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1、21.3 二次根式的加减第1课时 二次根式的加减 九二班 计算下列各式：计算下列各式：问题：1.什么是同类项？2.同类项怎样合并？3如何计算如何计算 呢？呢？ 分析：分析： 类似类似8a+4a=12a，我们可，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。以根据乘法分配律的逆用来进行运算。探究探究解：解：4 如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为形边长为形边长为形边长为 cmcm，里面的正方形的边长为，里面的正方形的边长为，里面的正方形的边长为，里面的正方
2、形的边长为 cm,cm,两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：活动2.下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？1.被开方数中不含分母；2.被开方数中不含开得尽方的因数或因式活动1：二次根式在什么条件下可以合并？二次根式在什么条件下可以合并？ 若两个正方形的面积分别为若两个正方形的面积分别为27cm2,12cm2，则两正方形的周长和为多，则两正方形的周长和为多少？少？两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：观察观察
3、发现发现以下是什么运算？如何计算？以下是什么运算？如何计算？二次根式二次根式的加法的加法.观察观察 发现发现计算计算:有什么发现？有什么发现？10下列各组二次根式哪些能合并？下列各组二次根式哪些能合并？练习练习如何判断？如何判断？1、化简、化简2、比较被、比较被开方数开方数11判断几个二次根式是判断几个二次根式是同类二次根式的方法同类二次根式的方法: : 一是化化 每个二次根式为最简二次根式最简二次根式； 二是看看 化简后的二次根式中被开方数是被开方数是 否相同否相同。12同类二次根式同类二次根式: : 几个二次根式化成_以后，如果_相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。最简二次根式最简二
4、次根式被开方数被开方数13比一比：同类二次根式与同类项的异同。同类二次根式与同类项的异同。 同类项：所含字母相同，相同字母的次数也相同。联系：联系：都含“同类”两字，都具有某种共同的性质。都有“相同”两字。区别：区别：同类项不带根号，同类二次根式有根号。14 二次根式的加减法二次根式的加减法二次根式加减运算的基本方法.同类二次根式的定义：几个二次根式化成最最简二次根式简二次根式以后，如果被开方数被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。判断几个二次根式是同类二次根式的方法：一化化二看看。15下列各式中哪些是同类二次根式？16解:首先把它们化成最简二次根式：可见：是同类二次根式；是同类二次
5、根式；是同类二次根式。知识梳理知识梳理 二次根式加减时，二次根式加减时，先先将二次根式将二次根式化化为最简为最简二次根式，二次根式，再再把被开方数相同的把被开方数相同的二次根式进行二次根式进行合并合并。 注意：注意：对被开方数相同的二次根式对被开方数相同的二次根式进行合并，进行合并，实质是实质是对被开方数相同的二对被开方数相同的二次根式的次根式的系数进行合并系数进行合并。18 二次根式加减运算的基本方法 结论1: 如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可直接根据分配律进行加减运算。 结论2:如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简，再考虑进行加减运算。(分配律).(化简).(分配律)例题
6、讲解例题讲解计算计算:解：解：二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤: :(1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式; ;(2)(2)再把被开方数相同的二次根式合并再把被开方数相同的二次根式合并. .注意:被开方数不相同的被开方数不相同的二次根式二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？ （不正确不正确）（不正确不正确）（不正确不正确）（正确正确）（不正确不正确）慧眼识真解：原式解：原式=别漏了别漏了“1”.化简化简23巩固练习巩固练习计算计算:下列解答是否正确？为什么？下列解答是否正确？为什么？ 错在没有按错在没有按照二次根式加减照二次根式加减混算从左向右依混算从左向右依次进行的运算顺次进行的运算顺序计算。序计算。 运算不完全，能运算不完全，能合并的没有合并。合并的没有合并。
