《创新设计（全国通用）2018版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2.1 函数及其表示 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新设计（全国通用）2018版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2.1 函数及其表示 文 北师大版（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第1讲 函数及其表示 最新考纲 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定 义域和值域，了解映射的概念；2.在实际情境中，会根据不 同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示 函数；3.了解简单的分段函数，并能简单地应用(函数分段不 超过三段) 知 识 梳 理 1函数的基本概念 (1)函数的定义 给定两个非空 A和B，如果按照某个对应关系f，对于集 合A中的 一个数x，在集合B中都存在 的数f(x)与 之对应，那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数， 记作f：AB或 ， ，此时x叫作自变量，集 合A叫作函数的定义域，集合f(x)|xA叫作函数的值域 数集 任何唯一 yf(x
2、) xA (2)函数的三要素是： 、 和对应关系 (3)表示函数的常用方法有： 、 和图像法 (4)分段函数 若函数在其定义域内，对于 的不同取值区间，有 着不同的对应关系，这样的函数通常叫作分段函数 分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的 ，值域是各段值域的 定义域值域 解析法列表法 定义域内 并集并集 2函数定义域的求法 f(x)0 f(x)0 答案 (1) (2) (3) (4) 2(教材改编)若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值 域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图像可能是( ) 解析 A中函数定义域不是2,2，C中图像不表示函数，D 中函数值域不是0,2 答案 B
3、 答案 D 答案 C 5(2015全国卷)已知函数f(x)ax32x的图像过点 (1,4)，则a_. 解析 由题意知点(1,4)在函数f(x)ax32x的图像上， 所以4a2，则a2. 答案 2 答案 (1)B (2)x|0x2 016，且x1 规律方法 求函数定义域的类型及求法 (1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组) 求解 (2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式 (组)求解 (3)若已知f(x)的定义域为a，b，则f(g(x)的定义域可由 ag(x)b求出；若已知f(g(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义 域为g(x)在xa，b时的值域 答案 (1)C (2)1,0 解析 根据分段函数的意义，f(2)1log2(22)12 3.又log2121 f(log212)2(log2121)2log266， 因此f(2)f(log212)369. 答案 C 答案 (1)D (2)(，8 规律方法 (1)根据分段函数解析式求函数值首先确定自变 量的值属于哪个区间，其次选定相应的解析式代入求解 (2)已知函数值或函数的取值范围求自变量的值或范围时，应 根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的 值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围 提醒 当分段函数的自变量范围不确定时，应分类讨论 答案 (1)A (2)x|4x2
