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1、南开大学 硕士学位论文 高Peclet数条件下布朗运动对悬浮粒子深降的影响 姓名：于瑞泉 申请学位级别：硕士 专业：理论物理 指导教师：温景嵩 20030526 摘要 高P e c l e t 数条件下布朗运动对悬浮粒子沉 降的影响 P 缸j 咖 摘要 由完全忽略布朗运动所得到的对分布解式，与稳定系统内边界条件相矛盾。 此时的布朗扩散通量不但不为零，反而也趋于无穷大。由此可见，在内边界附近， 存在着- 一个边界层。在边界层内，布朗扩散不可忽略，而不管P e c l e t 数是如何 之高，除非P e c l e t 数为无穷大。而这在一般情况下是不可能的。在建立了对分 布的边界层方程后，求出了
2、它的解析解。由于在边界层内，考虑了布朗运动的重 要作用，它能使对分布方程满足稳定系统的内边界条件，解决了上述矛盾。数值 计算表明，布朗扩散可以把完全忽略布朗时的对分布解的奇点光滑掉，从而对沉 降有负作用，这个作用且随 的增大而增强，当 = 8 时，布朗对沉降的负作用 非常显著，反之，当 l 时) ，但也可以比一6 5 5 大。甚至可以大于零( 当J ， l 时布朗扩散只在粒子相互问靠得很近时才作用明显。 4 l 第5 章结论与展望 5 - 2 展望 由于胶体分散体系兼具重大实用价值和理论意义，近年来对它的力学行为的 研究工作大量出现，这可通过一些综述性文章见其一斑( N 她e l e ，1 9
3、 9 6 ； P h i l i p s e ，1 9 9 7 ) 。其中少量的工作较好地解决了胶体系统的某一方面问题，得到同 行的认可，但是大部分研究工作仍不能令人满意。并且，新的问题仍然不停出现， 新的应用方向也在不停被发掘。总的来说，这一领域仍有大量工作可做。通过调 研，结合我们比较熟悉的相关知识，我们把纳入下一步研究计划的几个方向列出 在这里。 ( 1 )以经过妒订正得到的边界层方程为内域方程，原来的没有经过妒订正 的直接近似方程为外域方程，使用内外域匹配渐进展开法，求得至 少两项的内外域展式。 把内外域展式结果代入沉降积分，求出弱布朗运动对沉降在整个内 外域中的贡献。 把( 2 )
4、与B a c h e l o r & W e n ( 1 9 8 2 ) 的工作比较，得到高P e c l e t 数条件下弱 布朗运动在整个空间中对沉降的影响大小。 有了前边的理论基础及相关知识，对于下一步即将展开的研究计划就没有什 么太大的理论困难，将布朗运动对对分布方程的影响由内域扩展到外域，最终求 得布朗运动在整个空间中对沉降的影响将是下一阶段的工作中心，是对 B a c h e l o r & W e n ( 1 9 8 2 ) 的作进行更进一步的拓展。 参考文献 参考文献 ( 1 ) B a t c h e l o r , G K ，S e d i m e n t a t i o
5、n i naD i l u t e D i s p e r s i o n o f S p h e r e s , J F I u M M e c h ，( 1 9 7 2 ) ( 2 ) B a t c h e l o r , G K ，S e d i m e n t a t i o ni n aD i l u t eP o l y d i s p e r s eS y s t e mo fI n t e r a c t i n g S p h e r e s ，P a r t1 G e n e r a l T h e o r y ，J F l u i d M e c h ，( 1 9 8
6、2 ) ( 3 ) B a t c h e l o r , G K ，a n dC S W e n ，S e d i m e n t a t i o ni naD i l u t eP o l y d i s p e r s eS y s t e m o f I n t e r a c t i n gS p h e r e s ，P a r t2 N u m e f i c a lR e s u l t s ，J F l u i d M e c h ，( 1 9 8 2 ) ( 4 ) 温景嵩，缴才育纺罂笋导趋，科学出版社( 1 9 8 9 ) ( 5 ) 温景嵩，街率罄和磁天气物理专 气象出
7、版社( 1 9 9 5 ) ( 6 ) C S W e n ，T h eF u n d a m e n t a l so f A e r o s o lD y n a m i c s ，W o r l d S c i e n t i f i c P u b l i s h i n g C o m p a n y ( 1 9 9 6 ) ( 7 ) 陆振球，经典初朔危裁学物理方翟上海科学技术 版社( 1 9 9 1 ) ( 8 ) 王竹溪郭敦仁，踩西兹橱语，科学出版社( 1 9 6 5 ) ( 9 ) 张力，砑i 岔自屯( 1 9 8 9 ) ( 1 0 ) 张连众，砑壬学舷趁克( 1 9 9
8、5 ) ( 1 1 ) 王浩，博士学岔眦( 1 9 9 9 ) ( 1 2 ) 张连众，碰士学岔礁克( 2 0 0 0 ) 附录 附录 以下是J e f f c r y 和O n i s h i 计算迁移率A 印和B 印的子程序x a l l g 、y a m n C 珊s s u b p r o g r a mc a l c u l a t e st h ef u n c t i o ny a m i nJ o f f r o y O n i s h i ( 1 9 8 4 ) C1 r h eo o o m c i o n t sa r or e a df r o mt m i t1 Ca
