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1、第四章 流动阻力和流动损失 主 要 内 容 沿程阻力损失实验研究 圆管中紊流流动及沿程损失 均匀流基本方程 流体的运动状态 流动阻力和能量损失 管道流动的局部损失 第一节 流动阻力与能量损失 一、沿程损失 -沿流程上流体与壁面以及流体本身内部摩擦 而产生的能量损失（用hf来表示）。 沿程损失，是发生在缓变流整个流程中的能 量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。 L：管长，d：管径，V：管断面平均速度，：沿程 阻力系数。 计算公式： （达西-魏斯巴赫公式） 影响因素影响因素 流动状态：层流、紊流 流速 管道的长度、内径 管壁粗糙程度 流体的粘度 影响因素 二、局部损失 -流动中，由于边界急剧变化（
2、如管径突然变大或 变小；弯管引起流速方向改变；或阀门、三通等）而 产生的局部能量损失(一般用hj表示)。 局部损失：是发生在流动状态急剧变化的 急变流中的能量损失。是主要由流体微团的 碰撞、流体中的涡流等造成的损失。 变径管 发生位置发生位置 弯头 阀门 渐缩渐缩 渐扩渐扩 突缩突缩 突扩突扩 计算公式： V：断面平均速度， ：局部阻力系数。 若为管路系统，能量损失应是各段沿程损失和 局部损失之和，即 局部阻力系 数由试验确 定。 第二节 流体的流动状态 一、雷诺实验 两种流态 流体分层运动，各层间互不干扰、互不相混 的流动状态。 1.层流 流体质点运动彼此混杂、互相干扰，完全无 规则的流动状
3、态。 2.紊流 3.上临界速度和下临界速度： 随着水流速度的增大，水流将由层流状态过渡到紊流状态。由 层流过渡到紊流的临界状态下的流体速度称为上临界速度，用 Vcr表示。 当玻璃管内的水流已经是紊流运动，此时逐渐关小阀门K，使 水流速度逐渐减小，当水流速度减小到一定程度时，紊乱的红 色液体又将重新成为一条明晰的红色直线流，即紊流又转变为 层流。但是，由紊流转变为层流的临界速度比上临界速Vcr更 低，称为下临界速度，用Vcr表示。 实验表明，这两种情况下的流动状态都不稳定，并且取决于实验的起始状 态有无扰动等因素。 说明 (1)当流体的流速超过上临界速度(VVcr)， 管内水 流一定是紊流状态；
4、 (2)当流体的流速低于下临界速度时(VVcr) ，管 内水流一定是层流状态； (3)当流体的流速介于上临界速度和下临界速度之间时 (Vcr L*（紊流） 实验发现，圆管层流流动起始段的长度L*是雷诺数 Re的函数，可按下式确定： 希累尔 L*0.2875dRe 布西内斯克 L*0.065dRe 二、圆管有效截面上的切应力分布. 1.取微元体：如图 . 半径 ,长 中心线和轴重合. 2.受力分析 两截面压力： 重力：切向力： 3.在流动方向上的平衡方程. 由： 方程两边同除 得： 不随r变化 粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力 的大小与半径成正比。 注：此式同样适用于圆管中的紊
5、流流动. 对水平管道： 在管壁上： 没有负号 由前述： 代如上式得： 三、速度分布. 根据牛顿内摩擦定律： 对r积分，得 当r=r0时，vl=0 边界条件 所以旋转抛物面 u最大流速: u平均流速: u流量: 圆管中的流量： 哈根一泊肃叶公式 选取管径的问题 经济流速 对于水平圆管： 或 四、沿程阻力: 由前述沿程损失公式： 可见 ，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成 正比。 得 例 在管径 ，管长 的圆管中，冷冻 机润滑油作层流运动，测得流量 ， 水头损失 ，试求油的运动粘滞系数 ？ 解：管中润滑油的平均流速 沿程阻力系数为 是层流 第五节 圆管中的紊流运动 一、紊流的特征及粘性底层一、
6、紊流的特征及粘性底层 1.主要特征：流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动 要素在时间和空间都是具有随机性质的运动。 严格来讲，紊流总是非恒定的。 时间平均紊流：恒定紊流与非恒定紊流的含义。 紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的更均匀，但 能量损失比层流更大。 时均参数的概念时均参数的概念 2.2.粘性底层粘性底层 u水力光滑、水力粗糙的含义。 u粘性底层 一般只有十分之几个毫米，但对流动阻力的影响 较大。 二、紊流切应力二、紊流切应力 紊流切应力包括1和紊流附加切应力2两部分，即 其中： 这里 称为混合长度，可用经验公式 或 计算。 三、过流断面上的流速分布三、过流断面上的流速
