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1、人教版数学九年级上学期期末模拟检测试卷姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共10题；共30分）1.抛物线y=（x2）2+3的对称轴是（ ） A.直线x=2B.直线x=3C.直线x=2D.直线x=32.在如图的图案中，由“基本图形”用旋转的方法得到的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个3.在半径为12的O中，60圆心角所对的弧长是（ ） A.6B.4C.2D.4.下列说法中： 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。 旋转和平移都不改变图形的形状和大小 底角是45的等腰梯形，高是h，则腰长是。其中正确的有（）A.B.
2、C.D.5.一元二次方程x23x20 的两根分别是x1、x2 ， 则x1x2的值是（） A.3B.2C.3D.26.关于x的一元二次方程x23xa=0有一个实数根为1，则a的值为( ) A.2B.2C.4D.47.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）. A. B. C. D. 8.如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A.B.C.D.9.如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形
3、，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1 ， 正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2 ， 则 =（ ）A.B.C.D.110.如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列三个判断中:当x0时，y0；若a=1，则b=4；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2；正确的是（）A.B.C.D.都不对二、填空题（共8题；共24分）11.抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_ 12.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a22b+3，若
4、将实数对（x，3x）放入其中，得到一个新数为5，则x=_ 13.已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作O，若O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为_ 14.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_15.如图，AB，CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为_16.若将函数y2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是_ 17.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断c0；a+b+c0；2ab0
5、；b2+8a4ac中正确的是（填写序号）_18.某玩具店进了一排黑白塑料球，共5箱，每箱的规格、数量都相同，其中每箱中装有黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计每箱中两种颜色球的个数，随机抽查了一箱，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的概率在0.8附近波动，则此可以估计这批塑料球中黑球的总个数，请将黑球总个数用科学记数法表示约为_个 三、解答题（共5题；共48分）19.用适当的方法解下列方程 （1）x24x+1=0 （2）（5x3）2+2（35x）=0 （3）（2x+1）2=（x1）2 （4）4x2+2=7x 20.已知一个二
6、次函数的图像经过点（4，1）和（-1，6）（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴 21.如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD，已知CAD=B；（1）求证：AD是O的切线；（2）若BC=8，tanB= ，求O的半径 22.如图,在ABC中,A=90,点D为BC的中点,DEDF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试写出线段BE,EF,FC之间的数量关系,并说明理由.23.如图，33的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有
7、一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是_ （2）若甲、乙均可在本层移动用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是_四、综合题（共2题；共18分）24.某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=x+60（30x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元；（1）求w与x之间的函数解析式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利
8、润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 25.已知，抛物线y=ax+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式； （2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标； （3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分一
9、、单选题1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】C 二、填空题11.上；直线 ；12.3 13. 8 14. y= 1(答案不唯一) 15. 16. y=2（x+1）2+2 17. 18. 1.2104 三、解答题19.（1）解：x24x+4=3，（x2）2=3，x2= ，所以x1=2+，x2=2（2）解：（5x3）（5x32）=0，5x3=0或5x32=0，所以x1= ，x2=1（3）解：2x+1=（x1），所以x1=0，x2=2（4）解：4x27x+2=0，=（7）2442
10、=17，x= ，所以x1= ，x2= 20.解：（1）由题意，得解这个方程组，得所求二次函数的解析式是（2）顶点坐标是（2，-3）对称轴是直线 21.（1）连结OD，OB=OD，3=B。B=1，3=1.在RtACD中，1+2=903+2=90，4=180-（2+3）=180-90=90，ODAD AD是O的切线（2）设O的半径为r。在RtABC中，AC=BCtanB=8 =4AB= OA= 在RtACD中，tan1=tanB= CD=ACtan1=4 =2AD2=AC2+CD2=42+22=20 解得r= 22.解:FC2+BE2=EF2.理由如下:点D为BC的中点,BD=CD.作BDE关于点D成中心对称的CDM,如图.由中心对称的性质可得CM=BE,MD=ED,DCM=B.又B+ACB=90,DCM+ACB=90,即FCM=90.连接FM.在FME中,MD=ED,FDME,FD=FD,FDMFDE.FM=EF.又在RtFCM中,FC2+CM2=FM2,FC