9、 n dm u s to o n f o r mt ot h o s e g e n e r a t e db yo n co f t h ep r o g r a m sA X l f o x CT h e s u b p r o g r a m w o r k sb y c o n v e r t i n ga n yc a l lt oo n ei nw h i c hl a m M a 【T l CI tg o e sf o r w a r d so rb a c k w a r d st h r o u g ht h ec o e f f i c i e n t s ( t h ev
10、 a r i a b l eI S T E n C d e p e n d i n gi p o nw h e t h e r I = lO r2 I M P L I C 兀1R E A L + 8 ( A H ，O - Z ) D O U B L EP R E C I S I O NC O E F , D ，D L A M D A ，D P I ，T Z T , Z L ，C C O M M O N Y A D l 2 0 C O E F ( 7 3 8 1 1 L F ( C O E F ( I ) E Q 2 0D 0 ) G O T O9 9 9 O P E N ( 1 ，F I L
11、E = y a m l 2 0e o r ) R E A D ( 1 ，2 0 0 0 ) C O E F 2 0 0 0 F O R M A T ( D 2 1 1 5 1 I F ( C O E F ( 1 ) E Q 一2 0D 0 ) G O T o9 9 9 W R r r E ( 6 ，9 9 8 ) 9 9 8F O R M A T ( 2 7 HW R O N GC O E F F I C I E N T S F O R y a m ) S T O P 9 9 9l F ( D L A M D A L E I D 0 ) G O r ol 1 - - 3 I A L P H A
12、 J = 3 I B E l = A D = l D o ，D L A M D A G o T o2 l I - I A L P H A J = l B E T A D = D L A M D A 2D P I = D + I D O T = 2 D 0 ( S * D P I ) I S T E P = - 3 2 “ I I F ( I N E J 1 G OT 0 1 5 Z r - - T T y a m = l D 0 M M I N = 3 M M A X = 1 2 1 G 0 1 D 2 0 1 5 Z T = T y a m = O D O M M I N = 2 M M A
13、 = 】2 0 附录 2 0 T = T + T C 1 b o D O l o o pu s e s 卸M w h i e h i s o n c m o f c m a l l t h e Mu s e d i n A X I F O x D 01 0 0M = M M I N ，M M A X ，2 l F ( 巩L T l D 7 5 ) G 0T o1 0 0 N M = ( M + r M I S T E P ) + I - I S T E P ) 2 Z L = l D 0 C = O D 0 D O 5 0 l Q = 1 M I F r z L u ：l D 7 5 ) G
14、OT O 5 0 N M = N M + I s l 百P C = C + C O E F ( N M ) * z L Z I = Z I D 5 0C O N T n q U E y a m = y a m + Z T + C Z r Z T + T 1 0 0C O N T I N U E 1 F ( IE Q J 1 R E l ly R N y a m y a m * 5 d 0 D P I I F ( I E Q2 ) y a m = y a m D R E T U R N E N D 4 5 致谢 致谢 感谢我的父母，抚育我培养我，为我指明人生方向，为了我能够专心于学业， 你们付出
15、的太多。儿子永远记得你们的谆谆教导，你们的关心与牵挂我会永远埋 藏心底。还记得当我独自扯起远航的风帆闯荡远方时，从未有过的失落与恐惧压 得我几乎不能继续前进，是你们及时和最有效的鼓励与教导充实了我的心灵、鼓 足了我的勇气，让我勇敢的去面对眼前的切困难。那些话，时常萦绕在我的心 头，让我一生受用无穷。对于这人世间最伟大、最无私的爱，我无论做多少都不 能回报你们万一，我将永远祝福你们幸福、安康! 还要感谢我的姐姐，时常为我 送来细心的关心与照顾，让我感受到亲人关怀的温暖。 感谢我的导师温景嵩教授，一位科研硕果累累、德高望重的先生，在这里， 请允许我用温老师这最真挚、最亲切的称谓。读研期间，您在学业
16、上和生活上都 给予我无微不至的关怀，这些将永远铭记在我的心中。特别是在学习中当我遇到 困难时，温老师总是不厌其烦，耐心地指导我，这种近乎手把手式的指导使我在 学习中走了捷径，让我在这三年的研究生学习期间尽可能多而且深刻地领悟到了 这门学科的理论知识。温老师对待教学及科研工作一丝不苟、严格要求的态度， 使我意识到粗心大意对科研的危害之深，让我在学习中少走了许多弯路。对于我 的这本硕士学位论文更是在您的悉心指导之下才完成的，在做论文期间从您那里 学到的积极创新精神及大胆的理论预见使我受益非浅。读研究生能从师于温老师 是我的幸运，您对我的教授与教导足以令我感激一生。还要感谢朱珍华老师，当 我去老师家请教问题或汇报工作时，朱珍华老师总是热情地为我们创造一个宽 松、和谐的环境，使得我能够安心地和温老师探讨问题。 感谢我的二位师兄张连众博士后及王浩搏士，他们不仅在我学习中遇到困难 时以其广博的知识和丰富的经验和我一起探讨，为我排忧解难，而且在生活中
