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1、2014年“深圳杯”数学建模夏令营承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和2014年深圳杯数学建模夏令营通知（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，夏令营活动不是竞赛，因此在完成夏令营论文时，同学可以向教师甚至专家请教，并可以与教师甚至专家一起完成论文。但在完成论文的期间，主要还是以自己的实际研究为主。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、
2、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 广东工业大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 曹杰彰 2. 刘永奕 3. 曾庆维 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 徐圣兵 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填
3、写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 6 月 8 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014年“深圳杯”数学建模夏令营编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于人口增长预测模型对老龄化的研究摘 要本文基于是否放宽计划生育政策问题上建立我国人口增长的预测模型，对各年份全国人口总量增长的趋势做出了预测，并对人口老龄化、人口抚养系数等一系列评价指标进行了预测。最后提出了有关人口控制与管理的措施。模型：针对不放
4、宽计划生育政策对人口增长数量的影响，基于出生率与死亡率直接影响人口增长数量，建立按年龄分布的滚动人口预测模型，利用中国统计年鉴数据，结合网上查找补充的数据，针对不放宽计划生育政策对人口增长数量的影响，人口结构的影响，预测出人口抚养系数。模型：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，针对放宽计划生育政策对人口增长数量的影响，建立了人口预测的BP神经网络模型进行预测出人口抚养系数，将与进行比较，得出大于且增长速率大于，故得放宽计划生育政策更能解决人口老龄化问题。同时，本文也提出并完善各项应对老龄化的科学合理化制度。模型：深圳是一个移民城市，长期以来人口的增长都是靠外来人口的增加，而非自然出生率的变化，
5、针对深圳实施“单独二孩”政策，建立年龄孩次递进生育率模型，然后用excel软件计算年龄孩次递进生育率，其次，按妇女年龄辨识的“单、双独”家庭的概率分布，再次，根据深圳当地的符合政策计算出可生育二孩妇女的二孩递进生育率，最后，以年龄递进总和生育率和年龄别递进生育率指标预测人口数量，并分析深圳实施“单独二孩”政策后对老龄化的影响提出一些政策性的建议。最后，分别对模型、模型与模型进行优缺点评价与推广。关键词： 人口增长预测 单独二孩 老龄化 人口抚养系数 年龄递进总和生育率 年龄别递进生育率目录基于人口增长预测模型对老龄化的研究3摘 要一、问题重述61.1背景知识：61.2相关数据：61.3要解决的
6、问题：6二、问题分析7三、合理的假设73.1对模型、的假设：73.2对模型的假设：8四、名词解释与符号说明84.1 名词解释84.2 符号说明9五、模型的建立与求解105.1 研究思路：105.2 模型：按年龄分布的滚动人口预测模型的建立105.2.1模型的准备与建立105.2.2模型的求解115.2.3 结果分析125.3模型：人口预测的BP神经网络模型的建立135.3.1模型的准备与建立135.3.2 结果分析145.3.3 结论155.4 应对老龄化的制度建立与完善155.5 模型：年龄孩次递进生育率模型的建立165.5.1模型准备：165.5.2模型的建立165.5.3 用Excel计
7、算年龄孩次递进生育率185.5.4 “单、双独”家庭妇女比例的计算215.6 模型检验：235.7 基于孩次递进模型的预测结果和分析：255.8 “单独二孩”对老龄化的影响265.9 对政策调整方案模拟方法的建议：27六、模型的评价与推广286.1 模型的优点：286.1.1 按年龄分布的滚动人口预测模型的优点：286.1.2 人口预测的BP神经网络模型的优点：286.1.3年龄孩次递进生育率模型的优点:296.2 模型的缺点：296.2.1 按年龄分布的滚动人口预测模型的缺点296.2.2 人口预测的BP神经网络模型的缺点296.2.3 年龄孩次递进生育率模型的缺点:296.4 模型的改进：
