框图 1 所示 则 lg10 000 2 1 2 3 抛掷一枚骰子 记事件A为 落地时向上的数是奇数 事件B为 落地时 向上的数是偶数 事件C为 落地时向上的数是 3 的倍数 事件D为 落地时 向上的数是 2 或 4 则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是 A A与B B B与C C A与D D B与D 4 下图给出
2、的是计算 1 的值的一个程序框图 2 则图中 1 3 1 5 1 29 执行框 处和判断 框 处应填的语句是 A S S n i 15 B S S i 15 1 n C S S i 15 D n S n i 15 1 n 5 用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本 将 160 名学生从 1 160 编号 按编号顺序平均分成 20 组 1 8 号 9 16 号 153 160 号 若第 16 组 抽出的号码是 126 则第 1 组抽出的号码是 A 4 B 5 C 6 D 7 6 完成下列两项调查 从某社区 70 户高收入家庭 335 户中等收入家庭 95 户低收入家庭 中选出
3、100 户 调查社会购买能力的某项指标 从某中学的 15 名艺术特长生中选出 3 名调 查学习负担情况 这两项调查宜采用的抽样方法依次是 A 简单随机抽样 系统抽样 B 分层抽样 简单随机抽样 C 系统抽样 分层抽样 D 都用分层抽样 7 在某次测量中得到的A样本数据如下 82 84 84 86 86 86 88 88 88 88 若B样本数据恰 好是A样本数据每个都加 2 后所得数据 则A B两样本的下列数字特征对应相同的是 A 众数 B 平均数 C 中位数 D 标准差 x 0 1 2 3 2 8 已知x与y之间的几组数据如下表 则y与x的线性回归方程y x 必过点 b a A 1 2 B
4、2 6 C D 3 7 3 2 15 4 9 阅读下面的程序框图 如果输出的函数值在区间 内 则输入的实数x 1 4 1 2 的取值范围是 A 2 B 2 1 C 1 2 D 1 2 10 在区间 随机取两个数分别记为a b 则使得函数f x x2 2ax b2 2有零点的概率为 A 1 B 1 8 4 C 1 D 1 2 3 4 11 交通管理部门为了解机动车驾驶员 简称驾驶员 对某新法规的知晓情况 对甲 乙 丙 丁四个社区做分层抽样调查 假设四个社区驾驶员的总人数为N 其中甲社区有驾驶员96人 若 在甲 乙 丙 丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12 21 25 43 则这四个社区驾驶员的
5、总 人数N为 A 101 B 808 C 1 212 D 2 012 12 甲 乙两名运动员在某项测试中的 8 次成绩如茎叶图所示 如果 1 2分别表示甲 乙两名运动员的测试成绩的平均数 s1 s2xx 分别表示甲 乙两名运动员的测试成绩的标准差 则有 A 1 2 s1 s2 B 1 2 s1s2 D 1s2 xxxx 13 117 与 182 的最大公约数是 14 设集合P x 1 Q y 1 2 P Q x y 1 2 3 9 在直角坐标平面内 从 所有满足这些条件的有序实数对 x y 所表示的点中任取一个 其落在圆x2 y2 r2内的概率 恰为 则r2中的可能的一个整数是 只需要写出一个
6、即可 2 7 15 点A为周长等于 3 的圆周上的一个定点 若在该圆周上随机取一点B 则劣弧的长度 小于 1 的概率为 16 在利用整数随机数进行随机模拟试验中 a到b之间的每个整数出现的可能性是 17 12 分 某公司有一批专业技术人员 对他们进行年龄状况和接受教育程度 学历 的调查 其结果 人数分布 如下表 y 0 2 5 7 3 学历 35 岁以下 35 50 岁 50 岁以上 本科 80 30 20 研究生 x 20 y 1 用分层抽样的方法在 35 50 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本 将该样本看成一个总体 从中任取 2 人 求至少有 1 人的学历为研究生的概率
7、2 在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N 个人 其中 35 岁 以下 48 人 50 岁以上 10 人 再从这 N 个人中随机抽取出 1 人 此人的年龄为 50 岁以上的概 率为 求 x y 的值 5 39 18 某校为了解学生对食堂伙食的满意程度 组织学生给食堂打分 分数为整数 满分为 100 分 从中随机抽取一个容量为 120 的样本 发现所有数据均在 40 100 内 现将这些分 数分成以下 6 组 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 并画出了样 本的频率分布直方图 部分图形如图所示 观察图形 回答下列问题 1 算出第三组 6
8、0 70 的频数 并补全频率分布直方图 2 请根据频率分布直方图 估计样本的众数和平均数 19 12 分 某高校在 2016 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩 按 成绩分组 得到的频率分布表如图所示 组号 分组 频数 频率 第 1 组 160 165 5 0 050 第 2 组 165 170 0 350 第 3 组 170 175 30 第 4 组 175 180 20 0 200 第 5 组 180 185 10 0 100 合计 100 1 00 1 请先求出频率分布表中 位置相应的数据 再完成下列频率分布直方图 4 2 为了能选拔出最优秀的学生 高校决定在笔试成
9、绩高的第 3 4 5 组中用分层抽样抽 取 6 名学生进入第二轮面试 求第 3 4 5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试 3 在 2 的前提下 学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受考官 A 的面试 求 第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率 20 某城市理论预测 2016 年到 2020 年人口总数 单位 十万 与年份的关系如下表所示 年份 2016 x 0 1 2 3 4 人口总数y 5 7 8 11 19 1 请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出y关于 x的回归方程 x y b a 2 据此估计 2021 年该城市人口总数 参 考 数 据 0 5 1 7 2 8 3 11 4 19 132 02 12 22 32 42 30 21 已知直线l经过点 P 1 1 且l的斜率 k 1 I 写出直线l的参数方程 II 设l与圆 22 9xy 相交于两点 A B 求点 P 到 A B 两点间的距离之积 22 在直角坐标系xOy中 曲线C1的参数方程为Error 为参数 M是C1上的动点 P点满足 2 P点的轨迹为曲线C2 OP OM 1 求C2的参数方程 2 在以O为极点 x轴的正半轴为极轴的极坐标系中 射线 与C1的异于极点的交 3 点为A 与C2的异于极点的交点为B 求 AB 5
