《人教版九年级下《27.2相似三角形的判定》测试（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下《27.2相似三角形的判定》测试（含答案解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的判定测试时间：100分钟 总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如图，在ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC与ACB相似的条件是()A. B. C. D. 2. 下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与ABC相似的是()A. B. C. D. 3. 如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形(阴影部分)与EFG相似的是()A. B. C. D. 4. 如图，在ABC中，
2、AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使ADE与ABC相似，则AE的长为()A. 83B. 32C. 3D. 83或325. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点处，则下列判断不正确的是()A. AEE是等腰直角三角形B. AF垂直平分C. EECAFDD. AEF是等腰三角形6. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是()A. ADAB=AEACB. ADAE=ACABC. ADE=CD. AED=B7. 如图，点D，E分别在ABC的AB，A
3、C边上，增加下列条件中的一个：AED=B，ADE=C，AEAB=DEBC，ADAC=AEAB，AC2=ADAE，使ADE与ACB一定相似的有()A. B. C. D. 8. 如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是()A. 4或4.8B. 3或4.8C. 2或4D. 1或69. 如图，在ABC中，A=78，AB=4，AC=6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(
4、)A. B. C. D. 10. 如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BEAC于点F，则下列结论中错误的是()A. AF=12CFB. DCF=DFCC. 图中与AEF相似的三角形共有4个D. tanCAD=22二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 如图，已知ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为_ 时，ADP和ABC相似12. 如图，在ABC中，ABAC.D、E分别为边AB、AC上的点.AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB与ADE相似.(只需写出一个)13. 在ABC中，AB
5、=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=_时，以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似14. 如图，ABBD，CDBD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点p在BD上移动，当PB= _ 时，APB和CPD相似15. 如图，在ABC中，点E，F分别在AB，AC上，若AEFABC，则需要增加的一个条件是_(写出一个即可)16. 如图，ABC中，D、E分别是AB、AC边上一点，连接DE.请你添加一个条件，使ADEABC，则你添加的这一个条件可以是_(写出一个即可)17. 如图所示，ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足AEEB=AFFC=12，则AEF与
6、ABC的面积比是_ 18. 已知在ABC中，AB=3，AC=2，E是边AB上一点，且AE=1，若F是AC边上的点，且以A、E、F为顶点的三角形与ABC相似，则AF的长为_19. 如图，在ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN= _ 20. 如图，在正方形网格上有6个三角形：ABC，CDB，DEB，FBG，HGF，EKF在中，与相似的三角形的个数是_三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21. 如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF求
7、证：DAEDCF； 求证：ABGCFG22. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AE=4，AB=6，AD：AC=2：3，ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F(1)请你直接写出图中所有的相似三角形；(2)求AG与GF的比23. 如图，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B、D，AD与BC相交于点E，EFBD，垂足为F，试回答图中，DEF _ ，BEF _ ，ABE _ 24. 在图中，ABC的内部任取一点O，连接AO、BO、CO，并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别取点D、E、F，使ODOA=OEOB=OFOC=12，画出DEF.你认为DEF与ABC相似吗？为什么？
8、你认为它们也具有位似形的特征吗？四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25. 如图所示，C=90，BC=8cm，AC=6cm，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与ABC相似？26. 如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，AC2=ABAD，ADC=90，E为AB的中点(1)求证：ADCACB；(2)CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；(3)若AD=4，AB=6，求ACAF的值答案和解析【答案】1. D2. B3. B4. D5. D6. A7. A8
9、. B9. C10. C11. 4或912. DF/AC，或BFD=A13. 125或5314. 8.4cm或12cm或2cm15. EF/BC16. ADE=B17. 1：918. 23或3219. 4或620. 321. 证明：正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，ADC=EDF=90，AD=CD，DE=DF，ADE+ADF=ADF+CDF，ADE=CDF，在ADE和CDF中，DE=DFADE=CDFDA=DC，ADECDF；延长BA到M，交ED于点M，ADECDF，EAD=FCD，即EAM+MAD=BCD+BCF，MAD=BCD=90，EAM=BCF，EAM=BAG，BAG=BCF，AG
10、B=CGF，ABGCFG22. 解：(1)ADGACF，AGEAFB，ADEACB；(2)AEAB=46=23，ADAC=23，AEAB=ADAC，又DAE=CAB，ADEACB，ADG=C，AF为角平分线，DAG=FAE ADGACF，AGAF=ADAC=23，AGGF=223. DAB；BCD；DCE24. 解：相似.如图，ODOA=OEOB，AOE=BOD，DOEAOB，DEAB=ODOA=12，同理EFBC=FDCA=DEBA=12，DEFABC，它们也具有位似形的特征25. 解：设经过y秒后，CPQCBA，此时BP=2y，CQ=yCP=BC-BP=8-2y，CB=8，CQ=y，CA=
11、6CPQCBA，CPCB=CQCA，8-2y8=y6y=2.4设经过y秒后，CPQCAB，此时BP=2y，CQ=yCP=BC-BP=8-2yCPQCAB，CPCA=CQCB8-2y6=y8y=3211所以，经过2.4秒或者经过3211后两个三角形都相似26. 解：(1)AC平分DAB，DAC=CAB，又AC2=ABAD，AD：AC=AC：AB，ADCACB；(2)CE/AD，理由：ADCACB，ACB=ADC=90，又E为AB的中点，CE=12AB=AE，EAC=ECA，DAC=CAE，DAC=ECA，CE/AD；(3)AD=4，AB=6，CE=12AB=AE=3，CE/AD，FCE=DAC，
12、CEF=ADF，CEFADF，CFAF=CEAD=34，ACAF=74【解析】1. 解：当ACP=B，A=A，所以APCACB；当APC=ACB，A=A，所以APCACB；当AC2=APAB，即AC：AB=AP：AC，A=A 所以APCACB；当ABCP=APCB，即PC：BC=AP：AB，而PAC=CAB，所以不能判断APC和ACB相似故选D根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对进行判断本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似2. 解：根据勾股定理，AB=22+22=22，BC=2，所以，夹直角的两边的比为222=2，观各选项，只有B选项三角形符合，与所给图形的三角形相似故选：B可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用三边对应成比例两个三角形相似，分别计算各边的长度即可解题此题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角形对应边比值相等判定三角形相似的方法，本题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键3. 解：小正方形的边长为1，在EFG中，EG=2，FG=2，EF=1+32=10，A中，一边=3，一边=2，一边=1+22=5，三边与EFG中的三边不能对应成比例，故两三角形不相似.故A错误；B中，一边=
