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1、试卷第 1页，总 8页 2018-2019 中山第一中学中山第一中学初三中考试初三中考试题题模拟卷模拟卷 考试范围：21 至 24 章；考试时间：120 分钟； 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 评卷人得分 一一、选择题选择题（每小题每小题 3 分分，共共 30 分）分） 1 下 列 图 形 中 ， 既 是 中 心 对 称 图 形 ， 又 是 轴 对 称 图 形 的 是 （） 2把抛物线 y=（x+1） 2向下平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，所得到的抛物线是（ ） Ay=x 2-2 By=x 2+2 Cy=（x+2） 2-2 Dy=（x+2） 2+2 3关于x的一元二次
2、方程 22 (1)10axxa =的根为 0，则a的值为（） A1B1C1 或1D 1 2 4如图，A、D 是O 上的两个点，BC 是直径，若D=35，则OAC 的度数是（） A35B55C65D70 5如果 a，b 是一元二次方程 x 2-2x-4=0 的两个根，那么 a3b-2a2b 的值为（ ） A-8B8C-16D16 6抛物线 y=x 2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表： x21012 y04664 从上表可知，下列说法正确的个数是（） 物线与 x 轴的一个交点为（2，0） ； 抛物线与 y 轴的交点为（0，6） ； 抛物线的对称轴是 x=1； 在对称轴左
3、侧 y 随 x 增大而增大 A1B2C3D4 试卷第 2页，总 8页 7如图，已知O 的直径 AB=12，E、F 为 AB 的三等分点，M、N 为弧 AB 上两点，且MEB=NFB=60，则 EM+FN=（） A、 33 2 B、33 C、2 33 D、33 8将等腰直角三角形 AOB 按如图所示放置，然后绕点 O 逆时针旋转 90至AOB的位置，点 B 的横坐 标为 2，则点 A的坐标为（） A) 1 , 1 (B) 1 , 1(C) 1, 1 ( D)2,2( 9如图，A、D 是O 上的两个点，BC 是直径，若D=35，则OAC 的度数是（） A35B55C65D70 10已知：二次函数
4、y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm （am+b） （m1 的实数） ；（a+c） 2b2；a1其中正确的项是（ ） ABCD 试卷第 3页，总 8页 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 评卷人得分 二二、填空题填空题（每小题每小题 4 分分，共共 26 分）分） 11已知关于 x 的方程 2 4 (3)(21)0 mm mxmm 是一元二次方程，则 m= 12如图，在一块长为 22 米，宽为 17 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路 分别与矩形的一条边平行） ，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米
5、，设道路宽为 x 米，根据题意可 列出的方程为 13把二次函数 y=x 2+6x+4 配方成 y=a（x-h）2+k 的形式，得 y=_，它的顶点坐标是_ 14用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向 旋转 22，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角为度 15二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象可知：方程 ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数 根，则 k 的取值范围为 16 如图， 线段 AB 是半径为 6.5 的O 的直径， 点 C 是弧 AB 的中点， 点 M、 N 在线段 AB 上， MN=6， 若
6、MCN=45， 线段 AM 的长度为 试卷第 4页，总 8页 评卷人得分 三、解答题一（每小题三、解答题一（每小题 6 分，分，共共 18 分）分） 17计算： 3 0 2 2014 83 2 1 12 18先化简，再求值： 22 444 () 222 xxx xxx ，其中 x 是方程 x 2-2x=0 的根 19已知关于 x 的一元二次方程 2 40 xxk有两个实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 2 40 xxk与 2 10 xmx 有一个相同的根， 求常数 m 的值 试卷第 5页，总 8页 评卷人得分 四、解答题三（每小题四、解答题
7、三（每小题 9 分，分，共共 27 分）分） 20如图，已知 O 是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为（3，1） 、 （2，1） 。 （1）以 O 点为位似中心在 y 轴的左侧将OBC 放大到两倍画出图形。 （2）写出 B、C 两点的对应点 B、C的坐标； （3）如果OBC 内部一点 M 的坐标为(x，y)，写出 M 的对应点 M的坐标。 21 在“母亲节”前夕， 我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动， 他们购进一批单价为 20 元的“孝 文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按 24 元的价格销售时， 每天能卖出 36 件；若每件按 29 元的价格销售时
