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1、 1 交通控制与管理计算题 1 1. . 已知观测到一批车速数据如表（单位：已知观测到一批车速数据如表（单位：km/hkm/h） 序号序号 车速车速 序号序号 车速车速 序号序号 车速车速 序号序号 车速车速 序号序号 车速车速 1 17 11 56 21 37 41 49 51 39 2 19 12 29 22 54 42 24 52 35 3 30 13 46 23 45 43 19 53 49 4 41 14 48 24 36 44 48 54 55 5 33 15 42 25 31 45 51 55 52 6 18 16 40 26 22 46 54 56 43 7 25 17 28
2、27 43 47 37 57 24 8 27 18 38 28 23 48 39 58 54 9 35 19 45 29 35 49 32 59 50 10 45 20 44 30 38 50 19 60 40 请根据表中数据计算请根据表中数据计算v85%、v15%、和和v50%。 解：分组：分 10 组 速度分组 组中值 观测频数 观测频率 累计频数 累计频率 1620 18.5 5 10.00% 5 10.00% 2024 22 4 8.00% 9 18.00% 2428 26 3 6.00% 12 24.00% 2832 30 4 8.00% 16 32.00% 3236 34 5 10
3、.00% 21 42.00% 3640 38 8 16.00% 29 58.00% 4044 42 5 10.00% 34 68.00% 4448 46 6 12.00% 40 80.00% 4852 50 5 10.00% 45 90.00% 5256 54 5 10.00% 50 100.00% 所以 15%地点车速=20+ 15 10 4 18 10 =22.5 50%地点车速=36+ 5042 4 6042 =38 85%地点车速=48+ 8580 4 9080 =50 1 2 2某信号交叉口的一条进口道上，绿灯期内饱和车头时距为某信号交叉口的一条进口道上，绿灯期内饱和车头时距为 2
4、2 秒，如果均匀到达的流量为秒，如果均匀到达的流量为 720720 辆辆/ /小时，停车时的车头间距为小时，停车时的车头间距为 8 8 米，若红灯时间是米，若红灯时间是 4242 秒，则在每周期内车辆排队的尾部一直要秒，则在每周期内车辆排队的尾部一直要 延伸至上游延伸至上游多少多少米。米。 解：依据排队最远距离公式，得： 排队排队达到的最远距离为： 1 () sAw jj ttQ N L KK 由题中数据分别计算上式中各个量： m Q=3600/2=180(veh/h), j K=1000/8=125(veh/km) 44 1800 57.6(/ ) 125 m f j Q Vkm h K 5
5、7.60.4068 f f j V VVKK K 而 420.011667 Ar ttsh 1 211 211 1111 0 j w KKKK VVV Q 上式中， 720 11800 0.5(11)0.5 125(11)14.088(/) m Q jQ KKveh km 11 57.60.460851.11(/ )VKkm h 111 12514.008 51.11 811.497 w Q (/ )veh h 而又 211 0 js s w KK V Q 上式中： s V为饱和流量所对应的车速， s K为饱和流量所对应的密度，于是有， 0.528.8(/ ) sf VVkm h，0.562.
6、5(/) sj KKveh km 211 12562.5 028.8 3600(/ ) w Qveh h 1 21 0.011667 811.497 0.003395 3600811.497 Aw s ww t Q th QQ 1 ()(0.0116670.003395) 811.49712.2 Asw Ntt Qveh，取整为 12veh 2 12 0.09696 125 j N Lkmm K 即车辆排队的尾部一直要延伸至上游 96m 处 3 3某信号控制交叉口的其中一进口道为左直右混行一车道。经观测：总流量为某信号控制交叉口的其中一进口道为左直右混行一车道。经观测：总流量为 800veh/
7、h800veh/h，其中，其中 大车小车大车小车= =2 2.5.57 7.5.5，大和小车的饱和车头时距分别为，大和小车的饱和车头时距分别为 5.0s5.0s 和和 2.0s2.0s，周期时长为，周期时长为 6060s s。设基本。设基本 饱和流量为饱和流量为 1440pcu/h1440pcu/hlanelane，如果该进口道每周期恰好能全部通过这些车辆，试计算该进口道上如果该进口道每周期恰好能全部通过这些车辆，试计算该进口道上 平均每辆车的均匀到达延误和有效绿灯时间。平均每辆车的均匀到达延误和有效绿灯时间。 解：将总流量转化为当量小车流量，得， 5.0 800 0.75800 0.2511
8、00/() 2.0 pcuh lane 由题意知，周期时长为 60s，且该进口道每周期恰好能全部通过这些车辆， 即绿灯结束后恰好能放完所有排队的车辆， 设有效绿灯时间为 e g，则有： 11001440 60 36003600 e g 解得：45.8 e gs 则，排过队的车辆总数为 1100 6018.3 3600 j NQC辆 最大排队车辆数为 1100 (6045.8)4.3 3600 j NQr辆 故车辆总延误为 0.50.5 4.3 60129() m DN Cs辆 所以，平均每辆车的均匀到达延误为 129 7.05 18.3 j D ds N 1 4 4假如某交叉口信号控制周期假如
