应用光学第五章综述

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1、Company LOGO 工程光学 第五章 光学系统的光束限制 孔径光阑 2 渐晕光阑及场镜的应用 4 概述 3 1 视场光阑3 3 景深和焦深 3 5 第一节 概述 v在光学系统中，对光束起限制作用的 光学元件称为光阑。 v根据各种光阑限制光束的目的，它们 大体分为以下几种： 孔径光阑 视场光阑 渐晕光阑 消杂光光阑 第一节 概述 孔径光阑： 光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称 为孔径光阑，如照相机中的可调光圈就是该系 统的孔径光阑。 在光学系统中，描述成像光束大小的参量称 为孔径，系统对近距离物体成像时，其孔径大 小用孔径角U表示，对无限远物体成像时，孔 径大小用孔径高度h表示，如图5

2、-1所示。 A -U U 孔径光阑视场光阑 A y B 孔径光阑 图5-1 第一节 概述 视场光阑 在光学系统中，用于限制成像范围大小的光 阑称为视场光阑，如照相机中的底片框就是该 系统的视场光阑。 光学系统中描述成像范围大小的参量称为视 场，系统对近距离物体成像时，视场大小一般 用物体的高度y表示，对远距离物体成像时， 视场大小用视场角（斜平行光线的角度）表 示。如图5-2所示。 图5-2 孔径光阑 w F y 视场光阑 第一节 概述 渐晕光阑 所谓渐晕，是指视场范围内部分区域物点的 成像光束较之另一部分区域物点的光束出现减 弱的现象。这些光束的减少有些是不可避免产 生的，而有些是刻意设置的

3、。 渐晕光阑就是对轴外物点的成像光束起到部 分拦光作用的一种光阑，它使轴外物点通过系 统的光束小于轴上物点，其目的是为了改善轴 外点的成像质量或减小部分光学元件的横向尺 寸。 第一节 概述 消杂光光阑 消杂光光阑用来限制一些非成像光线，这 些光线常常是由于镜头表面、金属表面以及镜 筒内壁反射或散射所产生的杂散光，它们通过 系统后将在像面上产生杂光背景，破坏像的对 比度和清晰度。 尽管有上述多种目的的光束限制，但任何一种 光学系统，都必须具备两种最基本的光束限制， 即对成像光束大小的限制和对成像范围大小的限 制。因此，孔径光阑和视场光阑在光学系统中不 可缺少的。 第二节 孔径光阑 v光学系统的所

4、有元件都有有限的通 光口径，其中必有一个元件的口径 限制着给定轴上物点所能进入系统 的最大光束，这就是孔径光阑。 1、光束限制的共轭原则 2、孔径光阑的判断 3、入射光瞳和出射光瞳 光束限制的共轭原则 所谓光束限制共轭原则是指，当一条光线 被其所在介质空间的某一元器件的口径所限 制，则该光线的共轭光线也将被器件共轭像 的口径所限制，如图5-3 。 一个器件对光束的限制状况可以在任一个 介质空间进行判断，但是，出于可比性，通 常将所有器件都成像在同一介质空间来对光 束限制的状况作比较。 A A III I 图5-3 孔径光阑的判断 在共轴光学系统中，各光学元器件按其设 计的组合顺序依次排列，成像

5、光束在经过各 个元器件时，由于每个器件的通光口径大小 和位置不同，对轴上物点允许通过的光束大 小也不同。找出其中允许通过光束最小的元 器件，便是孔径光阑，如图5-4所示 。 物 A.S. L 像 图5-4 孔径光阑的判断 具体判断方法是： 1首先求出所有的通光元件在系统物方的共 轭“像”。即对每一器件从右到左，由像空间对 其左方的所有成像元件进行成像，得到所有器 件在物方空间的共轭“像”。 2在物空间确定各器件允许通过光束的最大 孔径角（当物在无限远时，确定所允许通过光 束的最大高度）。即由给定的轴上物点以不同 的孔径角去连接各个元件在物方的共轭“像”边 缘，这些孔径角代表了各器件对轴上物点限

