《江苏省扬州市高邮市2018-2019学年九年级(上)期中数学试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省扬州市高邮市2018-2019学年九年级(上)期中数学试卷含解析(28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分共24分)1下列方程中,关于x的一元二次方程的是()A2x+y2Bx+y20C2xx21Dx+72在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有3个,如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为0.3,那么n的值是()A10B9C8D73下列命题中假命题的是()A圆既是轴对称图形,也是中心对称图形B三角形的外心到三角形三边距离相等C在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等D垂直于弦的直径平分这条弦4某种植基地2016年蔬菜产量为95吨,预计2018年蔬菜产量达到128吨,求蔬菜产量的年平均增长率设蔬菜产量
2、的年平均增长率为x,则可列方程为()A95(1+x)2128B95(1x)2128C95(1+2x)128D95(1+x2)1285如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD50,则BCD的度数为()A40B50C35D556若一元二次方程x24x+m0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是()Am4Bm4Cm4Dm47如图,在ABC中,DEBC,若SADE:SBDE1:2,SADE3,则SABC为()A9B12C24D278如图,已知MN是O的直径,点Q在O上,将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P,连接PQ,若PMQ16,则PQM的度数为()A32B48C58D74二、填空题(每题3分共30
3、分)9已知,则 10若关于x的一元二次方程x2+mx+3n0有一个根是3,则m+n 11若一组数据3、4、5、x、6的平均数是5,则这组数据的方差为 12已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为 cm213三角形两边长分别为3和5,第三边是方程x26x+80的一个解,则这个三角形的面积是 14如图,利用旗杆BE测量建筑物的高度已知旗杆BE高13m,测得AB17m,BC119m若旗杆和建筑物均与地面垂直,则建筑物CD的高为 m15如图,在ABC中,AB8,CA6,BCCD4,BD是ABC的平分线,BD交AC于点E,则CE的长为 16如图,在锐角ABC中,A45,BC
4、2cm,能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm17如图,矩形ABCD中,BC6,CD3,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD则阴影部分的面积为 (结果保留)18在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,2为半径作O,点P在直线yx+6上运动,过点P作O的一条切线,切点为B,则PB的最小值为 三、解答题(本大题共有1小题,共96分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19解下列方程:(1)x25x60(2)(12x)2x+2202018年7月以来,我市多处居民居住点投放了使用手机支付就可随取随用的共享“街兔”电动车,为了解清华园小区居民使用“街兔”电动车的情况,某数学研究小组
5、随机调查该小区的10位居民,得到这10位居民两周内使用“街兔”电动车的次数分别为:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9(1)这组数据的中位数是 ,众数是 ;(2)计算这10位居民两周内使用“街兔”电动车的平均次数;(3)若该小区有2000名居民,试估计该小区居民两周内使用“街兔”电动车的总次数21为推进扬州市“五个一百工程”活动,小明、小亮、小丽3人分别从A、B两种不同的名著中任意选择一种阅读(1)小明选择A种名著阅读的概率是 ;(2)求小明、小亮、小丽3人选择同一种名著阅读的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果)22如图,已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)
6、、B(3,2)C(0,3)(1)以点C为旋转中心将ABC顺时针旋转90,得到A1B1C1,则A1的坐标为 ;(2)以点O为位似中心,将ABC放大为原来的2倍,得到A2B2C2,请在网格中画出A2B2C2;(3)若网格单位长度为1,求(1)中AB扫过的面积23如图,在ABC中,ABAC,AD平分BAC,DEAB于点E(1)求证:BDECAD;(2)若AB13,AD12,求线段AE的长24如图,AB是O的直径,D、E为O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CDBD,连接AC交O于点F连接AE、DE、DF(1)证明:EC;(2)若E58,求BDF的度数25“鲜乐”水果店购进一优质水果,进
7、价为10元/千克,售价不低于10元/千克,且不超过16元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系销售量y(千克)29282726售价x(元/千克)10.51111.512(1)某天这种水果的售价为14元/千克,求当天该水果的销售量;(2)如果某天销售这种水果获利100元,那么该天水果的售价为多少元?26在平面直角坐标系xOy中的点Q,我们记点Q到横轴的距离为d1,到纵轴的距离为d2,规定:若d1d2,则称d1为点Q的“系长距”;若d1d2,则称d2为点Q的“系长距”例如:点Q(3,4)到横轴的距离d14,到纵轴的距离d23,因
