《广州大学大学物理练习册参考答案与解题过程(下)电磁学与热学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州大学大学物理练习册参考答案与解题过程(下)电磁学与热学（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 大学物理练习册 参考答案(下) （广州大学） 数声风笛离亭晚，我想潇湘君想秦！ 2018.07 说明 本文档包含 广州大学大学物理练习册 电磁学与 热学部分练习题的参考答案与解题过程。由于本文档系个 人匆忙整理完成，难免有错误之处，如有发现，欢迎指 正。 数声风笛离亭晚，我想潇湘君想秦！ 2018 年 7 月 大学物理练习册 参考答案 （如有错误欢迎反馈） 1 练习 13 静止电荷的电场 练习 13 静止电荷的电场 一、选择题 1. C. 设小球 1 与 2 带电量分别为?Q与?Q,距离为r， 相互作用力? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。 小球 3 与小球 1 接触后分别带电?Q
2、/2，小球 3 与小球 2 接触后二者分别带电 ? ? ? ? ?Q/4。此时小球 1 与 2 之间的相互作用力? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 2. C. 根据几何关系易知正方体中心到顶点的距离为 ? ?3/4。所以根据库伦定律，顶点 处的电场强度 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 3. D. A 与C 选项的等号右边非矢量， 故错误。 B 选项中无限长带电线的电场应为 ? ? ? ?。 4. C. 两个电荷组成一个电偶极子，电偶极矩 ? 2 ?，在远离此电偶极子的地方 ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 5. C. 设?2的电荷位于 x 轴上，坐标为?。以 x 轴
3、正方向为电场的正方向，点的场强为 E ? ? ? ? ? ? sgn? 1? ? ? ? ? ?，这里sgn?x? ? 1? ? ?1, ? ? 1 ?1, ? 1 。令E ? 0,解得 x? 1 ? 2 ? 0。如果?2的电荷位于轴，则 P 点的电场必存在 y 方向分量，不可能 为零。 6. B. 沿着 x 方向的电荷线密度为的有限长带电线的场强为? ? ? ?cos? cos?， ? ? ? ?sin? sin?。对于左半部分带电线，? 0,? /2，所以其在 P 点产 生的电场强度?,? ? ?,?,? ? ? ?。对于右半部分带电线，? ? /2,? ，所以 ?,? ? ?,?,? ?
4、 ? ? ?。根据叠加原理 P 点电场强度为 ? ? 。 7. A. 根据电通量的定义可知。 8. A. 选择以 O 为球心，r 为半径的球面为高斯面，根据对称性在高斯面上电场强度相等， 且沿径向，高斯面内包含电荷电量为? ?，所以根据高斯定理有4? ? ? ?/?，解得 ? ? ?。 9. C. 根据库伦定律的电荷 （可视为点电荷） 在球面内各点产生的电场强度处处不为零。 10. D. 根据高斯定理电通量不变。根据库伦定律电场强度发生改变。 11. D. 点电荷在从 A 到 B 的运动过程中速率减小，说明电场力在做负功，也即电场力在运 动方向的相反方向有正分量。对于正电荷电场力方向与电场方向
5、相同，所以电场方向的 总体趋势应该是由 B 指向 A。又点电荷沿曲线运动，所以必须有垂直运动方向的电场力 作为向心力来改变粒子运动方向。综上所述，选 D。 二、填空题 1. 大学物理练习册 参考答案 （如有错误欢迎反馈） 2 设通过（a）图的正方形的电通量为。再假设（a）图中的正方形为（b）图中正方体的 一个面，点电荷位于正方体的中心，根据系统的对称性，正方体六个面的电通量应该是 相同的，都为。根据高斯定理，正方体六个面组成的闭合曲面的总电通量等于其中包 含的电荷除以真空介电常数，即6 ? ? ?。所以 ? ? ?。 2. 在与直线 1 距离为 a 的点处的电场强度根据叠加原理为E ? ? ?
6、 ? ? ?。令E ? 0， 解得 ? ? ? 。 3. 挖去前，球心处的电场强度? 0。挖去的部分带电q ? ? ? 。挖去部分在球心处产 生电场强度? ? ?，方向由S指向球心。设剩下部分在球心处产生的电场强度为 ?。根据叠加原理E ? ? ? ?。所以挖去S后球心处电场强度大小为 ? ? ?，其方向为由球心指向S。 4. 根据高斯定理：? /?,? 0,? ?/?。 5. 两平板在各空间区域产生的电场强度大小与方向如图所示 大学物理练习册 参考答案 （如有错误欢迎反馈） 3 根据叠加原理，、区的电场大小与方向分别为： 区： ? ? ? 水平向右；区： ? ? ? 水平向右；区： ? ?
