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1、专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 1 练 习 三 振动和波 一、填空题 1一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期 T= ，其余弦函数描述 时初相位= 。 2两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 0.2m，合振动的位相与第一个简 谐振动的位相差为 /6，若第一个简谐振动的振幅为 1 103 m，则第二个简谐振动的振幅 为 m，第一、二两个简谐振动的位相差为 。 3产生机械波的必要条件是 和 。 4一平面简谐波的周期为 2.0s，在波的传播路径上有相距为 2.0cm 的 M、N 两点，如果 N 点的位相比 M 点位 相落后/6 /，那么该波的波长为 ，波速为 。 5处于原点
2、（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为，其中 A、B、C 皆为常 数。此波的速度为 )cos(CxBtAy= ；波的周期为 ；波长为 ；离波源距离为 l 处的质元振动相位比波源落 后 ；此质元的初相位为 。 6一平面简谐波沿 ox 轴正向传播，波动方程为 4 )(cos += u x tAy，则处质点的振动方程 为 1 Lx = ，处质点的振动和处质点的振动的位相差为 2 Lx= 1 Lx = 12 。 二、选择题 1一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正 确的是 （A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B）竖直放
3、置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C）两种情况都作简谐振动； （D）两种情况都不作简谐振动。 2.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A)7/16； (B)9/16； (C)11/16； (D)13/16； (E)15/16。 3两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （A）A 超前/2 /； （B）A 落后/2 /； （C）A 超前； （D）A 落后。 4一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移 这段路程所需要的最短时间为： （A）T/4； （B）T/12； （C）T/6；
4、（D）T/8。 5分振动方程分别为)25. 050cos(3 1 +=tx和)75. 050cos(4 2 +=tx（SI 制）则它们的合振动表达式 为： （A）)25. 050cos(2+=tx； （B）)50cos(5tx=； （C）) 7 1 2 50cos(5 1 +=tgtx ； （D）7=x。 6.一平面余弦波在 t =0 时刻的波形曲线如图所示，则 O 点的振动初相 为： )(mx )(st o 4 2 2 (A)0； (B)/2； (C)； (D)3/2或(-/2)） 7 一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所 示，则该波的表式为 )(
5、my )(mx 3 3 u ? （A）) 24 40cos(3 +=xtym； o 48 （B）) 24 40cos(3 +=xtym； （C）) 24 40cos(3 =xtym； （D）) 24 40cos(3 +=xtym。 8.当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒 (B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同 (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等 (D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大 9.S1 和S2 是波长均为的两个相干波
6、的波源，相距3/4，S1 的相位比S2 超前/2,若两波单独传播时，在过S1 和 S2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2 连线上S1 外侧和S2外侧各点，合成 波的强度分别是 (A) 4I0，4I0 (B) 0， 0 (C) 0， 4I0 (D) 4I0，0 10.两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为，其中一列波在 A 点引起的振动方程 为 smu/40. 0= ) 2 2cos( 11 =tAy，另一列波在 B 点引起的振动方程为) 2 2cos( 22 +=tAy，它们在 P 点相遇， mAP80. 0=，mBP00. 1=，则两波在
7、 P 点的相位差为： x t o A B （A）0； A P （B）/2； （C）； B （D）3/2。 三、简答题 设P点距两波源S1 和S2 的距离相等，若P点的振幅保持为零，则由S1 和S2分别发出的两列简谐波 在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件？ 答： 专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 2 四、计算题 1. 有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为： += 4 3 10cos05. 0 1 tx， += 4 1 10cos06. 0 2 tx（SI 制） （1）求它们合成振动的振幅和初相位。 （2）若另有一振动)10cos(07 . 0 03 +=tx，问 0 为何值时，
8、的振幅为最大； 31 xx+ 0 为何值时， 32 xx+的 振幅为最小。 解： 2.已知一平面简谐波的表达式为y =0.25cos(125t 0.37x)(SI) (1) 分别求x1 =10 m，x2=25m 两点处质点的振动方程； (2) 求x1，x2两点间的振动相位差； (3)求x1点在t =4s时的振动位移。 解： 3. 一列沿x正向传播的简谐波，已知和时的波形如图所示。 （假设周期）试求 0 1 =tst25. 0 2 =sT25. 0 （1）P点的振动表式； （2）此波的波动表式； （3）画出点的振动曲线。 o 解 4.一横波沿绳子传播时的波动表式为)410cos(05. 0xty
9、=（SI 制） 。 （1）求此波的振幅、波速、频率和波长。 （2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。 （3）求 x=0.2m 处的质点在 t=1s 时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？ （4）分别画出 t=1s、1.25s、1.50s 各时刻的波形。 解： 5.设和为两相干波源，初始相位相差 1 S 2 S，相距为4。若两波在与连线方向上的强度相同均为， 且不随距离变化，求在与连线间由于干涉而波强为 1 S 2 S 0 I 1 S 2 S 0 4I的点的位置。 解： 1 SP 2 S 图 2 . 0 )(my )(mx 45. 0 o 2 . 0 P 0 1= t st25. 0 2 =