8、，每天能卖出 21 件假定每天销售件数 y（件）与销售价 格 x（元/件）满足一个以 x 为自变量的一次函数 （1）求 y 与 x 满足的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围） ； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润 P 最大？ 试卷第 6页，总 8页 22已知：如图，AB 为O 的直径，C、D 是O 上两点，BD 平分ABC，BC 的延长线与过点 D 的直线交于 点 H，且 BHDH （1）求证：DH 是O 的切线 （2）如果 AB=10，BC=8，求圆心 O 到 BC 的距离 评卷人得分 五、判断题（题型注释）五、判断题（题型注释） 23
9、（12 分）某企业生产的一批产品上市后 30 天内全部售完，调查发现，国内市场的日销售量为 y1（吨） 与时间 t（t 为整数，单位：天）的关系如图 1 所示的抛物线的一部分，而国外市场的日销售量 y2（吨）与 时间 t，t 为整数，单位：天）的关系如图 2 所示 试卷第 7页，总 8页 （1）求 y1与时间 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围，并写出 y2与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范 围； （2）设国内、国外市场的日销售总量为 y 吨，直接写出 y 与时间 t 的函数关系式，当销售第几天时，国内、 外市场的日销售总量最早达到 75 吨？ （3）判断上市第几天国内、国外市场
10、的日销售总量 y 最大，并求出此时的最大值 24如图，已知 AB 是O 的直径，BC 是O 的弦，弦 EDAB 于点 F，交 BC 于点 G，过点 C 的直线与 ED 的 延长线交于点 P，PC=PG （1）求证：PC 是O 的切线； （2）当点 C 在劣弧 AD 上运动时，其他条件不变，若 BG 2=BFBO求证：点 G 是 BC 的中点； （3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=46，求 BG 的长 试卷第 8页，总 8页 25如图，抛物线 y=-x 2+bx+c 的顶点为 D，与 x 轴交于 A（-1，0） 、B（3，0） ，与 y 轴交于点 C （1）求该抛物线的解析式； （2）
11、若点 P 为线段 BC 上的一点（不与 B、C 重合） ，PMy 轴，且 PM 交抛物线于点 M，交 x 轴于点 N，当四 边形 OBMC 的面积最大时，求BPN 的周长； （3）在（2）的条件下，当四边形 OBMC 的面积最大时，在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得CNQ 为 直角三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标 参考答案参考答案 1B. 【解析】 试题解析：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误 故选 B 考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形 2A
12、. 【解析】 试题解析：抛物线 y=（x+1） 2的顶点坐标是（-1，0） ，向下平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度后抛 物线的顶点坐标是（0，-2） ， 所以平移后抛物线的解析式为：y=x 2-2， 故选：A 考点：二次函数图象与几何变换 3B 【解析】 试题解析：将 x=0 代入方程得：a 2-1=0， 解得：a=1 或 a=-1， 又原方程为关于 x 的一元二次方程，故 a-10，即 a1， 则 a=-1 故选 B 考点：1一元二次方程的解；2一元二次方程的定义 4B. 【解析】 试题解析：D=35， AOC=2D=70， OAC=（180-AOC）2=1102=55 故选
13、 B 考点：圆周角定理 5C. 【解析】 试题解析：根据题意，ab=-4， 所以原式=a 2ab-2aab =-4a 2-2a（-4） =-4a 2+8a， a 是一元二次方程 x 2-2x-4=0 的根， a 2-2a-4=0，即 a2=2a+4， 原式=-4（2a+4）+8a =-8a-16+8a =-16 故选 C 考点：根与系数的关系 6C 【解析】 试题分析：根据表格可得：抛物线与 x 轴的交点坐标为（2，0）和（3，0） ；抛物线与 y 轴的交点坐标为（0， 6） ；抛物线的对称轴为直线 x= 1 2 ；在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大 考点：二次函数的性质 7C 【解析】
14、 试题解析：如图，过点 O 作直线 CDEM，分别交 EM，NF 的延长线于点 C、点 D； 连接 OM、ON； OA=OB，AE=BF， OE=OF； 又圆 O 的直径 AB=12，E、F 为 AB 的三等分点， OE=OF=2，OM=6； MEB=NFB=60， CO=DO=2sin60=3，EC=DF=2cos60=1； 又OCEM，ODDN， CM=DN； EM+FN=CM+1+DN-1=2CM； 由勾股定理得： CM 2=OM2-OC2=36-3=33， CM=33，2CM=233 故选 C 考点：1垂径定理；2勾股定理 8B 【解析】 试题分析：根据等腰三角形的性质可知 A 点的横
15、坐标为 1，纵坐标为 1，因此旋转之后 A点的坐标（-1,1）. 故选 B 考点：平面直角坐标系，图形的旋转变换 9B 【解析】 试题解析：D=35， AOC=2D=70， OAC=（180-AOC）2=1102=55 故选 B 考点：圆周角定理 10A. 【解析】 试题解析：抛物线的开口向上，a0， 与 y 轴的交点为在 y 轴的负半轴上，c0， 对称轴为 x= 2 b a 0， a、b 异号，即 b0， 又c0，abc0， 故本选项正确； 对称轴为 x= 2 b a 0，a0， 2 b a 1， -b2a， 2a+b0； 故本选项错误； 当 x=1 时，y1=a+b+c； 当 x=m 时，y2=m（am+b）+c，当 m1，y2y1；当 m1，y2y1，所以不能确定； 故本选项错误； 当 x=1 时，a+b+c=0； 当 x=-1 时，a-b+c0； （a+b+c） （a-b+c）=0，即（a