9、某交叉口信号控制周期 T=90T=90 秒，不考虑黄灯时间，绿灯时间秒，不考虑黄灯时间，绿灯时间 Tg=65Tg=65 秒，红灯时间秒，红灯时间 Tr=25Tr=25 秒，车辆到达率秒，车辆到达率 q和饱和流量和饱和流量 S 为常数，且满足为常数，且满足 Sq。如果饱和流量。如果饱和流量 S=4000pcu/h ,车辆到达率车辆到达率 q 按下式变化：按下式变化： 秒 秒 秒 500300/2500 300150/4500 1500/2000 thpcu thpcu thpcu q 设设 t=0 红灯开始时交叉口排队车辆数为红灯开始时交叉口排队车辆数为 0，求在，求在 5 个信号控制周期内车辆
10、的总延误时间、平均延个信号控制周期内车辆的总延误时间、平均延 误时间、最大排队长度出现时刻和最大排队长度。误时间、最大排队长度出现时刻和最大排队长度。 解：画出流量随时间变化图如下所示： 车 辆 累 计 到 达 标出 19 QQ这九个变量如图所示， 分别计算出 19 QQ如下， 12 2000250 50 36009 QQ 3 4500 304000 3025 36006 Q 4 4500 554000 30425 360012 Q 5 4500 1204000 95400 36009 Q 6 4500 1454000 952725 360036 Q 2 7 4500 1504000 1001
11、375 360018 Q =76.4 87 25004000925 60 360018 QQ 98 25 25002475 360036 QQ 109 65 250065 4000125 36003 QQ 易见，在 7 Q出现，即300ts时，此时最大排队长度出现，为 76.4 辆， 下面计算车辆的总延误时间 T， 2502525425 =2 0.5 25+0.5 30+0.5 25+ 96612 425400400272527251375 +0.5 65+0.5 25+0.5 5+ 1299363618 137592592524752475125 +0.5 60+0.5 25+0.5 65+
12、 18181836363 =14652.78 TS 阴影 （） （）（）（） （）（）（） s 所以，每车平均延误时间为 2000 4500 2500 3600 14652.78 39.1( /) 150 T ds veh Q 1 5 一两相位信号控制的交叉口， 已知相位一两相位信号控制的交叉口， 已知相位A A 关键进口道的关键进口道的高峰小时高峰小时车流到达率车流到达率 q q1 1= =540540 辆辆/ /时 （时 （=0.15=0.15 辆辆/ /秒） ，相位秒） ，相位 B B 关键进口道的关键进口道的高峰小时高峰小时车流到达率车流到达率 q q2 2= =324324 辆辆/
13、/时（时（=0.09=0.09 辆辆/ /秒） ，各进口道的高峰秒） ，各进口道的高峰 小时系数小时系数 PHFPHF=0.75=0.75，各相位的饱和流率均为，各相位的饱和流率均为 S S=1440=1440 辆辆/ /时（时（=0.4=0.4 辆辆/ /秒） ，各相位黄灯均为秒） ，各相位黄灯均为 A=A=4 4 秒，各相位全红时间均为秒，各相位全红时间均为 r ra a= =1 1 秒，各相位起动停车损失时间均为秒，各相位起动停车损失时间均为 l l=4=4 秒。试用“上海方法”求：秒。试用“上海方法”求： a)a)路口此时信号控制所需的路口此时信号控制所需的周期周期 C C0 0=?=
14、? b)b)各相位的最佳绿信比各相位的最佳绿信比1 1=?, =?, 2 2=?=? c)c)各相位的有效绿灯时间各相位的有效绿灯时间 g ge e1 1=?, g=?, ge e 2 2=?=? d)d)各相位的显示绿灯时间各相位的显示绿灯时间 g g1 1=?, g=?, g2 2=?=?，显示红灯时间，显示红灯时间 r r1 1=?, r=?, r2 2=?=? 解：a.计算高峰小时流量： 540/0.75720 dA q q PHF ,324/0.75432 dB q q PHF 计算出信号周期： 0 1 L C Y ,Y= 12 yy， 1 720 0.5 1440 y ， 2 43
15、2 0.3 1440 y ，Y0.8， L() sk k LIA，其中，4Lss，4 15Is ，4As，所以，L10s。因此，信号周期 10 50 1 0.8 o Cs 。 b.50 0.840 e Gs， 1 0.5 40 0.5 0.8 50 ， 2 0.3 40 0.3 0.8 50 c. 1 0.5 4025 0.8 e gs, 2 0.3 4015 0.8 e gs d. 1 254425gs , 1 154415gs , 1 r 21s, 2 31rs 1 6 6已知交叉口各流向流量数据如下表，其余条件与教材已知交叉口各流向流量数据如下表，其余条件与教材 P.162P.162 上的算例相同，请进行改交叉口定上的算例相同，请进行改交叉口定 时信号配时计算。时信号配时计算。 进口道进口道 Q Qm n m n （pcu/hpcu/h） 大车率大车率 （% %） 西西 直行直行 600600 4 4 左转左转 124124 0