6、制 的最大光束； 3比较出其中孔径角为最小（物在无限远时 为孔径高度最小）所对应的器件，该元件就是 系统的孔径光阑。 孔径光阑的判断 例5-1：如图5-5a所示，D1为一透镜，D2为 一光孔，用作图法判断何者为孔径光阑。 A D1 FF D2 A U1 F U2 2 1 DD D 2 F 图5-5 (a) (b) 解： 将D1、D2在物方求“像”。 由于D1前面无成像透镜，它在物 方的共轭像D1就是其本身， D2对D1成像于D2（其作图法 可参照理想光学系统由像求物的 作图方法），如图5-5b所示。由 物点A连接D1、D2的边缘，张 角分别为U1、U2，比较得出 U2U1 ，所以D2为孔径光阑

7、。 该系统的最大孔径为U2。 图5-5 孔径光阑的判断 应当指出，光学系统的孔径光阑只是对确定 的物体位置而言的，如果物体位置发生变化， 原来孔径光阑有可能失去限制作用而被其它器 件所代替，孔径光阑的所属将发生变化。如例 题5-1中，当物体移至无限远，这时轴上物点 发出的平行光束中，D1允许通过的孔径高度 最小，因此，此时D1成为孔径光阑。 例5-2：如图5-6a所示，L1，L2是两个直径 相等的正薄透镜，A为物点，P是光孔，已 知透镜的焦距 ， ，物距 孔径光阑的判断 间距，直径， ，求此系统的孔径光阑。 D =2 =6=6 A100 D1 P 40 1 L P D2 20 2 L 图5-6

8、a 解 求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统 翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像： 孔径光阑的判断 ，得： （表示直径大小可不考虑符号） 再将透镜L2对透镜L1成像： ，得： ，得： ，得： 透镜L1本身处在物空间，不必成像。将上述所有 成像结果再转回180，得到图5-6b。 孔径光阑的判断 由物点A像所有物空间的器件像边缘作连线，比较 边缘光线的角度。 比较以上三个孔径角，有 所以得出光孔P为孔径光阑。 D = 3 A 2 P D =2 P 2 L D =2 D1=6 P 40 D2=6 20 (L ) 11 L P 2 L 图5-6b 入射光瞳和出射光瞳 我们把孔径光阑在物方空间的

9、共轭“像”称 为入射光瞳，简称入瞳，孔径光阑在像方空 间的共轭像称为出射光瞳，简称出瞳。孔径 光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系，它们 对光束的限制是等价的。根据光束限制的共 轭原则，入瞳在整个系统的物方对光束进行 限制，而出瞳则在整个系统的像方对光束进 行限制，如图5-7所示。 QL2 L1 Ex.P En.P A.S. 物 M.R. C.R. 像 Q 图5-7 入射光瞳和出射光瞳 孔径光阑（或入瞳、出瞳）的位置在有些 光学系统中是有特殊要求的。在图5-8中，入 瞳位于位置1时，轴外物点B以光束BM1N1 成像，当入瞳位于位置2时，轴外物点以光 束BM2N2成像，通过比较就可以设定光阑位 置，

10、把成像质量差的光线拦在外面。另外， 孔径光阑还可以由系统的横向尺寸来决定其 位置，孔径光阑与透镜重合时，透镜具有最 小的横向尺寸，越远离透镜则要求透镜的横 向尺寸越大。 B A M1 N2 N1 M2 21 图5-8 入射光瞳和出射光瞳 我们把物面上任意点入射的光束中，通过 入瞳中心的光线称为该物点的主光线，它代 表了该物点的光束中心。主光线与光轴的夹 角为视场角（图5-9），如果设物距为l ， 入瞳距为lz ，由图5-9可知，物高与视场角 的关系为 （5-1） 入瞳 -y -l l z -w 图5-9 第三节 视场光阑 v光学系统的视场光阑对成像的范围（或称 视场大小）起限制作用。一般情况下