7、分布 粘性底层区 式中： 剪切流速 紊流核心区 第六节 沿程损失的实验研究 一、沿程阻力系数影响因素 研究沿程阻力系数，首先分析影响的因素: 层流=64/Re，仅与Re有关，与管壁粗糙无关。 紊流阻力由 两部份组成 粘性阻力 惯性阻力 壁面粗糙在一定条件下成为产生惯性阻力的主 要外因。 二尼古拉兹实验及尼古拉兹曲线 确定阻力系数与雷诺数Re及相对粗糙度/d 之间的关 系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于 19321933年间做的实验。 1.实验方法： 人为造出六种不同的相对粗糙度的管； 对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数； 测出沿程阻力损失，由 求阻力系数 . 2.实验结果: 观看
8、动画 3.阻力分区: 1）层流区：（Re2320Re2320） 不论 如何变化，都集中在一条直线上。 -表明仅随Re，与相对粗糙度无关。（此为层 流运动，证明了理论推导的结果） 2）过渡区 （2320Re4000 ） 实验点比较分散，层流向紊流过渡的不稳定区域。 3） 紊流光滑管区 1.75次方阻力区 不同相对粗糙点，起初都集中在一条直线上-紊流光滑区 。（当Re，逐渐偏离，较小，Re较大时才偏离） 4） 紊流粗糙管过渡区 既与Re有关，又与 有关。 5） 紊流粗糙管平方阻力区 2）在过渡区，层流底层变薄，粗糙开始影响到核心区内流动， 加大了核心区紊流强度，因此增加了阻力和能量损失， 1）在光
9、滑区，粗糙突起高度k比层流底层小得多， 说明 3）紊流粗糙区，层流底层更薄，粗糙突起高度几乎 全部暴露在紊流核心中， 尼古拉兹实验比较完整地反映了沿程损失 系数的变化规律，揭示了影响变化的主要因 素，对和断面流速分布的测定，推导紊流的半 经验公式提供了可靠的依据。 三、莫迪图（用于计算新的工业管道） 根据普朗特的半经验理论，以及尼古拉兹实验曲线得到。 莫迪图对计算新的工业管道的沿程损失系数很方便。 柯列布茹克公式 柯氏公式是在合并两个半经验公式的基础上获 得的，可以认为该公式是普朗特理论的尼古拉 兹实验结合后进一步发展到工程应用阶段的产 物，该公式在国内外得到了极为广泛的应用。 柯氏公式的求解
10、相对复杂，一般采用计算机 数值计算方式。 为了简化计算,莫迪以柯氏公式为基础绘制 出反映Re 、k/d与对应关系的莫迪图,在图上 可根据Re、k/d直接查出（如下图）： 例 在直径 ，相对粗糙度 的 工业管道内，运动粘滞系数 ， 的水以 的速度运动。试求： 管长 的管道内的沿程水头损失 。 解： 1）查莫迪图：流动处于紊流粗糙区 2）用尼古拉兹粗糙区公式 两种方法较为接近 例沿程损失：已知管道和流量求沿程损失 已知: d200mm , l3000m 的旧无缝钢管, 900 kg/m3, Q90T/h, 在冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为 0.355 10-4 m2/s。 求：
11、冬天和夏天的沿程损失hf 解： 冬天层流 夏天 湍流 冬天(油柱) 夏天 (油柱) 在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001 查穆迪图2=0.0385 例 沿程损失：已知管道和压降求流量 已知: d10cm , l400m 的旧无缝钢管比重为 0.9, =10 -5 m2/s 的油， 求： 管内流量qv 解： Moddy图完全粗糙区的0.025 , 设10.025 , 由达西公式 查Moddy图得20.027 ,重新计算速度 查Moddy图得20.027 例 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径 求： 管径d 应选多大 解： 由达西公式 已知: l400m 的旧无缝钢管输送
12、比重0.9, =10 -5 m2/s 的油， Q = 0.0318 m3/s 由/ d = 0.2 / 98.4 = 0.002，查Moody图得2 = 0.027 d 2 = (3.6910 4 0.027) 1 / 5 = 0.0996 (m) Re2 = 4000 / 0.0996 = 4.01104 / d = 0.2 / 99.6 = 0.002，查Moody图得3 = 0.027 取d =0.1m。 用迭代法设1=0.025 第七节 非圆管的沿程损失 v输送流体的管道不一定都是圆形截面。 v对于这些非圆形管道的沿程损失计算 问题，达西公式和雷诺数的计算公式 仍然可以应用。 v但要把
13、公式中的直径d用当量直径D来 代替。 过流断面面积 湿周长 水力半径 R= = A x R A BC D AC B 圆管： 当量直径公式 则矩形： ，其矩形当量直径 同样，非圆管道Re和k/d分别为： 矩形： 此时， 说明： 1.试验表明，在使用当量直径原理计算时，对矩形 三角行 方形 的计算结果和试验结果较接近，在对和圆形差别比较大 的形状，计算结果就不可靠。 2.由于层流和紊流的流速分布不同，沿程损失不像紊流那 样集中在管壁附近，这样单纯用湿周大小作为影响能量损 失的主要外因条件，对层流来说就不充分了。 第八节 局部损失 流体经过阀 门、弯管、 突扩和突缩 等管件 流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的急剧 变化，引起速度场的迅速
