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1、2019年初中毕业暨升学考试模拟试卷 数 学 2019.04 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成,共28题,满分130分.考试用时120分钟.注意事项: 1.答题前,考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上. 2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案 一律无效,不得用其他笔答题. 3.考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑.)1.下列实数中,无理数是 A. 0 B.1 C
2、. D. 2.一个整数81500用科学记数法表示为8.15X1010,则原数中“0”的个数为 A. 7 B. 8 C. 9 D. 103.有一组数据:1, 2, 2, 5, 6, 8,这组数据的中位数是 A. 2 B .2.5 C. 3.5 D. 54.下列运算结果正确的是 A. B. C. D. 5.如图,是等边三角形,点在直线上,若直线,则的度数为 A. 26 B. 28 C. 34 D. 366.已知反比例函数为常数),当时,随的增大而减小,的取值范围是 A. 0 B . 0 C. 37.如图,内接于,,则的度数为 A. 110 B. 115 C. 120 D. 1258.如图,在边长为
3、1的小正方形网格中,的三个顶点均在格点上,若向正方形网格中 投针,落在内部的概率是 A. B. C. D. 9.如图,在等腰中,,则的长为 A. 15 B. C. 20 D. 10.若二次函数的图像与轴有两个交点,且,则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11.2的相反数是 .12.当 时,分式有意义.13.一圆锥的母线长为5,底面半径为3,则该圆锥的侧面积为 .14.已知,则的值为 .15.如果是一元二次方程的两个根,则的值是 .16.如图,是半圆的直径,点是半圆的三等分点,若弦,则图中阴影部分的面积为
4、 .17.在一次综合社会实践活动中,小东同学从处出发,要到地北偏东60方向的处,他先沿正东方向走了2千米到达处,再沿北偏东15方向走,恰能到达目的地,如图所示,则两地相距 千米.18.如图,在中, ,将直角三角板的直角顶点与边的中点重合,直角三角板绕着点旋转,两条直角边分别交边于,则的最小值是 .三、解答题:(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分5分)计算: 20.(本题满分5分)解不等式组: 21.(本题满分5分)先化简,再求值: ,其中.22.(本题满分7分)2018年8月中国铁路总公司宣布,京津
5、高铁将再次提速,担任此次运营任务是最新的复兴号动车组,提速后车速是之前的1.5倍,100千米缩短了10分钟,问提速前后的速度分别是多少千米每小时?23.(本题满分8分)为了缓解上学时校门口的交通压力,某校随机抽取了部分学生进行了调查, 来了解学生的到校方式,并根据调查结果绘制了如下统计图表: 根据统计图所提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽样调查中的样本容量是 ,= . (2)扇形统计图中学生到校方式是“步行”所对应扇形的圆心角的度数是 . (3)若该校共有1500名学生,请根据统计结果估计该校到校方式为“乘车”的学生人数; (4)现从四名采取不同到校方式的学生中抽取两名学生进行问卷调查,
6、请你用列表或画树状图的方法,求出正好选到到校方式为“骑车”和“步行”的两名学生的概率.24.(本题满分8分)如图,在平行四边形中,交于. (1)求证: ; (2)若,求的周长.25.(本题满分8分)如图,边长为2的正方形的顶点在轴正半轴上,反比例函数的图像在第一象限的图像经过点,交于. (1)当点的坐标为时,求和的值; (2)若点是的中点,求的长. 26.(本题满分10分)如图,是四边形的外接圆,是四边形的对角线, BD经过圆心O,点在BD的延长线上,BA与CD的延长线交于点F,DF平分 (1)求证:; (2)若,求的度数; (3)若,半径为5,求的长.27.(本题满分10分)如图,抛物线与轴
7、交于两点,直线 经过点,与抛物线的另一个交点为点,点的横坐标为3,线段在线段上移动,=1,分别过点作轴的垂线,交抛物线于,交直线于. (1)求抛物线的解析式; (2)当四边形DEFG为平行四边形时,求出此时点P,Q的坐标; (3)在线段PQ的移动过程中,以D,E,F,G为顶点的四边形面积是否有最大值,若有求出最大值,若没有请说明理由.28.(本题满分10分)如图,在矩形中,点从边的中点出发,沿着 速运动,速度为每秒2个单位长度,到达点后停止运动,点是上的点,, 设的面积为,点运动的时间为秒,与的函数关系如图所示. (1)图中= ,= ,图中= . (2)当=1秒时,试判断以为直径的圆是否与边相切?请说明理由: (3)点在运动过程中,将矩形沿所在直线折叠,则为何值时,折叠后顶点的对应点落在矩形的一边上.9