11、，视 场光阑多设在像面或物面上，有时也设在 系统成像过程中的某个中间实像面上，如 图5-10所示，这样，物或像的大小直接被 限制在视场光阑的口径内，口径以外的部 分将被拦去而不能成像。 视场光阑 A y B 孔径光阑 孔径光阑 w F y 视场光阑视场光阑 a 视场光阑设在像面b视场光阑设在物面c视场光阑设在中间像面 图5-10 第三节 视场光阑 v寻找视场光阑的方法: v1. 先找出入瞳的位置; v2. 自入瞳中心引向系统的不透明内孔在物 方空间的象的边缘,其张角最小者即为入窗 ,它最能限制物面成像范围.相应的不透明 内框即为视场光阑 第三节 视场光阑 2 2 1 1 3 3 视场光阑与物（

12、像）面重 合时的视场计算 渐晕及其计算 入射窗和出射窗 视场光阑与中间实像面重合的计算方法类似，只需 将其中 （物为有限距离，其中为系统的放大率） （5-2） 视场计算 根据视场光阑的不同位置，物方视场的 大小由以下方法计算： 1. 视场光阑与像面重合 当视场光阑与像面重合时，视场光阑的大小就是像的大小， 即 ，由此可得物方视场的大小为 （物在无限远，其中 或用分系统的参数代入。 为系统的焦距） （5-3） 2视场光阑与物面重合 当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小 就是物的大小，此时 视场计算 （5-4） 其中 为入瞳的位置 （5-5） 渐晕及其计算 1渐晕的概念及渐晕系数 当孔径光阑和视

13、场光阑确定以后，其余限 制轴外光束的光阑对轴外点将产生渐晕作用 ，称为渐晕光阑。 渐晕光阑的作用 1、减小光学系统的横向尺寸 2、改善轴外点的成向质量 图5-11中的系统由一个透镜和一个光孔组 成 ，光孔为孔径光阑，也是系统的入瞳，物面上的 所有点都将通过入瞳射入光线并成像，在图5-11 中，透镜就是视场光阑，此时的视场光阑与物面 像面都不重合，光线因逐渐减弱而没有清晰的视 场边界。这种轴上轴外光线逐渐减弱的现象称为 渐晕。由分析不难得知，视场光阑与物面像面都 不重合时，视场必然产生渐晕。 渐晕及其计算 A B1 B2 B3 P1 P2 L2 L1 视场光阑 物平面 入瞳 图5-11 渐晕及其

14、计算 渐晕的大小可以定量计算，我们把入瞳 面上轴外物点通过系统的光束直径D与轴 上物点通过系统的光束直径D0之比称为线 渐晕系数KD。（见图5-12），即 （5-6） w A B D P2 1 P 入瞳 视场光阑 2 L 图5-12 渐晕及其计算 2视场光阑与物（像）面不重合时的视 场计算 在这种情况下，计算视场大小的具体步骤是： 首先求出所有的通光元件在系统的物方的共轭 像，并按上一节所述方法找到入瞳； 在入瞳口径上按渐晕系数截取一点，作为通过 临界光线与入瞳的交点； 由该点向各个元件在物方的共轭像边框作连线 ，并延长连线至物面，其中允许通过的成像范围 为最小的光学元件就是系统的视场光阑。

15、入射窗和出射窗 同孔径光阑一样，我们把视场光阑在物 方空间的共轭“像”称为入射窗，简称入窗 ，视场光阑在像方空间的共轭像称为出射 窗，简称出窗。视场光阑、入窗、出窗三 者之间的共轭关系类似于孔径光阑、入瞳 、出瞳三者的共轭关系，它们在各自空间 对视场（或光束）的限制是等价的。 第四节 渐晕光阑及场镜的应 用 v渐晕光阑不是光学系统必须的，有的时 候 也可以有多个，通常都是为了减小透镜尺寸 而使视场产生了渐晕。例如图5-14的望远系 统，视场光阑设置在中间实像面上起限制视 场作用，但其后的目镜为了适当地减小尺寸 ，将边缘视场的部分光束拦截在系统之外而 产生渐晕。 目镜 21 f 物镜 -w 视场光阑 -f 图5-14 的圆孔，求此光学系 统的瞳窗及物方视场角. 例5-4:一个望远系统有两个正薄透镜组成，已知物镜 的焦距 ，物镜与目镜相隔 1200mm 渐晕光阑及场镜的应用 ，其通光口径 ,目镜的通光口径，其光学间隔 。 今在处设置一直径为 F1(F2) f 1=1000 1200 f 2=200 240 1,1 3 2 1