8、296.4.1人口预测的BP神经网络模型的改进：296.4.2 年龄孩次递进生育率模型的改进：306.5 模型的推广：30七、参考文献31八、附录附录1：一、 问题重述1.1 背景知识：二十一世纪是全球老龄化的世纪。人口老龄化是关系国计民生和国家长治久安的重大问题。自1999年我国进入老年型社会,日益增多的老年人口以及伴随的高龄化进一步引起全社会的广泛关注。因此，如何去解决老龄化问题成为了当前的焦点。2013年11月15日，十八届三中全会通过的中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定对外发布，其中提到“坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策”，这标志着“单独
9、二孩”政策将正式实施。今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。自2014年3月27日起，广东省全省范围内实施“单独两孩”政策，夫妻双方或一方为独生子女且只有一个子女的，由夫妻双方共同申请，经乡镇、街道人口和计划生育工作机构或者县级以上直属农林场审批，可再生育一胎子女1.2 相关数据：人口数据（中国人口统计年鉴中的部分数据）及其说明根据已有数据2010-2013年深圳统计年鉴深圳卫生与计划生育委员组织的生育志愿抽样调查数据1.3 要解决的问题：(1) 试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考中国统计年鉴相关数据（
10、也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的趋势做出预测； (2) 利用不同所建立模型的预测结果，进行评估与分析；(3) 预测并针对中国人口的调控和管理进行分析；(4) 预测并针对深圳实施“单独二孩”政策后的人口数量预测以及对老龄化的影响进行分析。二、 问题分析人口的变化受到众多方面因素的影响，因此对人口的预测与控制也就十分复杂，很难在一个模型中综合考虑到各个因素的影响。为了更好的解决此问题，我们分析了题目以及附录1中所给的相关信息，考虑到可以根据对人口增长不同的评价指标及不同的时期建立多个模型分别加以讨论。2.1 基本思路：1、基于放宽计划生育政策与
11、不放宽计划生育政策两方面，选取人口抚养系数f作为衡量指标，（1）针对放宽计划生育政策，建立按年龄分布的滚动人口预测模型，预计出人口抚养系数；（2）针对放宽计划生育政策，建立人口预测的BP神经网络模型并预计出人口抚养系数。通过与进行比较可得出最佳的应对老龄化问题解决方案。2、本文主要对“单独二孩”生育政策出台后的深圳地区测算符合这一新政策的潜在夫妇数、可能导致的新增出生人口数，由此带来的生育水平变化，以及对未来人口发展的影响。（1）针对深圳实施“单独二孩”政策后，建立年龄孩次递进生育率模型，以年龄递进总和生育率和年龄别递进生育率为指标，（2）用excel软件计算年龄孩次递进生育率，（3）按妇女年
12、龄辨识的“单、双独”家庭的概率分布，（4）根据深圳当地的符合政策计算出可生育二孩妇女的二孩递进生育率，（5）预测人口数量并分析深圳实施“单独二孩”政策后对老龄化的影响。人口预测的目的是为了更好地做好新政策正式实施前的准备，确保政策实施风险可控，并对深圳未来的人口预测以及老龄化带来的影响作出调整。结合深圳2010-2013年的统计年鉴和2013年深圳卫生与计划生育委员组织的生育志愿抽样调查数据，提出了关于相应的未来生育水平估计和人口预测方法。并对如何构建政策实施检测系统提出了建议。三、 合理的假设3.1对模型、的假设：(1) 社会稳定，不会发生重大自然灾害和战争，和随时间而变化(2) 在较短的时
13、间内，平均年龄变化较小，可以认为不变(3) 不考虑移民对人口总数的影响3.2 对模型的假设：(4) 社会稳定，不会发生重大自然灾害和战争，也不会出现很大的移民浪潮；(5) 双胞胎和育龄妇女死亡对年龄孩次递进比的影响可以忽略；(6) 假设妇女一胎只生一孩，不考虑双胞胎和多胞胎；(7) 不考虑死亡时,队列在各年龄时的总人数不变四、 名词解释与符号说明4.1 名词解释1、总和生育率指一定时期（如某一年）各年龄组妇女生育率的合计数，说明每名妇女按照某一年的各年龄组生育率度过育龄期，平均可能生育的子女数，是衡量生育水平最常用的指标之一。2、更替水平指这样一个生育水平，同一批妇女生育女儿的数量恰好能替代她们本身。一旦达到生育更替水平，出生和死亡将逐渐趋于均衡，在没有国际迁入与迁出的情况下，人口将最终停止增长，保持稳定状态。3、人口抚养系数指人口中处于被供养年龄（一般指15岁以下和64岁以上）的人口与处于劳动年龄（15-64岁）人口的比，也被称为年龄抚养比。f=*100%，其中65岁及以上人口数，为14岁及以下人口数，1564岁人口数4、人口老龄化指人口中老年人比重日益上升的现象。 促使人口老龄化的直接原因是生育率和死亡率降低，主要是生育率降低。一般认为，如果人口中65岁及以上老年人口比重超过7%，或60岁及以上老年人口比重超过10%，那么该人口就属于老年型。5、出生人口性别比是活产男婴数与