8、为43,所以点Q的系长距”为4(1)点A(6,2)的“系长距”为 ;若点B(a,2)的“系长距”为4,则a的值为 (2)已知A(3,0),B(0,4),点P为线段AB上的一点,且PB:PA2:3,点P的“系长距”(3)若点C在双曲线y上,且点C的“系长距”为6,求点C的坐标27如图1,已知AB是O的直径,AC是O的弦,过O点作OFAB交O于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,点G是EF的中点,连接CG(1)判断CG与O的位置关系,并说明理由;(2)求证:2OB2BCBF;(3)如图2,当DCE2F,CE3,DG2.5时,求DE的长28如图,矩形ABCD中,AB4,BC3,P在BA边上从B
9、向A运动,过作PEPC,交AD于点E(1)如图1,当EPPC时,求线段AE的长度;(2)如图2,当P为AB中点时,求证:CP平分ECB;(3)若O直径为CE,则在点P的运动过程中,是否存在O与AB相切,若存在,求出O的半径:若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一选择题(共8小题)1下列方程中,关于x的一元二次方程的是()A2x+y2Bx+y20C2xx21Dx+7【分析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件:整式方程,即等号两边都是整式;方程中如果有分母,那么分母中无未知数;只含有一个未知数;未知数的最高次数是2进行分析即可【解答】解:A、不是一元二次方程,故此选项错误;B、不是一元二次方程
10、,故此选项错误;C、是一元二次方程,故此选项正确;D、不是一元二次方程,故此选项错误;故选:C2在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有3个,如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为0.3,那么n的值是()A10B9C8D7【分析】根据概率公式列出关于n的方程,解之可得【解答】解:根据题意得0.3,解得n10,经检验:n10是分式方程的解,所以口袋中小球共有10个故选:A3下列命题中假命题的是()A圆既是轴对称图形,也是中心对称图形B三角形的外心到三角形三边距离相等C在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等D垂直于弦的直径平分这条弦【分析】直接利用三角形的外心
11、以及垂径定理、圆周角定理分别分析得出答案【解答】解:A、圆既是轴对称图形,也是中心对称图形,是真命题,不合题意;B、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,故原命题是假命题,符合题意;C、在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,是真命题,不合题意;D、垂直于弦的直径平分这条弦,是真命题,不合题意;故选:B4某种植基地2016年蔬菜产量为95吨,预计2018年蔬菜产量达到128吨,求蔬菜产量的年平均增长率设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为()A95(1+x)2128B95(1x)2128C95(1+2x)128D95(1+x2)128【分析】利用增长后的量增长前的量(1+增长率),设平
12、均每次增长的百分率为x,根据“从80吨增加到100吨”,即可得出方程【解答】解:由题意知,蔬菜产量的年平均增长率为x,根据2016年蔬菜产量为95吨,则2017年蔬菜产量为95(1+x)吨,2018年蔬菜产量为95(1+x)(1+x)吨,预计2018年蔬菜产量达到128吨,即:95(1+x)2128故选:A5如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD50,则BCD的度数为()A40B50C35D55【分析】连接AC,由圆周角定理可求得ACB90,ACDABD,则可求得答案【解答】解:如图,连接AC,AB为直径,ACB90,ABD50,ACDABD50,BCDACBACD905040,故选:A
13、6若一元二次方程x24x+m0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是()Am4Bm4Cm4Dm4【分析】计算根的判别式,由题意得不等式,求解即可【解答】解:一元二次方程x24x+m0有两个不相同的实数根,164m0解得m4故选:D7如图,在ABC中,DEBC,若SADE:SBDE1:2,SADE3,则SABC为()A9B12C24D27【分析】利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解决问题;【解答】解:SADE:SBDE1:2,AD:BD1:2,AD:AB1:3,DEBC,ADEABC,()2,SADE3,SABC27,故选:D8如图,已知MN是O的直径,点Q在O上,将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P,连接PQ,若PMQ16,则PQM的度数为()A32B48C58D74【分析】首先连接NQ,由MN是直径,可求得MQN90,则可求得MNQ的度数,然后由翻折的性质可得,所对的圆周角为MNQ,所对的圆周角为MPQ,继而求得答案【解答】解:连接NQ,MN是直径,MQN90,PMQ16,MNQ90PMQ901674,根据翻折的性质,所对