7、? 水平向左。 三、计算题 1. 解：如图所示，两个电荷所在的点与所要求电场强度的点构成一个边长为 ? 20cm的 等边三角形。以两电荷的连线为 x 轴，两电荷连线的中垂线为 y 轴建立坐标系， 根据库伦定律与叠加原理，点的场强为 ? ? ? 4? | ? | ? ? ? ? 4? | ? | ? 也即 ? ? /2 4? ? ? /2 4? ? ?3 /2 4? ? ?3 /2 4? 带入相关数值有 ? 2.70 ? 10?/ ? ?1.56 ? 10?/ 所以点电场强度的大小为 ? ? ? ? ? 3.11 ? 10?/ 方向与 x 轴正方向夹角为 ? arctan ? ? ? ? 6 2
8、. 解：设闭合曲面内包含的净电荷为, 通过闭合曲面的电通量为,根据高斯定理, ? ? 由于电场的 y,z 方向分量恒为零，垂直于 y 轴或 z 轴的四个面上的电通量为零，只有垂 直于 x 轴的两个面（标记为左与右）对电通量有贡献 ? ? ? 左、右面上的电场强度分别为 ? ?；? 2 ? 大学物理练习册 参考答案 （如有错误欢迎反馈） 4 左右两个有向平面可用下列矢量表述 ? ? ?; ? ? ? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? 最后可得 ? ? ? ? 8.85 ? 10? 3. 解：如图所示 以细杆所在的直线为 x 轴，细杆的左端为原点建立坐标系。在坐标 x 处取细杆的一小段 ,该段
9、带电体在电荷?所在位置产生电场的强度为 ? ? 1 4? ? ? ? ? 根据叠加原理，细杆在电荷?所在位置产生的总电场的强度为 ? ? d ? ? ? 1 4? ? ? ? ? ? ? 4? ? ? ? ? ? 所以点电荷?受静电力大小为 ? |?| ? ? 4? ? ? ? 9.00 方向沿 x 轴负方向。 4. 解：电荷分布具有球对称性，取与带点球同心的半径为r的球面为高斯面，在高斯面上 电场强度大小处处相等设为，电场强度方向沿径向(?)，通过高斯面的电通量 ? ? ? 4? 高斯面内包含电荷 q ? ? ?4r? ? ? ?, ? ?, ? 根据高斯定理 ? q ? 综合上述各式可得
10、? ? 4? ?, ? ? 4? ?, ? 大学物理练习册 参考答案 （如有错误欢迎反馈） 1 练习 14 电势 练习 14 电势 一、选择题 1. A. 以无穷远处为电势零点，半径为的均匀带点球面（电量）的电势为 ? ? ? ? , ? ? ? , ? 。 2. D. 如图建立坐标系 根据电势的定义? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 这里我们选取积分路径沿 x 轴 从 M 点到 P 点。 3. C. 点 O 的电场强度的大小与方向对于选项（A-D）分别如下图所示 根据叠加原理 ACD 选项中的电荷分布均可使得 O 点电场强度为零。 选取无穷远为电势零点，O 点到四个
11、电荷的距离均为,根据叠加原理 O 点的电势 ? ? ? ? ? 。根据该式 C 选项的电荷分布使得 O 点电势为零。 （说明：电势零点的选取具有任意性，所以也可以直接选取 O 点为电势零点，在这个意 义下 ACD 选项全部符合题意。 ） 4. D. 距离点电荷 r 处的电势 ? ? ?，故试验电荷在 a，b 两点电势能 ? 相同，所以 从 a 运动到 b 的过程中静电场力做功（等于电势能的变化量）为零。 5. A. （A）半径为的无限长均匀带电圆柱体的电场强度 ? ? ? ? , ? ? ? , ? ，符合题目所给 图像的基本特质。 （B）半径为的无限长均匀带电圆柱面的电场强度 ? ? 0,
12、? ? ? , ? ， （C）半径为的均匀带点球体的电势 ? ? ? ? ? ? ? ? , ? ? ? , ? ,（D）半径为的均 匀带电球面电场的电势 ? ? ? ? , ? ? ? , ? ，均不符合题目所给图像的基本特征。 6. C. 电场线的疏密表示电场强度的大小， 所以 A 选项错误； 沿着电场线的方向电势降低， 大学物理练习册 参考答案 （如有错误欢迎反馈） 2 所以? ?,B 选项错误；电势能 ? ,所以对于负电荷? ?,C 选项正确；电 势能增加电场力做负功，所以 D 选项错误。 7. A. 根据叠加原理 ? ? ?。 8. D. 平行板之间的电场强度 ? ? ?（为两板间电势差，为两板间距离） 。油滴保持稳定 的条件为 ? ? ? ? 。当油滴获得附加的负电荷（也即增加）后为了使其继续保持 稳定应减小电势差或者增加两板间距离。 9. C. 如图所示 设 N 个电荷的位置坐标分别为?,?,0?,满足? ? ? ? ? ? ?。根据叠加原理，P?0,0,z? ?点 电场强度? ? ? ? ? ? ; ? ? ? ? ? ?
