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1、2016年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1方程x2=0的解是（）ABC2D22如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）ABCD32015年是“十二五”规划收官之年，济南市政府围绕“打造四个中心，建设现代泉城”中心任务，统筹推进稳增长，实现生产总值6200亿元，6200亿元用科学记数法表示为（）A6.21010元B6.21011元C6.21012元D0.621012元4下列计算正确的是（）A =3B（3）2=9C（2）0=1D|3|=35下列运算正确的是（）Aa2a4=
2、a8B2a+3a=5aC（x2）2=x24D（x2）（x+3）=x266一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形7已知一次函数y=ax+b（a、b为常数且a0）经过（1，3）和（0，2），求ab的值（）A1B3C3D78青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A100只B150只C180只D200只9如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C为（）A30B60C80D12010下
3、列说法错误的是（）A抛物线y=x2+x的开口向下B角平分线上的点到角两边的距离相等C一次函数y=x+1的函数值随自变量的增大而增大D两点之间线段最短11如图，矩形ABCD中，AD=10，点P为BC上任意一点，分别连接AP、DP，E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，则EF+GH的值为（）A10B5C2.5D无法确定12已知二次函数y=x2+2bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）Ab1Bb1Cb1Db113如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴
4、于点C，则直线BC的解析式为（）Ay=By=x+Cy=Dy=2x+14如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（）AC垂直平分BF；AC平分BAF；FPAB；BDAFABCD15如图，直线y=2x与抛物线y=x2+mx+6交于A、B两点，过A、B两点的双曲线的解析式分别为、，则k1k2的值为（）A6B36C72D144二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）166的相反数是17分解因式：3m227=18方程的解是x=19在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组
5、数据的中位数是20如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC若ABC=BEF=60，则的值为21如图所示，O的面积为1，点P为O上一点，令记号n，m表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积旋转的规则为：第1次旋转m度；第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转度；第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转度；第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转度；依此类推例如2，90=，则2016，180=三、解答题（共7小题，满分57分）22（1）解不等式组：（2）先化简，再求值：，其中x可取任何一个你
6、喜欢的数值23（1）如图，在ABC和BAD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA求证：AC=BD（2）如图，ABCD中，AB=3，AD=5，BAD的平分线交BC于点E求EC的长24电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？25一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“美”“丽”“槐”“荫”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再
7、摸球（1）若从中任取一球，请直接写出球上的汉字恰好是“美”的概率；（2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，求两次的汉字恰好组成“美丽”或“槐荫”这两个词的概率26如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（m，4），B（4，n）（1）求k值；（2）当y1y2时请直接写出x的取值范围；（3）P为x轴上任意一点，当ABP为直角三角形时，求P点坐标27如图1所示，过点M作N的切线MA、MB，切点分别为A、B，连接MN（1）求证：AMN=BMN（2）如图2所示，在图1的基础上作M，过N的圆心N作M的切线NC、ND，切点分别为C、D，MA、MB分别与M交于点E
8、、F，NC、ND分别与N交于点G、H，MA与ND交于点P求证：sinDPM=（3）求证：四边形EFGH是矩形28如图，抛物线y=x+4与y轴交于点A、与x轴分别交于B、C两点（1）求A、B两点坐标；（2）将RtAOB绕点A逆时针旋转90得到ADE，求点E的坐标；（3）求出第一象限内的抛物线上与直线AE距离最远的点的坐标2016年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1方程x2=0的解是（）ABC2D2【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项即可
9、求出解【解答】解：方程x2=0，解得：x=2，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键2如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，依此判断即可【解答】解：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，故选A【点评】此题考查三视图，关键是根据三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形32015年是“十二五”规划收官之年，济南市政府围绕“打造四个中心，建设现代泉城”中心任务，统筹推进稳增长，实现生产总值6200亿
10、元，6200亿元用科学记数法表示为（）A6.21010元B6.21011元C6.21012元D0.621012元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】数据10时科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数【解答】解：6200亿=6.21011故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列计算正确的是（）A =3B（3）2=9C（2）0=1D|3|=3【考点】立方根；绝对值；有理数的乘方；零指数幂【分析】根据立方根、有理数的乘方、0次幂、绝对值，逐一判断即可解答【解答】解
11、：A、=3，正确；B、（3）2=9，故错误；C、（2）0=1，故错误；D、|3|=3，故错误；故选：A【点评】本题考查了立方根、有理数的乘方、0次幂、绝对值，解决本题的关键是熟记立方根的定义5下列运算正确的是（）Aa2a4=a8B2a+3a=5aC（x2）2=x24D（x2）（x+3）=x26【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；多项式乘多项式【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式，即可解答【解答】解：A、a2a4=a6，故错误；B、2a+3a=5a，故正确；C、（x2）2=x24x+4，故错误；D、（x2）（x+3）=x2+x6，故错误；故选：B【
12、点评】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式6一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形【考点】多边形内角与外角【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n2）180=3602解得n=6则这个多边形是六边形故选：C【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360，多边形的内角和为（n2）1807已知一次函数y=ax+b（a
13、、b为常数且a0）经过（1，3）和（0，2），求ab的值（）A1B3C3D7【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先把（1，3）和（0，2）代入一次函数y=ax+b，求出a、b的值，进而可得出结论【解答】解：一次函数y=ax+b（a、b为常数且a0）经过（1，3）和（0，2），解得，ab=5+2=7故选D【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键8青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A100只B150只C180只D200只【考点】用样本估计总体【分析】从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有20只，根据所占比例即可解答【解答】解：从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，在样本中有标记的所占比例为，池塘里青蛙的总数为20=200故选：D【点评】此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息9如图，AD是EA
