《北师大八年级数学下册-第2课时-分式的基本性质.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大八年级数学下册-第2课时-分式的基本性质.（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程 1.认识分式 第2课时 分式的基本性质 北师大版 八年级下册 问题1、什么是分式？ 整式A除以整式B，可以表示成 的形式。如 果除式B中含有字母，那么称 为分式， 其中A称为分式的分子，B为分式的分母。 对于任意一个分式，分母都不能为零。 问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？ 问题3、当x取什么值时，下列分式有意义： （1） ；（2） ；（3） 。 新课导入 小测小测 1、（1）在下面四个有理式中,分式为( ) A、 B、 C、 D、 + 当x=-1时，下列分式没有意义的是( ) A、 B、 C、 D、 2、 当x 时，分式 有意义。 当x 时
2、，分式 的值为零。 3、已知，当x=5时，分式 的值等于零， 则k 。 分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以分数的分子与分母同时乘以（或除以 ）一个不等于零的数，分数的值不变）一个不等于零的数，分数的值不变. . 下列从左到右的变形成立吗？为什么？ （类比分数的基本性质，得出分式的基本性质） 类比归纳 分式的基本性质分式的基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以） 分式的分子与分母同乘（或除以） 一个不等于的一个不等于的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。 用式子表示为：用式子表示为： 其中，是整式。其中，是整式。 下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从左边得
3、到的？ 解： 分式性质应用分式性质应用 1 1 思考思考: :第第(2)(2)题中为什么题中为什么x0 x0？ 解： 分式性质应用分式性质应用 2 2 填空：填空： 1 1 bb a a a a b b 例、化简下列分式: 解: 说明: 在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ; 在（)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)； 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称 为分式的约分 同除以的ab 、 (x-1)在原分 式中充当了分 母的因式，所 以默认是不等 于0的，否则原 分式无意义。 这就不再交代 ab、 (x-1)不等 于0。 约分的基本步骤： （）若分子 分母都是单项式
4、，则约去分子 分母公因式； （）若分子 分母含有多项式，则先将多项 式分解因式，然后约去分子 分母公因式 化简下列分式： P111做一做 注意：在化简结果中，分子和分母已没 有公因式，这样的分式称为最简分式. 化简分式时，通常把结果成为最简分式 或整式。 对于分数而 言，彻底约 分后的分数 叫什么？ 在化简分式在化简分式 时，小颖和小明的做法时，小颖和小明的做法 出现了分歧：出现了分歧： 小颖：小颖： 小明：小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底约分后的分式叫彻底约分后的分式叫最简分式最简分式. . 一般约分要一般约分要彻底彻底, , 使分子、分母没
5、有公因式使分子、分母没有公因式. . P111议一议 分式的分子分式的分子、分母分母和和分式本身分式本身的的 符号，同时改变其中任意两个，分式符号，同时改变其中任意两个，分式 的值不变。的值不变。 有什么发现？变号的规则是怎样的？有什么发现？变号的规则是怎样的？ 随堂练习P112 1.填空 2.化简下列分式: 解： 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式 约去约去, ,不改变分式的值，这种变形叫做分不改变分式的值，这种变形叫做分 式的式的约分约分。 1.1.约分的依据是：约分的依据是： 分式的基本性质分式的基本性质 2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是： 先把分式的分子、分母分解因式先把分式的分子、分母分解因式, ,约去约去 公因式公因式. . 3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式 分式的约分分式的约分 课堂小结 分子和分母没有公因式的分式分子和分母没有公因式的分式 称为称为最简分式最简分式. . 注意注意: : 化简分式和分式的计算时化简分式和分式的计算时, ,通常通常 要使结果成为最简分式要使结果成为最简分式. . 最简分式最简分式 作业 P113 习题5.2 1 、 2 我们愈是学习，愈觉得自己的贫乏。我们愈是学习，愈觉得自己的贫乏。 雪莱雪莱
