《江苏省扬州市高邮市2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市高邮市2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷含解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分共24分）1下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A2x+y2Bx+y20C2xx21Dx+72在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是（）A10B9C8D73下列命题中假命题的是（）A圆既是轴对称图形，也是中心对称图形B三角形的外心到三角形三边距离相等C在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等D垂直于弦的直径平分这条弦4某种植基地2016年蔬菜产量为95吨，预计2018年蔬菜产量达到128吨，求蔬菜产量的年平均增长率设蔬菜产量
2、的年平均增长率为x，则可列方程为（）A95（1+x）2128B95（1x）2128C95（1+2x）128D95（1+x2）1285如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD50，则BCD的度数为（）A40B50C35D556若一元二次方程x24x+m0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm47如图，在ABC中，DEBC，若SADE：SBDE1：2，SADE3，则SABC为（）A9B12C24D278如图，已知MN是O的直径，点Q在O上，将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P，连接PQ，若PMQ16，则PQM的度数为（）A32B48C58D74二、填空题（每题3分共30
3、分）9已知，则 10若关于x的一元二次方程x2+mx+3n0有一个根是3，则m+n 11若一组数据3、4、5、x、6的平均数是5，则这组数据的方差为 12已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为 cm213三角形两边长分别为3和5，第三边是方程x26x+80的一个解，则这个三角形的面积是 14如图，利用旗杆BE测量建筑物的高度已知旗杆BE高13m，测得AB17m，BC119m若旗杆和建筑物均与地面垂直，则建筑物CD的高为 m15如图，在ABC中，AB8，CA6，BCCD4，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E，则CE的长为 16如图，在锐角ABC中，A45，BC
4、2cm，能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm17如图，矩形ABCD中，BC6，CD3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD则阴影部分的面积为 （结果保留）18在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，2为半径作O，点P在直线yx+6上运动，过点P作O的一条切线，切点为B，则PB的最小值为 三、解答题（本大题共有1小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解下列方程：（1）x25x60（2）（12x）2x+2202018年7月以来，我市多处居民居住点投放了使用手机支付就可随取随用的共享“街兔”电动车，为了解清华园小区居民使用“街兔”电动车的情况，某数学研究小组
5、随机调查该小区的10位居民，得到这10位居民两周内使用“街兔”电动车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）计算这10位居民两周内使用“街兔”电动车的平均次数；（3）若该小区有2000名居民，试估计该小区居民两周内使用“街兔”电动车的总次数21为推进扬州市“五个一百工程”活动，小明、小亮、小丽3人分别从A、B两种不同的名著中任意选择一种阅读（1）小明选择A种名著阅读的概率是 ；（2）求小明、小亮、小丽3人选择同一种名著阅读的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）22如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）
6、、B（3，2）C（0，3）（1）以点C为旋转中心将ABC顺时针旋转90，得到A1B1C1，则A1的坐标为 ；（2）以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2；（3）若网格单位长度为1，求（1）中AB扫过的面积23如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，DEAB于点E（1）求证：BDECAD；（2）若AB13，AD12，求线段AE的长24如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CDBD，连接AC交O于点F连接AE、DE、DF（1）证明：EC；（2）若E58，求BDF的度数25“鲜乐”水果店购进一优质水果，进
7、价为10元/千克，售价不低于10元/千克，且不超过16元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系销售量y（千克）29282726售价x（元/千克）10.51111.512（1）某天这种水果的售价为14元/千克，求当天该水果的销售量；（2）如果某天销售这种水果获利100元，那么该天水果的售价为多少元？26在平面直角坐标系xOy中的点Q，我们记点Q到横轴的距离为d1，到纵轴的距离为d2，规定：若d1d2，则称d1为点Q的“系长距”；若d1d2，则称d2为点Q的“系长距”例如：点Q（3，4）到横轴的距离d14，到纵轴的距离d23，因
8、为43，所以点Q的系长距”为4（1）点A（6，2）的“系长距”为 ；若点B（a，2）的“系长距”为4，则a的值为 （2）已知A（3，0），B（0，4），点P为线段AB上的一点，且PB：PA2：3，点P的“系长距”（3）若点C在双曲线y上，且点C的“系长距”为6，求点C的坐标27如图1，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过O点作OFAB交O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG（1）判断CG与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：2OB2BCBF；（3）如图2，当DCE2F，CE3，DG2.5时，求DE的长28如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，P在BA边上从B
9、向A运动，过作PEPC，交AD于点E（1）如图1，当EPPC时，求线段AE的长度；（2）如图2，当P为AB中点时，求证：CP平分ECB；（3）若O直径为CE，则在点P的运动过程中，是否存在O与AB相切，若存在，求出O的半径：若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A2x+y2Bx+y20C2xx21Dx+7【分析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2进行分析即可【解答】解：A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、不是一元二次方程
10、，故此选项错误；C、是一元二次方程，故此选项正确；D、不是一元二次方程，故此选项错误；故选：C2在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是（）A10B9C8D7【分析】根据概率公式列出关于n的方程，解之可得【解答】解：根据题意得0.3，解得n10，经检验：n10是分式方程的解，所以口袋中小球共有10个故选：A3下列命题中假命题的是（）A圆既是轴对称图形，也是中心对称图形B三角形的外心到三角形三边距离相等C在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等D垂直于弦的直径平分这条弦【分析】直接利用三角形的外心
11、以及垂径定理、圆周角定理分别分析得出答案【解答】解：A、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，是真命题，不合题意；B、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故原命题是假命题，符合题意；C、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，是真命题，不合题意；D、垂直于弦的直径平分这条弦，是真命题，不合题意；故选：B4某种植基地2016年蔬菜产量为95吨，预计2018年蔬菜产量达到128吨，求蔬菜产量的年平均增长率设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A95（1+x）2128B95（1x）2128C95（1+2x）128D95（1+x2）128【分析】利用增长后的量增长前的量（1+增长率），设平
12、均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为95吨，则2017年蔬菜产量为95（1+x）吨，2018年蔬菜产量为95（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到128吨，即：95（1+x）2128故选：A5如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD50，则BCD的度数为（）A40B50C35D55【分析】连接AC，由圆周角定理可求得ACB90，ACDABD，则可求得答案【解答】解：如图，连接AC，AB为直径，ACB90，ABD50，ACDABD50，BCDACBACD905040，故选：A
13、6若一元二次方程x24x+m0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm4【分析】计算根的判别式，由题意得不等式，求解即可【解答】解：一元二次方程x24x+m0有两个不相同的实数根，164m0解得m4故选：D7如图，在ABC中，DEBC，若SADE：SBDE1：2，SADE3，则SABC为（）A9B12C24D27【分析】利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解决问题；【解答】解：SADE：SBDE1：2，AD：BD1：2，AD：AB1：3，DEBC，ADEABC，（）2，SADE3，SABC27，故选：D8如图，已知MN是O的直径，点Q在O上，将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P，连接PQ，若PMQ16，则PQM的度数为（）A32B48C58D74【分析】首先连接NQ，由MN是直径，可求得MQN90，则可求得MNQ的度数，然后由翻折的性质可得，所对的圆周角为MNQ，所对的圆周角为MPQ，继而求得答案【解答】解：连接NQ，MN是直径，MQN90，PMQ16，MNQ90PMQ901674，根据翻折的性质，所对
